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Question 17096 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : PEYROT V.   Rédaction : 12/10/2015 18:53

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Equations différentielles du 1er ordre

Etat du QCM : Question terminée Auteur : misbaou Correcteur : ju-gr

Fait 1082 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 17096)
2014/2015 1 Parmi les propositions suivantes concernant , laquelle ou lesquelles de ces assertions donne(nt) la solution passant par x = 0 et y = 0 de \(y'-y= 0\)?
A :
true/false
72 \(y= Ke^x \) avec K une constante quelconque
B :
true/false
91 \(y= e^{x-1} \)
C :
true/false
75 \(y= e^x \)
D :
true/false
91 \(y= Ke^{ln(x)} \)
E :
true/false
73 \(y= 0 \)
Explication A :
Faux. Pour trouver le résultat, il faut tout d'abord utiliser la formuler \(y_H = Ke^-{\frac {b}{a}}\) on trouve donc \(y = Ke^x\).La réponse A peut sembler juste cependant vu que le prof précise que x = 0 et y = 0, je pense qu'il nous incite à trouver la valeur de K. Ainsi en remplaçant y par 0 et x par 0 on trouve que K = 0 donc y = 0 . La seule réponse juste est donc la E.
Explication B :
Faux. Voir A.
Explication C :
Faux. Voir A.
Explication D :
Faux. Voir A.
Explication E :
Vrai. Voir A.
J'ai vraiment un énorme doute pour mon raisonnement à propos de l'item A ... Si tu penses que le prof n'aurait pas fait un piège de ce genre fais moi signe, je changerai la correction. Correcteur: J'ai vraiment un énorme doute pour mon raisonnement à propos de l'item A ... Si tu penses que le prof n'aurait pas fait un piège de ce genre fais moi signe, je changerai la correction.

Le jour du concours j'ai voulu changer ma réponse au dernier moment à cause de ça (mais j'ai pas pu c'était la fin haha), du coup pour moi l'item A est bien faux à cause de la précision !! Si la précision ne servait à rien il ne l'aurait pas mise selon moi

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marineh 20 sept. 2022 à 16:13
Bonjour, je ne comprends pas pourquoi la A, la B et la C sont fausses, si je remplace dans l'équation par ces formules je trouve bien 0 non ?
poppyvi 20 sept. 2022 à 19:32
alors pour voila A est vraie je ne comprends pas trop le raisonnement du tuteur qui a fait cette question... je vais modifié ça elle date de longtemps.
poppyvi 20 sept. 2022 à 19:32
pour moi *
poppyvi 20 sept. 2022 à 19:34
pour la B : si tu remplace x par 0 tu as e^-1 et ça ne donne pas 0 donc y ne serait pas égale à 0 non plus alors que c'est une condition.
pour la C: e^0 = 1 donc pareil y doit être égal à 0 c'est une condition de l'énoncé.
jem 17 oct. 2022 à 20:36
pareil je ne comprends pas pourquoi la A est fausse
Aspegix 19 oct. 2022 à 15:01
Salut voilà la réponse du tuteur qui a corrigé l’annale: « La forme de l'équation est juste mais l'énoncé précise "pour K une constante quelconque".
Tu peux facilement voir que si tu prends K=2 et que tu remplaces x par 0 comme le veut l'énoncé, tu obtiens y = 2*exp(0).
Or exp(0) = 1, donc tu aurais y = 2, et pas y = 0.
Donc cette forme est valable seulement si K=0, c'est-à-dire si y=0.
Donc elle est bien fausse pour moi. C'est plus clair pour toi ? »

Pour moi elle est vrai car même si K=2 ça fait 2-2=0 donc bon. Après y a 70% de personnes qui la mette fausse
Aspegix 19 oct. 2022 à 15:01
Je vais essayer d’avoir l’autorisation de changer la correction :)
jem 20 oct. 2022 à 18:17
merci
Aspegix 21 oct. 2022 à 10:54
Pas de soucis! :)
fcsaintantoine 24 nov. 2022 à 10:42
bonjour je suis quasiment sûr que la C c'est bonne, on trouve e^x - e^x, on remplace x par 0, on a e^0 - e^0, ca fait 1 - 1, on retombe bien sur 0
Aspegix 24 nov. 2022 à 16:19
Salut attention dans ce cas y est égal à e^0 qui est égal à 1 donc ça ne respecte pas la condition y=0 de l'énoncé :)
Cellule_Apoptose 24 nov. 2022 à 21:58
Bonjour, je ne comprends pas comment on résout ce type d’exercices, est ce que vous pourriez m’expliquer svp?
Aspegix 27 nov. 2022 à 10:20
salut! en gros tu regarde l'expression de l'équation différentielle puis tu prends chaque y proposé et tu fais 2 chose : -tu vérifies que quand tu remplaces x par la valeur de l'énoncé y est égale à la valeur de l'énoncé (ici x=0 et y=0)
puis -tu dérives chaque y et tu remplaces le x par la valeur de l'énoncé pour pouvoir vérifier que la l'expression de l'équation diff est juste
nina1701 20 nov. 2023 à 13:50
bonjour juste pour la correction de la A je ne comprends pas la fin quand on a trouvé que K = 0 comment on conclue que y =0 le y corresponds a la fonction ?
PA 20 nov. 2023 à 17:52
0xe^x=0
...(-)... 1 déc. 2023 à 14:36
Du coup la A est vraie?
PA 1 déc. 2023 à 17:19
Non
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Question 16349 Hors Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : PEYROT V.   Rédaction : 10/09/2015 17:47

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Fonctions usuelles, dérivées et intégrales → Fonctions usuelles

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : Joan

Question sur le forum (QCM 16349)
2014/2015 2 Soit \( P(t) = 20 sin (\frac{π}{4}t) \) qui décrit le mouvement (en mm) en fonction du temps (en ms) d'un objet oscillant. Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) :
A :
true/false
L'amplitude est de 20 ms.
B :
true/false
La période est de 8 ms.
C :
true/false
La fonction accélération est la fonction \( P''(t) = -P(t) \).
D :
true/false
La fréquence est égale à 2.5 Hz.
E :
true/false
La fonction vitesse est \( P'(t) = \frac{-5π}{8}.cos(\frac{π}{4}t) \).
Explication A :
Faux, l'amplitude est de 20 mm car il s'agit d'une distance.
Explication B :
Vrai (p. 52). Le calcul de la période est le suivant : \( T = \frac{2π}{ω} \) où \( ω = \frac{π}{4} \), donc \( T = \frac{2π}{\frac{π}{4}} = \frac{8π}{π} = 8 ms \).
Explication C :
Faux (p. 52), la fonction accélération est de forme \( P''(t) = - ω^2 . P(t) \). Cela donne \( P''(t) = - \frac{π^2}{16} . 20 sin (\frac{π}{4}t) = - \frac{5 π^2}{4} . sin (\frac{π}{4}t) \).
Explication D :
Faux : \( f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.008} = 125 Hz \). Attention de ne pas oublier les conversions : T doit être en secondes pour obtenir une fréquence en Hertz !
Explication E :
Faux :
\( P'(t) = 20'. sin (\frac{π}{4}t) + 20 . sin (\frac{π}{4}t)' \)
\( = 20 . \frac{π}{4} . cos (\frac{π}{4}t) \)
\( = 5π . cos (\frac{π}{4}t) \).

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Question 16347 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : PEYROT V.   Rédaction : 10/09/2015 17:04

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Fonctions usuelles, dérivées et intégrales → Fonctions usuelles

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : misbaou

Fait 965 fois    Note : 4.9/5
2014/2015 3 On porte des données dans un repère logarithmique-logarithmique. On obtient une relation linéaire entre les ordonnées (y) et abscisses (x). Dans ce cas, parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
88 Il existe des constantes A et b telles que \( y = A.e^{bx} \).
B :
true/false
83 Il existe des constantes A et b telles que \( y = A.x^b \).
C :
true/false
90 Il existe des constantes A et b telles que \( log(y) = log(A) + b.x \).
D :
true/false
95 Il existe des constantes A et b telles que \( log(y) = b.log(A) + x \).
E :
true/false
88 Il existe des constantes A et b telles que \( log(y) = log(A) + b.log(x) \).
Explication A :
Faux (p. 47 du poly). Une équation de forme \( y = A.e^{bx} \) correspond à une fonction à transposer en représentation linéaire-logarithmique (ou semi-logarithmique).
Explication B :
Vrai (p. 49). Une équation de forme \( y = A.x^b \) correspond à une fonction transposée en représentation logarithmique-logarithmique.
Explication C :
Faux. Une équation de forme \( ln(y) = ln(A) + b.x \) correspondrait par contre à une représentation linéaire-logarithmique (ou semi-logarithmique) (p. 47)
Explication D :
Faux, cette équation ne correspond ni à une représentation log-log, ni à une représentation semi-log.
Explication E :
Vrai (p. 48). Une équation de forme \( log(y) = log(A) + b.log(x) \) correspond à une représentation logarithmique-logarithmique.

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Question 16346 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : PEYROT V.   Rédaction : 10/09/2015 16:49

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Fonctions usuelles, dérivées et intégrales → Fonctions usuelles

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : misbaou

Fait 1002 fois    Note : 4.9/5
2014/2015 4 Concernant la fonction cosinus, une ou plusieurs des assertions suivantes est ou sont vraie(s). Laquelle ou lesquelles ?
A :
true/false
96 C'est une fonction paire.
B :
true/false
85 Elle est sa propre dérivée seconde.
C :
true/false
90 Sa dérivée première est la fonction \( f(x) = sin x \).
D :
true/false
80 Son graphe a pour axe de symétrie l'origine des axes.
E :
true/false
89 cos π = -1.
Explication A :
Vrai (p. 51 du poly). La fonction cosinus est paire car \( f(x) = f(-x) \), autrement dit \( cos(x) = cos(-x) \).
Explication B :
Faux (p. 51 et 54) :
\( (cos x)' = - sin x \)
\( (cos x)'' = (- sin x)' \)
\(= (-1)'.(sin x) + (-1).(sin x)' \)
\( = - cos x \).
Explication C :
Faux (p. 51) : \( (cos x)' = - sin x \).
Explication D :
Faux (p. 51). L'axe de symétrie du graphe de la fonction cosinus est l'axe des ordonnées. C'est le graphe de la fonction sinus qui a pour centre de symétrie l'origine des axes.
Explication E :
Vrai (p. 51). On peut apprendre cette valeur par cœur, ou la retrouver grâce au cercle trigonométrique, où π se trouve à -1 sur l'axe du cosinus (soit celui des abscisses).

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Aalice 19 oct. 2023 à 11:28
Pour la b c’est parce que il y’a le (-) que l’on ne peut pas dire dérivé seconde ?
PA 19 oct. 2023 à 15:23
Oui, c’est surtout parce que f(x) ≠ f’’(x) :)
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Question 16344 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : PEYROT V.   Rédaction : 10/09/2015 15:49

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Métrologie : grandeurs, symboles, dimensions et systèmes d’unités de mesures

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : misbaou

Fait 1031 fois    Note : 4.9/5
2014/2015 5 Soit G la grandeur dérivée dont l'équation aux dimensions est la suivante : \( L^2MT^{-3} \). Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ? G peut être :
A :
true/false
90 Une force par unité de temps.
B :
true/false
93 Une énergie mécanique.
C :
true/false
94 Un travail.
D :
true/false
91 Une puissance.
E :
true/false
66 Une quantité d'énergie par unité de temps.
Explication A :
Faux (voir tableau p. 19 du poly pour toutes les dimensions). Une force est de dimension \( LMT^{-2} \). Par le calcul : soit m la masse, a l'accélération, v la vitesse, t le temps.
\( F = m.a \)
\(= m.\frac{v}{t} \)
En dimension : \( M\frac{LT^{-1}}{T^{-1}} \)
\(= MLT^{-2} \).
Si on divise une force par une unité de temps, cela donne donc \( LMT^{-3} \).
Explication B :
Faux. Une énergie est de dimension \( L^2MT^{-2} \). Par le calcul : soit m la masse, v la vitesse, g l'accélération de pesanteur en \( m.s^{-2} \), h la hauteur.
\( E_m = E_c + E_p \)
\(= \frac{1}{2}mv^2 + mgh \)
En dimension (les coefficients numériques ne sont pas pris en compte) :
\( M(LT^{-1})^2 + MLT^{-2}L \)
\( = ML^2T^{-2} + ML^2T{-2} \)
\( = 2 ML^2T^{-2} \) soit \( ML^2T^{-2} \).
Explication C :
Faux. Un travail est de dimension \( L^2MT^{-2} \), comme une énergie. Par le calcul : soit a l'accélération (= \( \frac{v}{t} \)), m la masse, l la longueur.
\( W = F.l \)
\(= m.a.l \)
En dimension :
\( MLT^{-2}L \)
\(= ML^2T^{-2} \).
Explication D :
Vrai. Une puissance est de dimension \( L^2MT^{-3} \). Par le calcul : soit E l'énergie et t le temps.
\( P = \frac{dE}{dt} \)
En dimension :
\( \frac{L^2MT^{-2}}{T} \)
\( = L^2MT^{-3} \)
NB : pour calculer la dimension d'une énergie, on peut se servir des formules des énergies cinétique, de position ou encore mécanique (voir explication B).
Explication E :
Vrai. La puissance est le quotient d'une quantité d'énergie par une unité de temps : \( P = \frac{dE}{dt} \).

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Discussion

Muhammad 28 nov. 2022 à 16:28
Mais dans un autre qcm d'annale vous disiez que quantité d'énergie n'est pas une énergie justement et que c'est différent ! Pour la E, du coup c'est bien une quantité d'énergie
Aspegix 29 nov. 2022 à 15:46
Salut si tu retrouves le num de qcm de l’annale je suis preneur :)
marieevaa 17 nov. 2023 à 12:45
Bonjour G ça représente le symbole de la grandeur dérivée de la force / poids je trouve ça ambiguë
marieevaa 19 nov. 2023 à 14:56
Faites comme si j'avais rien dit mercii
PA 20 nov. 2023 à 17:27
:)
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Question 16345 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : PEYROT V.   Rédaction : 10/09/2015 16:33

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Métrologie : grandeurs, symboles, dimensions et systèmes d’unités de mesures

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : misbaou

Fait 805 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 16345)
2014/2015 6 Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
99 Le nombre 1.001 contient 2 chiffres significatifs.
B :
true/false
98 Le nombre 1.001 contient 3 chiffres significatifs.
C :
true/false
96 Le résultat final arrondi du calcul 2.56 + 1.1 + 2.1 comporte 2 chiffres après la virgule.
D :
true/false
94 Le résultat du calcul 2.56 + 1.1 + 2.1 intervenant dans une opération comporte 2 chiffres après la virgule.
E :
true/false
88 Le résultat final arrondi du calcul 1.22 x 0.5 est 0.61.
Explication A :
Faux (p. 23 du poly), le nombre 1.001 contient 4 chiffres significatifs : 1 - 0 - 0 - 1.
Explication B :
Faux (p. 23), le nombre 1.001 contient 4 chiffres significatifs : 1 - 0 - 0 - 1. Ne pas confondre chiffres significatifs et chiffres après la virgule !
Explication C :
Faux (p. 24). Pour réaliser une addition, il faut compter le nombre minimal de chiffre après la virgule des termes de l'addition. Ici, c'est n = 1 pour 1.1 et 2.1. En suite, on arrondit les autres nombres à n+1 chiffres après la virgule, il n'y a donc aucune modification nécessaire ici. Enfin, on effectue l'opération puis on arrondi le résultat à n chiffres après la virgule, soit 1.
Explication D :
Vrai. Cela n'est pas clairement dit dans le cours, mais cela paraît logique car selon la méthode de la p. 24, il faut arrondir les termes à n+1 chiffres après la virgule avant d'effectuer les calculs. Comme vu dans l'explication C, n = 1 d'où l'arrondi à 2 chiffres après la virgule si le calcul intervient dans une opération. Il s'agit du même fonctionnement que pour les racines carrées (p. 27).
Explication E :
Faux (p. 26). En posant la multiplication, on voit que la dernière somme partielle est inférieur à 9 (elle est de 0). Le résultat sera donc arrondi au plus petit nombre de chiffres après la virgule, soit 1 pour 0.5. Le résultat final arrondi sera donc 0.6.

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Leboulgoure 2 déc. 2022 à 19:34
Bonsoir, par rapport à la correction de la E je trouve 6 et pas 0 pour la dernière somme partielle
marineh 5 déc. 2022 à 15:34
0x1,22 tu peux pas trouver 6 mdrr
Aspegix 5 déc. 2022 à 19:15
Salut ça ne change pas la correction dans tous les cas :)
panini2lionelll 19 sept. 2023 à 13:18
pour l'item E pourquoi parle-t-on de nombre de chiffres après la virgule alors que l'on est dans le cas d'une multiplication
PA 19 sept. 2023 à 16:31
Ici, pour une multiplication, le produit doit être donné avec un nombre de chiffres significatifs égal à celui qui en a le moins d’où, dans ce cas, puisque 0,5 n’a qu’un chiffre significatif, il faut arrondir le résultat à 0,6.
syl21_12344 25 nov. 2023 à 10:11
oui mais c'est faut de dire après la virgule pour un produit car dans ce cas la 13,48 n'a que 2 cs cela n'est valide que dans les addition et non les multiplications même si ça ne change pas au fait que la E est fausse mais l'explication porte a confusion
PA 25 nov. 2023 à 11:52
Réfères toi à mon explication plutôt qu’à la correction alors
syl21_12344 25 nov. 2023 à 12:28
oups j'avais pas vu dsl
PA 26 nov. 2023 à 23:23
:)
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Question 16423 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : Aucun   Rédaction : 13/09/2015 11:10

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Statistiques descriptives

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : MT_MaD

Fait 990 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 16423)
2014/2015 7 Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
89 Les fréquences cumulées ne sont jamais utilisées pour décrire des données qualitatives ordinales.
B :
true/false
88 Les fréquences cumulées sont classiquement représentées par un diagramme en bâtons.
C :
true/false
71 Dans un histogramme, la largeur de chacun des rectangles est proportionnelle à l'effectif de la classe.
D :
true/false
85 Dans un histogramme, le polygone des fréquences est la ligne qui joint le centre des rectangles.
E :
true/false
94 Le polygone des fréquences devient la courbe des fréquences quand le nombre de classes tend vers l'infini.
Explication A :
Faux (p. 7 du poly). Au contraire, les fréquences cumulées sont utilisées pour les données ordinales, comme par exemple le stade des patients atteints d'une maladie. Le fait que les données soient qualitatives n'a pas d'importance ici car c'est la notion d'ordre qui importe.
Le premier tableau de la p. 19 nous permet également de répondre à cette question.
Explication B :
Vrai (p. 8). En effet, dans le cas des données ordinales, les fréquences cumulées peuvent être représentées par un diagramme en bâtons, de même que les fréquences absolues et relatives.
Le premier tableau de la p. 19 nous permet également de répondre à cette question.
Explication C :
Faux (p. 11). Attention, c'est la surface de chacun des rectangles qui est proportionnelle à l'effectif de la classe, et non la largeur. Toutefois, quand les intervalles de classe ont la même largeur (par exemple, si tous les intervalles sont de 10 ans), dans ce cas c'est la hauteur du rectangle qui sera proportionnelle à l'effectif de la classe.
Explication D :
Faux (p. 11). Le polygone des fréquences est la ligne joignant les milieux des bases supérieures des rectangles. Souvenez-vous du schéma du poly, la définition coule de source quand on le visualise.
Explication E :
Vrai (p. 12). Quand le nombre de classes tend vers l'infini, le polygone des fréquences devient une ligne continue appelée "courbe des fréquences".

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Question 16351 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : Giorgi   Rédaction : 10/09/2015 18:05

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Statistiques descriptives

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : misbaou

Fait 1009 fois    Note : 4.9/5
2014/2015 8 On souhaite étudier l'âge au diagnostic de patients atteints d'une hémopathie maligne. Sur un échantillon pris au hasard de 313 patients on a observé les résultats suivants. parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
77 La donnée « âge au diagnostic » est de type qualitatif.
B :
true/false
96 L'âge médian au diagnostic est 68 ans.
C :
true/false
95 L'étendue des âges au diagnostic est égale à 70 ans.
D :
true/false
98 L'intervalle inter-quartile des âges au diagnostic est égal à 70 ans.
E :
true/false
86 L'étendue et l'intervalle inter-quartile sont des paramètres de position.
Explication A :
Faux. L'âge est une donnée quantitative.
Explication B :
Vrai. La médiane, qui est ici un âge, correspond au deuxième quartile Q2. Elle est donc de 68 ans.
Explication C :
Vrai. L'étendue correspond à la différence entre la valeur minimale et la valeur maximale. Ici, cela donne 90 - 20 = 70 ans.
Explication D :
Faux. l’intervalle interquartile est [Q1, Q3] soit [60, 75] ce qui donne un écart égal à 15 ans.
Explication E :
Faux. L'étendue et l'intervalle inter-quartile sont des paramètres de dispersion. Ce sont la moyenne, la médiane et les quartiles qui sont des paramètres de position.
Je n'ai pas mis le nom du prof car je ne sais pas duquel il s'agit Correcteur: Je n'ai pas mis le nom du prof car je ne sais pas duquel il s'agit. Ne sachant pas non plus, je pense que l'on peut le valider et si on trouve le prof, on corrigera le qcm PA : j'ai modifié la correction de la D et mis le nom du prof 2023/2024

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Discussion

Porcherie 1 oct. 2023 à 09:46
Bonjour, la D est bien fausse mais la correction est fausse aussi , Q3-Q1 c’est l’écart inter-quartile. L’intervalle inter-quartile c’est
[Q1;Q3].
PA 1 oct. 2023 à 22:45
Merci, j'ai modifié la correction :)
Kokhava 17 oct. 2023 à 18:43
Pouvez vous m’expliquer la différence entre quantitative et qualitative svp
PA 17 oct. 2023 à 20:16
qualitative : non mesurable (groupes sanguins)
quantitative : mesurable/numérique (nb d'enfants par famille / âge)
Like-ou-las 21 oct. 2023 à 15:28
bonjour, le nombre d'enfant n'est pas un caractère qualitatif étant donne qu'il ne peut pas prendre une infinité de valeur ?
Melanie.A 21 oct. 2023 à 16:22
Tu parles de quel item? :)
Like-ou-las 22 oct. 2023 à 19:48
rien c'est bon je m'etais trompé
Like-ou-las 22 oct. 2023 à 19:49
merci
PA 22 oct. 2023 à 21:14
:)
BARBE_ROUSSE 15 nov. 2023 à 22:32
bonsoir, est ce que le deuxième quartile correspond toujours a la médiane ? merci de votre réponse
PA 16 nov. 2023 à 16:38
Oui, Q2=Me
...(-)... 1 déc. 2023 à 14:44
Comment on determine si c'est quantitatif ou qualitatif svp?
PA 1 déc. 2023 à 17:06
quantitatif = mesurable
qualitatif = non mesurable
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Question 16355 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : Aucun   Rédaction : 10/09/2015 18:32

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Notions de probabilités

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : Joan

Fait 627 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 16355)
2014/2015 9 Dans une population donnée, la prévalence de la maladie M est de 20%. Il y a 50% des malades qui sont porteurs d'une anomalie génétique G. Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
88 La probabilité d'être porteur de G et d'être malade est 0,5.
B :
true/false
76 La probabilité d'être porteur de G et d'être malade est 0,5 x 0,2.
C :
true/false
95 La probabilité d'être malade lorsque l'on est porteur de G est de 0,01.
D :
true/false
92 La probabilité a priori d'être malade est 0,20.
E :
true/false
82 La probabilité de ne pas être porteur de G lorsque l'on est malade est 0,5.
Explication A :
Faux : voir explication B.
Explication B :
Vrai : \( P(G \cap M) = P(M) . P(G|M) \) = 0,2 x 0,5 (voir arbre des probabilités).
Explication C :
Faux :
\( \mathrm{P}_{G}(M) = \frac{P(G \cap M)}{P(G)} \)
\(= \frac{0,20 x 0,5}{P(G)} \)
\(= \frac{0,10}{P(G)} \).
Si \( \mathrm{P}_{G}(M) = 0,01 \), cela revient à dire que \( P(G) = \frac{0,10}{0,01} = 10 \). Or, cela est impossible car une probabilité ne peut pas être supérieure à 1. L'item est donc faux.
Explication D :
Vrai : la probabilité a priori correspond à \( P(M) \), la prévalence, qui d'après l'énoncé est de 20% soit 0,20.
Explication E :
Vrai : \( \mathrm{P}_{M}(nonG) = 0,50 \) (voir arbre des probabilités : il s'agit du 0,50 entre le M et le nonG).
J'ai réalisé l'image manuellement sur Picmonkey, cela m'a pris environ 15 minutes. Je n'ai pas mis le nom du prof car je ne sais plus duquel il s'agit. (Julia)

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Anne 10 nov. 2022 à 19:20
Pour la C je comprend pas comment vous avez obtenue P(G)
Joan 10 nov. 2022 à 20:39
C'est un raisonnement par l'absurde : on suppose que P(M|G)=0,01 (la probabilité d'être malade lorsqu'on est porteur de G) et on arrive à une incohérence ce qui prouve que la supposition était fausse.

P(M et G) = P(M).P(G|M) = P(G).P(M|G)

0,2 x 0,5 = P(G) x 0,01 donc P(G)>1 ce qui n'est pas possible.
gaara 20 sept. 2023 à 16:44
Bonjour j’ai un petit problème je n’arrive pas à comprendre la b je fais un énorme bloquage pouvez vous m’aider ?
Joan 20 sept. 2023 à 17:12
Bonjour,

"La prévalence de la maladie M est de 20%" signifie qu'il y a dans cette population 20% de personnes malades. C'est P(M)=0,2

Parmi ces personnes malades 50% sont porteuses de G. Cela signifie que la probabilité d'être porteur de G sachant qu'on est malade est de 50%. Cela s'écrit P(G|M) =0,5

Reste à appliquez la formule du cours : probabilité d'être malade ET d'être porteur de G est P(G et M) = P(M).P(G|M)= 0,2×0,5

Sinon vous pouvez suivre l'arbre des probabilités fourni dans la correction: 20% de chance d'être malade puis 50% de chance d'être porteur de G. A chaque étape on multiplie et on a donc bien. 20% × 50% = 0,2×0,5
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Question 16424 à vérifier (non utilisée)

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : Aucun   Rédaction : 13/09/2015 11:27

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Ancien programme → Indépendance en probabilité, théorème de Bayes

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : MT_MaD

2014/2015 10 Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si \( P(A \cap B) = P(A).P(B) \).
B :
true/false
Si deux événements A et B sont indépendants, alors \( P(A/B) = P(B) \).
C :
true/false
Si deux événements A et B sont indépendants, alors \( P(A ou B) = P(A) + P(B) \).
D :
true/false
Soit 2 événements A et B, et l'événement \( C = (A \cap B) \). Si A et B sont disjoints, alors \( C = \varnothing \).
E :
true/false
La probabilité de réalisation simultanée de deux événements disjoints est toujours nulle.
Explication A :
Vrai (p. 26 du poly). Cette phrase est mot pour mot la définition de deux événements indépendants.
Explication B :
Faux (p. 26). A et B ont été inversés dans la parenthèse, la vraie formule lorsque A et B sont indépendants est \( P(B/A) = P(B) \). Autrement dit, le "sachant A" n'a pas d'influence sur le résultat : probabilité de B sachant A = probabilité de B.
Explication C :
Faux (p. 27). Attention de ne pas confondre "indépendants" et "disjoints". Sachant que \( P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \) :

Quand deux événements A et B sont indépendants , \( P(A \cap B) = P(A).P(B) \). On a donc \( P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A).P(B) \) d'où le fait que l'item est faux.

Quand deux événements A et B sont disjoints , \( P(A \cap B) = 0 \). On a donc \( P(A ou B) = P(A) + P(B) \) seulement dans le cas de deux événements disjoints , et non indépendants.
Explication D :
Vrai (p. 27). En effet, si A et B sont disjoints, alors ils ne peuvent pas se réaliser simultanément. Si C est la réalisation simultanée de A et B, alors la probabilité de C est nulle.
Explication E :
Vrai (p. 27). Il s'agit ici d'une reformulation de l'item D.

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Question 16430 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : Aucun   Rédaction : 13/09/2015 15:58

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Variables alétoires, lois de distribution → Variables aléatoires continues et lois de distribution

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LewisKin

Fait 719 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 16430)
2014/2015 11 Une variable aléatoire T suit une loi de Student à 4 degrés de liberté. Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
73 La probabilité qu'une valeur prise au hasard de T soit \( \leq +2,132 \) est 0,95.
B :
true/false
89 La probabilité qu'une valeur prise au hasard de T soit \( \leq +2,776 \) est 0,025.
C :
true/false
79 La probabilité qu'une valeur prise au hasard de T soit \( \leq +4,604 \) est 0,99.
D :
true/false
76 La probabilité qu'une valeur prise au hasard de T soit \( \leq -2,132 \) est 0,05.
E :
true/false
92 La probabilité qu'une valeur prise au hasard de T soit \( \leq -2,776 \) est 0,05.
Explication A :
Vrai. La valeur \( +T_α \) = 2,132 nous indique que α = 0,10. En utilisant le graphe, on peut voir que \( P(T \leq +2,132) = 1 - \frac{α}{2} = 0,95 \).
Explication B :
Faux. La valeur \( +T_α \) = 2,776 nous indique que α = 0,05. En utilisant le graphe, on peut voir que \( P(T \leq +2,776) = 1 - \frac{α}{2} = 0,975 \).
Explication C :
Faux. La valeur \( +T_α \) = 2,132 nous indique que α = 0,01. En utilisant le graphe, on peut voir que \( P(T \leq +4,604) = 1 - \frac{α}{2} = 0,995 \).
Explication D :
Vrai. La valeur \( -T_α \) = 2,132 nous indique que α = 0,10. En utilisant le graphe, on peut voir que \( P(T \leq -2,132) = \frac{α}{2} = 0,05 \).
Explication E :
Faux. La valeur \( -T_α \) = 2,776 nous indique que α = 0,05. En utilisant le graphe, on peut voir que \( P(T \leq +2,132) = \frac{α}{2} = 0,025 \).
J'ai scanné le graphe du poly de maths (p. 43).

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Oxycodone 22 oct. 2022 à 21:58
pourquoi parfois c'est 1 - a/2 et parfois non ?
Aspegix 24 oct. 2022 à 20:26
Ça dépend ce qu’on cherche ;) si c’est inférieur ou égal à une valeur positive on prend toute la courbe sauf les alpha/2 de droite et si c’est inférieur ou égal à une valeur négative on prend que les alpha/2 de gauche (apprend vraiment la courbe c’est ce qui te bloques à chaque fois :) ) bon courage!
Calmat_LGBT 19 nov. 2022 à 19:38
Bonjour, je comprend pas pourquoi c'est pas a/2 quand c'est inférieur ou égale. on voit bien sur la courbe que le calcul pour une valeur inférieur ou égale c'est a/2
Calmat_LGBT 19 nov. 2022 à 19:47
non enfaite c'est bon j'ai compris
Melanie.A 19 nov. 2022 à 23:08
Je clôture alors et n’hésite pas si besoin.
Aalice 30 nov. 2023 à 09:16
Bonjour je ne comprend pas pourquoi pour la A le résultat n’est pas 1_a + a/2
PA 1 déc. 2023 à 17:04
1-a+a/2=1-a/2
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Question 16425 à vérifier (non utilisée)

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : Aucun   Rédaction : 13/09/2015 12:02

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Ancien programme → Raisonnement médical, valeur informationnelle d’un signe, notion d’arbre de décision

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LewisKin

2014/2015 12 Pour un patient atteint d'une maladie M, l'équipe médicale a le choix entre 2 stratégies thérapeutiques. Dans la stratégie 1, le patient bénéficie d'un traitement médicamenteux avec 45% de chance de guérison. Dans le cas contraire, le patient décédera, à cause de la toxicité de ce médicament. Dans la stratégie 2, le patient bénéficie d'un traitement médicamenteux moins toxique, présentant 50% de chance de guérison partielle. Dans le cas contraire, le patient ne guérira pas, mais survivra. Les 2 stratégies, et leurs conséquences, sont représentées dans l'arbre de décision ci-dessous.
Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
La probabilité de décéder sachant que le patient bénéficie de la statégie 1 est de 0,55.
B :
true/false
La probabilité que le patient bénéficie de la stratégie 2 et qu'il ait une guérison partielle est de 0,50.
C :
true/false
L'utilité associée à la stratégie 1 est de 0,45.
D :
true/false
L'utilité associée à la stratégie 2 est de 0,50.
E :
true/false
La prévalence de la maladie est de 45%.
Explication A :
Vrai. Il s'agit d'extraire les informations du texte : "Dans la stratégie 1, le patient bénéficie d'un traitement médicamenteux avec 45% de chance de guérison. Dans le cas contraire, le patient décédera". On a donc :
\( P(Décès/Stratégie\:1) = 1 - P(Guérison/Stratégie\:1) = 1 - 0,45 = 0,55 \).
Explication B :
Faux. Attention à la formulation de la phrase, qui n'est pas la même que pour la proposition A. Traduite en probabilité, cette phrase signifie : \( P(Stratégie\:2 \cap Guérison\:partielle) = 0,50 \).
Or, on ne connaît pas la probabilité d'utilisation de la stratégie 2 (d'ailleurs, ce n'est même pas une probabilité : c'est une décision, comme mentionné dans l'énoncé et représenté par un carré, appelé nœud de décision, sur l'arbre). On ne peut donc pas réaliser ce calcul.
Explication C :
Vrai (p. 52-53 du poly). Soit U l'utilité, le calcul est le suivant (se référer à l'arbre de décision pour une meilleure compréhension) :
\( U(Stratégie\:1) = P(Guérison) * U(Guérison) + P(Décès) * U(Décès) \)
\( = 0,45 * 1 + 0,55 * 0 \)
\( = 0,45 \).
Explication D :
Vrai (p. 52-53 du poly). Soit U l'utilité, le calcul est le suivant (se référer à l'arbre de décision pour une meilleure compréhension) :
\( U(Stratégie\:2) = P(Guérison\:partielle) * U(Guérison\:partielle) \)
\( + P(Survie\:sans\:guérison) * U(Survie\:sans\:guérison) \)
\( = 0,50 * 0,8 + 0,50 * 0,2 \)
\( = 0,5 \).
Explication E :
Faux. La prévalence est la proportion d'individus atteints d'une maladie dans une population donnée. Dans l'énoncé, cette proportion n'est pas connue.
Dans les formules, j'ai mis des points entre les mots pour une meilleure lisibilité, je ne sais pas comment faire d'espaces à cet endroit ! Correcteur: Dans les formules, j'ai mis des points entre les mots pour une meilleure lisibilité, je ne sais pas comment faire d'espaces à cet endroit ! Correcteur : Voilà je t'ai rajouté les espaces à la place des points ! Il suffit juste de mettre "\:" dans les formules :)

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Question 16426 à vérifier (non utilisée)

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : Aucun   Rédaction : 13/09/2015 12:40

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Ancien programme → Raisonnement médical, valeur informationnelle d’un signe, notion d’arbre de décision

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : misbaou

2014/2015 13 On utilise un test biologique T pour diagnostiquer une maladie M dans une population. Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?

Lorsqu'on utilise le résultat du test T pour déclarer un patient malade ou non malade, la probabilité de commettre une erreur est :
A :
true/false
Égale à la probabilité de faux négatifs plus la probabilité de faux positifs.
B :
true/false
La spécificité.
C :
true/false
La valeur prédictive positive.
D :
true/false
Indépendante de la prévalence de la maladie dans la population.
E :
true/false
Diminuée, en moyenne, si on améliore la spécificité du test, toutes autres choses étant égales par ailleurs.
Explication A :
Vrai (p. 48 du poly). En effet, soit \( Se \) la sensibilité, \( Sp \) la spécificité et \( p \) la prévalence, on a :
\( P(E) = P(FN) + P(FP) = (1-Se).p + (1-Sp).(1-p) \).
Explication B :
Faux (p. 48). La spécificité correspond à la proportion de tests négatifs \( T^- \) chez les non malades \( nonM \).
Explication C :
Faux (p. 50). La valeur prédictive positive VPP correspond à la proportion des malades \( M \) étant positifs au test \( T^+ \).
Explication D :
Faux (p. 48). Il suffit de regarder la formule détaillée de la probabilité d'erreur (voir explication A ), dont la prévalence \( p \) est une variable.
Explication E :
Vrai (p. 48). Pour répondre à cette question, il faut se référer à la formule de la probabilité d'erreur (voir explication A ). Si on augmente \( Sp \), alors \( P(FP) \) va diminuer, ce qui entraîne une diminution de la probabilité de commettre une erreur.

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Question 16429 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : Aucun   Rédaction : 13/09/2015 15:18

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Estimation

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LewisKin

Fait 588 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 16429)
2014/2015 14 Concernant les propriétés de l'estimateur d'une proportion, une ou plusieurs des assertions suivantes est ou sont vraie(s). Laquelle ou lesquelles ?
A :
true/false
82 La réalisation de cet estimateur sans biais peut théoriquement donner des estimations identiques.
B :
true/false
85 La réalisation de cet estimateur sans biais permet le calcul d'un intervalle de confiance uniquement si la taille de l'échantillon est supérieure ou égale à 30.
C :
true/false
86 La présence de ce biais correspond à un écart non nul entre l'espérance mathématique de cet estimateur et la vraie valeur dans la population.
D :
true/false
84 L'absence de biais est plus fréquente si la variance augmente.
E :
true/false
92 Cet estimateur est convergent car il est sans biais et parce que sa variance tend vers l'infini quand la taille de l'échantillon tend vers l'infini.
Explication A :
Vrai (p. 58). D'après le cours, pour un même estimateur, on peut avoir des estimations différentes d'après. De ce fait, on peut donc aussi avoir des estimations identiques.
Explication B :
Faux (tableau p. 70).
Pour un échantillon dont la taille est inférieure à 30 , on peut établir un intervalle de confiance grâce à la loi de Student seulement si l'hypothèse est que la distribution de la variable dans la population suit une loi Normale .
Pour un échantillon dont la taille est supérieure ou égale à 30 , on pourra établir un intervalle de confiance grâce à la loi Normale quelle que soit l'hypothèse sur la loi de distribution de la variable dans la population.
Explication C :
Vrai (p. 58). Soit θ le paramètre de la population et U un estimateur de θ. On dit que U est biaisé s'il y a un écart non nul entre l'espérance de U et la vraie valeur θ : \( E(U) \neq θ \). Le biais vaut alors E(U) - θ.
Explication D :
Faux (p. 59). Dans le cours, il est simplement dit qu'un bon estimateur doit avoir une faible variance : entre deux estimateurs sans biais, c'est celui dont la variance est la plus petite qui est le plus efficace.
Explication E :
Faux (p. 59). On dira qu'un estimateur est convergent s'il est sans biais et que sa variance tend vers 0 quand l'effectif de l'échantillon tend vers l'infini.
Cette notation faisant référence au lycée pourra vous aider à retenir cette condition : \( \lim_{n \to +\infty} Var(U) = 0 \).

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ChokbarDeBZ 29 nov. 2023 à 20:57
Bonsoir, vu qu’on parle de l’IC d’une proportion (f) je pensais que la B était vrai. Pouvez vous m’expliquer pourquoi ce n’est pas le cas svp ? Merci d’avance bisous
Alicette 1 déc. 2023 à 17:41
Bonjour
Parce que on n’a pas précisé que ca suivait une loi Normale dans la population
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Question 17192 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : CHAUDET H   Rédaction : 15/10/2015 23:31

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Estimation

Etat du QCM : Question terminée Auteur : DamienL Correcteur : Julien

Fait 690 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 17192)
2014/2015 15 Dans une population donnée, la valeur moyenne du cholestérol est 1,90g/L. Sur un échantillon de 100 individus pris au hasard dans cette population, la valeur moyenne du cholestérol est de 1,92 avec une variance observée égale à 225. Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
91 L'échantillon est considéré comme représentatif de la population car pris au hasard
B :
true/false
92 L'échantillon n'est certainement pas représentatif de la population car 1,92 \(\neq\) 1,90
C :
true/false
87 L'échantillon est certainement représentatif de la population car la variance du cholestérol dans l'échantillon est grande
D :
true/false
59 1,92 est la meilleure estimation de la moyenne du cholestérol dans la population qui puisse être calculée sur l'échantillon
E :
true/false
76 225 est la meilleure estimation de la variance du cholestérol dans la population qui puisse être calculée sur l'échantillon
Explication A :
Vrai. Un échantillon doit être tiré au sort, c'est à dire être pris au hasard, pour être dit représentatif.
Explication B :
Faux. Une estimation donne seulement une idée de grandeur, une approximation ! On ne retrouvera jamais la valeur exacte de la population !
Explication C :
Faux. La variance de l'échantillon ne donne aucune indication relative au fait qu'un échantillon soit représentatif ou non ! La variance nous montre seulement ici que les valeurs trouvées sont étalées au sein de l'échantillon
Explication D :
Faux. On parle de bonne estimation, mais pas de meilleure estimation. En effet, l'estimation de la moyenne ou de la variance est soumise aux fluctuations d'échantillonage ! On peut donc retrouver des estimations différentes, mais qui sont toutes aussi bonnes les unes que les autres car l'échantillon est représentatif !
Explication E :
Faux. Cf correction item E.
Petit doute pour la D et E, mais pour moi on ne peut pas obtenir de "meilleure" estimation...

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lizzba 16 nov. 2022 à 18:41
Bonsoir, je ne suis pas d'accord avec la correction de la c sachant que sur cet echantillon, la seule maniere de calculer la moyenne est celle ci, contrairement a la variance ou l'on peut l'ajouter pour qu'elle soit plus précise. Je penses que ceci etait le sens de la question . Qu'en pensez vous?
lucilew 16 nov. 2022 à 21:11
Salut, selon moi l'item C est bien faux car il n'y a pas de lien entre le fait que la variance soit élevée et le fait que l'échantillon soi représentatif
vvbll 21 nov. 2022 à 21:43
bonjour, je ne comprends pas la correction de la d sur cet échantillon, en effet, sur cet échantillon on ne peut pas avoir de meilleur estimation
lucilew 22 nov. 2022 à 16:23
Bonjour, on ne parle jamais de "meilleure" estimation on peut simplement dire si c'est une bonne estimation ou pas... En effet, chaque estimation est différente en raison de l'échantillon pris au hasard mais ça ne veut pas dire que l'une des estimations sera meilleure que l'autre :)
Leboulgoure 2 déc. 2022 à 19:31
Bonsoir, pour être sur d'avoir compris. La D est fausse parce qu'on peut relever plusieurs fois le taux de cholestérol sur ce même échantillon et donc avoir des moyennes et écarts types différents?
lucilew 2 déc. 2022 à 23:09
Oui c'est exactement ça!! Et on ne pourra jamais savoir lequel des deux résultats est le plus proche de la réalité :)
jusqu-au-bout 5 nov. 2023 à 13:52
Bonjour, quelle est la correction de l'item E ?
Alicette 9 nov. 2023 à 11:39
Bonjour je ne sais pas ce qu'avait en tete la tutrice qui a corrigé cependant, je pense quon ne peut pad dire que c'est la meilleure estimation vu qu'il peut y en avoir plusieurs
Biuret 26 nov. 2023 à 13:44
Comment reconnais t on la différence dans l énoncé entre var(x) et Sx2
Alicette 26 nov. 2023 à 17:51
Si on parle d’echantillon = var
Sinon si on parle de population c’est sx
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Question 16433 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : Aucun   Rédaction : 13/09/2015 17:57

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Indicateurs et courbes de survie

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LewisKin

Fait 733 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 16433)
2014/2015 16 On estime sur un échantillon de patients pris au hasard la fonction de survie par la méthode de Kaplan-Meier. Le tableau suivant représente 3 lignes consécutives des calculs nécessaires à cette estimation. Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
84 X = 36 / 38
B :
true/false
80 X = 38 / 38
C :
true/false
87 Y = 32 / 36
D :
true/false
81 Z = Y.X
E :
true/false
97 Z = Y + X
Explication A :
Faux (p. 84 du poly).
\( s(t_{i+1}/t_i) = \frac{n_i - d_i}{e_i} \), d'où :
\( X \frac{38 - 0}{38} = \frac{38}{38} \).
Explication B :
Vrai (p. 84).
\( s(t_{i+1}/t_i) = \frac{n_i - d_i}{e_i} \), d'où :
\( X \frac{38 - 0}{38} = \frac{38}{38} \).
Explication C :
Faux (p. 84). Attention, \( c_i \) soit le nombre de censure à \( t_i\) n'entre pas en compte dans le calcul :
\( s(t_{i+1}/t_i) = \frac{n_i - d_i}{e_i} \), d'où :
\( Y \frac{36 - 3}{36} = \frac{33}{36} \).
Explication D :
Faux (p. 84).
Z = 0,70 . Y
Explication E :
Faux (p. 84).
Z = 0,70 . Y

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AnaPASS 10 oct. 2023 à 16:24
Bonjour le ei de la formule n'apparait pas dans le tableau? Il correspond à ni?
Alicette 10 oct. 2023 à 21:52
bonjour oui :)
AnaPASS 11 oct. 2023 à 09:00
Ok merci
Alicette 11 oct. 2023 à 15:41
derien :)
...(-)... 1 nov. 2023 à 21:24
Bonjour je ne trouve pas les formules a la page 84 du poly
Alicette 2 nov. 2023 à 10:38
bonjour
0,70 = 0,70 . X = 0,70 . 1
Z = 0,70 . Y
...(-)... 2 nov. 2023 à 18:25
En fait pour trouver on fait s(t).le nombre de censures?
Alicette 2 nov. 2023 à 19:43
Non non du tout pourquoi tu dis ca
...(-)... 5 nov. 2023 à 10:57
Par rapport a ta réponse précédente
En fait je ne vois pas qu'elle est la formule générale a appliquer pour trouver le résultat de la case ou se trouve le Z
Et du coup je pensais que c'était "s(t)*le nombre de censures"...
Alicette 5 nov. 2023 à 12:56
On fait S(t).S(ti+1/ti)
...(-)... 5 nov. 2023 à 13:03
Okkkk
Merci beaucoup Alicette!
Alicette 7 nov. 2023 à 12:09
Avec plaisir
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Question 16428 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : Aucun   Rédaction : 13/09/2015 15:11

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Principes généraux des tests statistiques

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : misbaou

Fait 745 fois    Note : 4.9/5
2014/2015 17 Concernant les risques d'erreurs possibles dans un test statistique et les hypothèses nulle, notée \( H_0 \), et les alternative, notée \( H_A \), une ou plusieurs des assertions suivantes est ou sont vraie(s). Laquelle ou lesquelles ?
A :
true/false
93 Le risque de première espèce est la probabilité de rejeter \( H_0 \) quand \( H_0 \) est vraie.
B :
true/false
81 Le risque de première espèce est la probabilité de rejeter \( H_0 \) quand \( H_A \) est fausse.
C :
true/false
97 Le risque de deuxième espèce est la probabilité de rejeter \( H_0 \) quand \( H_A \) est fausse.
D :
true/false
89 Le risque de deuxième espèce est la probabilité de conserver \( H_0 \) quand \( H_A \) est vraie.
E :
true/false
89 Le risque de deuxième espèce est la probabilité de conserver \( H_0 \) quand \( H_0 \) est fausse.
Explication A :
Vrai (p. 93 du poly). Le risque de première espèce est la probabilité de rejeter \( H_0 \) lorsque celle-ci est vraie.
Explication B :
Vraie (p. 93). Le risque de première espèce est la probabilité de rejeter \( H_0 \) lorsque celle-ci est vraie, autrement dit : accepter \( H_A \) alors que celle-ci est fausse.
Explication C :
Faux (p. 93). Le risque de deuxième espèce est la probabilité d' accepter \( H_0 \) lorsque celle-ci est fausse.
Explication D :
Vrai (p. 93). Le risque de deuxième espèce est la probabilité d'accepter \( H_0 \) alors qu'elle est fausse, et que c'est \( H_A \) qui est vraie.
Explication E :
Vrai (p. 93). Le risque de deuxième espèce est la probabilité d'accepter \( H_0 \) alors que celle-ci est fausse.

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Discussion

OTZI 23 nov. 2022 à 14:00
bonjour, la c et la e ne se contredisent pas par hasard?
lucilew 23 nov. 2022 à 16:27
Bonjour, il y a effectivement une incohérence entre les deux items... Le risque de deuxième espèce est la probabilité d'accepter H0 à tord ! Je corrige :)
Polo13 4 déc. 2022 à 17:11
Bonjour, la E est bien juste.
Polo13 4 déc. 2022 à 17:13
Désolé je me suis embrouillé je pensais que je l'avais vu fausse
Melanie.A 4 déc. 2022 à 21:22
Pas de problème ça arrive ! Bon courage pour les derniers jours :)
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Question 16434 à vérifier (utilisée)

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : Aucun   Rédaction : 13/09/2015 18:25

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Etude de la liaison entre deux variables

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : MT_MaD

Fait 315 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 16434)
2014/2015 18 Concernant un test statistique, une ou plusieurs des assertions suivantes est ou sont vraie(s). Laquelle ou lesquelles ?
A :
true/false
91 Pour tester la liaison entre 2 variables qualitatives on utilise classiquement un test du coefficient de corrélation.
B :
true/false
89 Pour tester la liaison entre 2 variables quantitatives on utilise classiquement un test du Chi2.
C :
true/false
94 Une condition d'application du test du Chi2 est que tous les effectifs théoriques soient supérieurs ou égaux à 5.
D :
true/false
94 Lors de la comparaison de deux moyennes dans le cas de grands échantillons (\(n_1\) et \(n_2\) \(\geq 30 \)), la statistique du test suit une loi Normale.
E :
true/false
75 Lors de la comparaison d'une moyenne à une constante dans le cas d'un petit échantillon (\(n < 30\)), la statistique du test suit une loi de Student à n degrés de liberté.
Explication A :
Faux (p. 130 du poly, premier tableau). Pour tester la liaison entre 2 variables qualitatives on utilise classiquement un test du χ² , à la condition que les effectifs théoriques soient supérieurs ou égaux à 5.
Explication B :
Faux (p. 130, premier tableau). Pour tester la liaison entre 2 variables quantitatives on utilise classiquement un test du coefficient de corrélation .
Explication C :
Vrai (p. 130, premier tableau). En effet, pour pouvoir appliquer le χ², il faut que les effectifs théoriques soient supérieurs ou égaux à 5.
Explication D :
Vrai (p. 130, deuxième tableau). Lorsqu'on compare deux moyennes d'échantillons indépendants, et que les effectifs de ces échantillons sont supérieurs ou égaux à 30, la statistique du test suit une loi Normale.
Explication E :
Faux (p. 130, deuxième tableau). Lorsqu'on compare une moyenne à une constante, si la variance théorique est inconnue et que l'effectif est inférieur à 30, la statistique du test suit une loi de Student à n-1 degrés de liberté.

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Question 16435 à vérifier (utilisée)

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : Aucun   Rédaction : 13/09/2015 19:12

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Etude de la liaison entre deux variables

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LewisKin

Fait 313 fois    Note : 4.8/5 Question sur le forum (QCM 16435)
2014/2015 19 On souhaite savoir si la proportion vraie d'infection nosocomiale lors d'une hospitalisation dans un service de chirurgie est différente de la proportion vraie d'infection nosocomiale lors d'une hospitalisation dans un service de médecine. Pour cela, on a pris au hasard un échantillon de taille \( n_1 = 100 \) parmi les patients hospitalisés dans un service de chirurgie et un autre de taille \( n_2 = 100 \) parmi les patients hospitalisés dans un service de médecine. On a observé les résultats présentés dans le tableau ci-dessous.
Concernant le test statistique, dont les conditions de validités sont toutes vérifiées, et son résultat au risque α de 5%, une ou plusieurs des assertions suivantes est ou sont vraie(s). Laquelle ou lesquelles ?
A :
true/false
87 Le nombre de degrés de liberté du test du Chi2 permettant de savoir si la proportion d'infection nosocomiale est différent dans les populations considérées est 2.
B :
true/false
80 Le nombre de degrés de liberté du test du Chi2 permettant de savoir si la proportion d'infection nosocomiale est différent dans les populations considérées est 1.
C :
true/false
80 La proportion d'infection nosocomiale est différente selon le type de service dans lequel on est hospitalisé.
D :
true/false
52 Le degré de signification du test est \( p < 0,01 \).
E :
true/false
66 On a réalisé un test du Chi2 d'indépendance.
Explication A :
Faux (p. 122 du poly). Voir explication B .
Explication B :
Vrai (p. 122). Il s'agit ici de réaliser un test du χ². On va donc calculer le degré de liberté selon la formule suivante, où m et k sont le nombre de paramètres de chaque caractère :
\( (m-1)(k-1) = 1 \)
Soit m le nombre de paramètres du caractère "infections nosocomiales" : m = 2 car les infections sont présentes ou absentes, on a donc deux paramètres.
Soit k le nombre de paramètres du caractère "service d'hospitalisation" : k = 2, service de chirurgie et service de médecine.
Cela donne \( (2-1)(2-1) = 1 \).
Explication C :
Vrai (p. 122). Nous allons faire un test du χ² (voir explication E ). On commence par établir les hypothèses :

\( H_0 \) = les répartitions de la variable sont "identiques" dans les différentes populations.
\( H_A \) = les répartitions de la variable sont "différentes" dans les différentes populations.
Nous devons en suite calculer la valeur de χ². Pour cela, il nous faut calculer les valeurs théoriques de ce test : voir tableau de la correction. En suite, nous appliquons la formule :

\( χ² = \sum_{i=1}^k \sum_{j=1}^m \frac{(o_{i,j} - t_{i,j})}{t_{i,j}} \)
\( = \frac{(60-50)^2}{50} + \frac{(40-50)^2}{50} + \frac{(60-50)^2}{50} + \frac{(40-50)^2}{50} \)
\( = 8 \).

Il faut maintenant comparer la valeur du \( χ² \) à celle de \( χ²_{α,(m-1)(k-1)} \) soit \( χ²_{0,05;1} \) (voir explication B ). Cette dernière est de 3,84 d'après le tableau.
Ainsi \( χ² \geq χ²_{0,05;1} \), on va donc rejeter l'hypothèse \( H_0 \) pour accepter \( H_A\).

Conclusion : les répartitions sont différentes entre les 2 services.
Explication D :
Vrai (p.122). Après avoir fait tous les calculs précédents (voir explication E, B et C ), on cherche \(p\) tel que \( χ² = χ²_{p,(m-1)(k-1)} = χ²_{p,1} \). On se sert du tableau et on voit que 8 (χ²) se trouve entre 6,63 et 10,83. \(p\) se trouve donc entre 0,01 et 0,001, on peut donc dire que \( p < 0,01 \).
Explication E :
Faux (p. 117). Nous sommes dans le cas de la comparaison de plusieurs répartitions observées et non dans le test du Chi2 d'indépendance car nous avons 2 effectifs.
J'ai réalisé le tableau supplémentaire à la main

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El_Chapo 1 nov. 2022 à 18:39
Bonsoir, je n'ai pas compris la correction de l'item E, est ce que ce serait possible d'avoir une explication svp ?
lucilew 1 nov. 2022 à 22:59
Bonjour, dans un test d'indépendance on dispose d'un seul échantillon alors que dans un test de comparaison on dispose de deux échantillons pris au hasard. Ici on a pris deux échantillons de taille n1 et n2 donc on est dans le cas d'un test de comparaison!
kinestp 24 nov. 2022 à 19:32
bonjour comment on trouve que notre valeur de stat est égale à 8 ?
lucilew 26 nov. 2022 à 20:06
Bonjour, tu ne peux pas calculer ça de tête mais pour répondre à l'item C il faut jute observer le tableau (pas besoin de faire de calcul) ;)
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Question 16614 à vérifier (utilisée)

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2014/2015   Prof : PEYROT V.   Rédaction : 18/09/2015 16:14

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Etude de la liaison entre deux variables

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : MT_MaD

Fait 295 fois    Note : 4.8/5 Question sur le forum (QCM 16614)
2014/2015 20 Dans une population P, on s'intéresse au lien entre la tension artérielle systolique (TAS) et le poids. On suppose que le couple (TAS, poids) suit une loi Normale à deux dimensions dans la population P. On a mesuré chez 15 sujets pris au hasard leur TAS et leur poids ce qui donne les résultats suivants :

\( \overline{x} = 145 mmHg \), \( s_x = 15 mmHg \), \( \overline{y} = 95 kg \), \( s_y = 15 kg \), \( s_{xy} = 80 \) et \( r = 0,533 \).

Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
83 L'hypothèse alternative est que la TAS et le poids sont indépendants.
B :
true/false
83 Le nombre de degrés de liberté à considérer pour lire la table des valeurs critiques du coefficient de corrélation (r) est 13.
C :
true/false
65 Pour un risque α = 5% on conclut que la TAS et le poids sont liés ; le degré de signification du test est \( p < 0,05 \).
D :
true/false
84 Pour un risque α = 1% on conclut que la TAS et le poids sont liés ; le degré de signification du test est \( p < 0,05 \).
E :
true/false
72 Pour un risque α = 1% on conclut que la TAS et le poids sont indépendants ; le degré de signification du test est \( p > 0,01 \).
Explication A :
Faux (p. 127 du poly). L'hypothèse se départ \( H_0 \) est que la TAS et le poids sont indépendants. L'hypothèse alternative \( H_A \) est que la TAS et le poids sont liés.
Explication B :
Vrai (p. 128). On utilise un test du coefficient de corrélation pour étudier la liaison entre deux variables quantitatives. Pour ça, on utilise un degré de liberté de \( ν = n - 2 \), où \( n \) est l'effectif. Ici \( n = 15 \) donc le ddl \( ν = 13\).
Explication C :
Vrai (p. 128). On sait que \( r = 0,533 \) et on lit dans la table du coefficient de corrélation que \( R_{0,05;13} = 0,514 \). On a donc \( |r| \geq R \) : on rejette \( H_0 \) pour accepter \( H_A \), ainsi la TAS et le poids sont liés (voir explications A pour les hypothèses et explication B pour le calcul du degré de liberté).
On cherche en suite \( p \) tel que \( |r| = R_{p,13} \). On voit dans la table que 0,514 < 0,533 donc \( p < 0,05 \).
Explication D :
Faux (p. 128). On sait que \( r = 0,533 \) et on lit dans la table du coefficient de corrélation que \( R_{0,01;13} = 0,641 \). On a donc \( |r| < R \) : on conserve \( H_0 \), ainsi la TAS et le poids sont indépendants (voir explications A pour les hypothèses et explication B pour le calcul du degré de liberté).
Voir explication E pour le calcul de \( p \).
Explication E :
Vrai (p. 128). Voir explication D pour la conclusion.
On cherche en suite \( p \) tel que \( |r| = R_{p,13} \). On voit dans la table que 0,641 > 0,533 donc \( p > 0,01 \).

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Anne 1 oct. 2022 à 17:50
Je n’arrive jamais à identifier H0 et HA avais vous une technique
poppyvi 3 oct. 2022 à 13:30
H0 est l'hypothèse qu'on veut tester : ici on veut savoir si les variables sont indépendantes donc on pose H0 = les variable sont indépendantes. HA c'est l'inverse de H0, c'est l'hypothèse alternative, celle qu'on va prendre si la première H0 n'est pas confirmée : ici HA = les variable ne sont pas indépendantes.
Anne 4 oct. 2022 à 13:57
Merci bcp
poppyvi 5 oct. 2022 à 18:59
de rien :)
Cellule_Apoptose 25 nov. 2022 à 22:06
Comment on peut savoir dans cet exercice que on veut tester si elles sont indépendantes?
poppyvi 27 nov. 2022 à 08:41
on cherche toujours à savoir si elles sont indépendantes (H0) et si elle ne le sont pas c'est HA qui prend le relais
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