AD

Question 21646 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : PEYROT V.   Rédaction : 12/09/2016 14:08

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Fonctions usuelles, dérivées et intégrales → Fonctions usuelles

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : ju-gr

Fait 895 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 21646)
2015/2016 1 On mesure les concentrations plasmatiques (C) d'un médicament entre 1h et 24h après l'injection d'une quantité égale à 200 mg/kg. On obtient le graphe ci-dessous. Soit \(C_0\) la concentration au temps \(t=0\) et k une constante positive. Parmi les expressions suivantes à proposé des valeurs portées sur le graphique, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s)?
A :
true/false
85 La concentration du médicament suit une relation de type \(logC=logC_0 + kt\)
B :
true/false
91 La concentration du médicament suit une relation de type \(logC=logC_0 + k. logt\)
C :
true/false
90 La concentration du médicament suit une relation de type \(logC+logC_0= -k.t\)
D :
true/false
70 La concentration du médicament suit une relation de type \(C=C_0 . 10^{-kt}\)
E :
true/false
73 La concentration du médicament suit une relation de type \(logC=logC_0 - kt\)
Explication A :
Faux. Ce graphique représente la concentration du médicament en fonction du temps et a subi une transformation linéaire-logarithmique (ou semi-log). L'année dernière le prof en a rapidement parlé et cette question a été l'une des plus difficiles. Si on regarde le graphique, on voit que c'est une courbe décroissante (normal la concentration diminue en fonction du temps), on aura donc une expression de la forme \(logC=logC_0 - ... \). On peut donc déjà éliminer les réponses A et B qui nous proposent des relations avec un "+" ce qui est impossible car nous avons une diminution., ensuite il nous reste à nous concentrer sur les autres solutions.
Explication B :
Faux. Cf correction item A
Explication C :
Faux. Cette expression ne peut être la bonne car comme je l'ai dit dans l'item A, on cherche une expression de la forme \(logC=logC_0 - ... \), or si on fait passer le \(logC_0\) de l'autre côté du signe égal on aura un "-" et non un "+".
Explication D :
Vrai. Cette expression est la même que la E, c'est juste un petit jeu sur les logarithmes. En effet le prof a tout simplifié, en enlevant les log, il a dû mettre le membre \(-kt\) en puissance de 10 pour que l'expression reste cohérente.
Explication E :
Vrai. C'est typiquement l'expression que l'on cherche car elle décrit bien la diminution de concentration selon une constante k en fonction du temps à partir d'une concentration \(C_0\).
J'ai un petit doute sur la correction de la D. Aussi je ne sais pas si mes explications sont assez compréhensibles :S Correcteur: J'ai un petit doute sur la correction de la D. Aussi je ne sais pas si mes explications sont assez compréhensibles :S
Ton explication pour la D me semble bonne, au niveau du calcul c'est cohérent

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

AnaPASS 14 nov. 2023 à 16:26
Bonjour dans une autre annale du meme type l'item comme le D (transformation linéaire) était comptée fausse , dans quel cas c'est pas possible ? merci
PA 15 nov. 2023 à 10:45
Pourquoi la D serait fausse? Elle est bien juste puisqu'il s’agit d’un repère semi-log, lequel linéarise les fonctions exponentielles quelles que soient leurs bases donc en particulier la fonction exponentielle de base 10. En plus, on voit que la fonction C0.10-kt est bien décroissante ce qui est conforme au graphique.
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 21647 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : PEYROT V.   Rédaction : 12/09/2016 14:17

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Fonctions usuelles, dérivées et intégrales → Fonctions usuelles

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : aureliesobler

Fait 1087 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 21647)
2015/2016 2 A partir du graphe ci-dessous, on peut estimer les valeurs de divers coefficients numériques. Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s)?
A :
true/false
76 La concentration au temps \(t=0\), C en mg/L est égale à 50
B :
true/false
80 La concentration au temps \(t=0\), C en mg/L est égale à log50
C :
true/false
98 La concentration au temps \(t=0\), C en mg/L est égale à 14
D :
true/false
88 Le temps de demi-vie d'élimination est de 7,5h
E :
true/false
94 Le temps de demi-vie d'élimination est de 18h
Explication A :
Vrai. Attention vous avez un papier semi-log mais c'est uniquement pour simplifier la graduation de l'axe des ordonnées. Du coup on parle bien de concentration à 50 mg/L bien que ce soit une échelle log.
Explication B :
Faux. Cf correction A
Explication C :
Faux. Attention c'est un graphe sur du papier semi-log du coup chaque trait est une dizaine, ici le trait de départ est celui de 50.
Explication D :
Vrai, La concentration initiale est de 50, alors pour avoir la demi-vie d'élimination, il suffit de regarder à quel temps on atteint 25, sur le graphique (tracés oranges).On obtient bien 7,5h.
Explication E :
Faux. Cf correction D

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

jeanbon 17 sept. 2022 à 17:10
Bonjour,
concernant les items A,B et C je ne comprends pas pourquoi on parle de t=0 alors qu'on voit sur le graphique que la fonction commence à t=1.
robin_gachon 17 sept. 2022 à 19:07
Bonjour, ton 1 correspond à ta concentration sur les ordonnées, alors que ton temps commence bien à 0 :)
Lrt-A(manzo) 27 sept. 2023 à 21:31
bonjour, je ne comprends pas la correction de la A et pourquoi nous considérons directement le résultat sans le long
PA 28 sept. 2023 à 01:23
Salut, tout est dit dans la correction. Les valeurs lues sur un axe logarithmique sont les valeurs RÉELLES et non pas les logarithmes de ces valeurs.
Lrt-A(manzo) 28 sept. 2023 à 08:49
d'accord il s'agit simplement d'une propriété du papier semi log?
PA 28 sept. 2023 à 13:26
semi log et log-log
larynx 21 nov. 2023 à 20:22
Bonsoir je ne comprends pas comment on trouve le 50 pour la A ?
PA 21 nov. 2023 à 20:30
par lecture graphique
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 21563 Hors Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : PEYROT V.   Rédaction : 09/09/2016 8:04

Type : questions liées (ou dépendantes)

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Fonctions usuelles, dérivées et intégrales → Dérivées et intégrales

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : Lucille97

Fait 31 fois    Note : ?/5
2015/2016 3 Soit la division du polynôme \(P_{1}(x) = 7x^2-x+1\) par un autre polynôme \(P_{2}(x) = x-2\) qui a pour quotient Q(x) et pour reste R(x). Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s)?
A :
true/false
48 Q(x) = 7x + 13
B :
true/false
80 R(x) = -1
C :
true/false
67 Q(x) = 7x - 2
D :
true/false
38 R(x) = + 27
E :
true/false
77 Q(x) = 15x + 30 et R(x) = -27
Explication A :
Vrai. Cf correction ci-dessus
Explication B :
Faux. Ici R(x) = + 27 Cf correction ci-dessus
Explication C :
Faux. Ici Q(x) = 7x + 13 Cf correction ci-dessus
Explication D :
Vrai. Cf correction ci-dessus
Explication E :
Faux. Ici Q(x) = 7x + 13 et R(x) = + 27 Cf correction ci-dessus

Modifier Suivant

Discussion

POTE_A_RITCHIE 11 nov. 2022 à 15:56
Bonjour, cette question est-elle au programme de 2022 ?
Aspegix 13 nov. 2022 à 14:40
Salut je crois que c’est HC merci :)
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 21618 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : Peyrot.V   Rédaction : 10/09/2016 19:50

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Métrologie : grandeurs, symboles, dimensions et systèmes d’unités de mesures

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LewisKin

Fait 1092 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 21618)
2015/2016 4 Dans le domaine des rayonnements ionisants le gray est l'unité SI de dose absorbée (unité d'énergie par unité de masse). Parmi les assertions suivantes laquelle ou lesquelles est ou sont exacte(s) ?
A :
true/false
90 Le gray a pour symbole Gy.
B :
true/false
62 La grandeur a pour symbole \(D\).
C :
true/false
97 Le gray a pour dimension LT.
D :
true/false
89 Le gray a pour dimension \(L^2T^{-2}\).
E :
true/false
91 Le gray n'est pas une unité légale en France.
Explication A :
Vrai.
Explication B :
Vrai.
Explication C :
Faux. Voir explication D .
Explication D :
Vrai. Deux possibilités ici : soit vous connaissez le tableau par cœur, soit vous vous servez de l'énoncé : le gray est une unité d'énergie par unité de masse, ce qui nous donne \(\frac{L^2MT^{-2}}{M}\) si on connaît la dimension de l'énergie.
Si on ne la connaît pas non plus, on peut ruser : l'énergie a la même dimension que le travail, on peut donc se servir de la formule W= F*l, et on peut aller encore plus loin en remplaçant la force par F = m*a = m*v/s.
Explication E :
Faux. Le gray est une unité dérivée du système international , c'est donc une unité légale en France.

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

Mmathilde 25 sept. 2022 à 09:39
Bonjour, pour l'item B je ne trouve pas l'info dans le cours
Nessou_lg 25 sept. 2022 à 23:50
Salut, tu la trouvera au niveau des grandeurs dérivées.
jem 17 oct. 2022 à 19:50
a quelle page du poly se trouve la B ?
Aspegix 18 oct. 2022 à 20:48
Salut page 24 dans le tableau ;)
Lame_balanique 18 nov. 2022 à 16:44
Bonjour, pour le B, pour que ce soit vrai il faudrait que le D soit en italique. Bonne journée.
Aspegix 20 nov. 2022 à 16:50
salut! tu as raison et je vais le corriger mais au concours je te conseil de ne pas la mettre fausse même si ce n'est pas en italique le prof fais pas vraiment gaffe :)
Dolichol 22 oct. 2023 à 10:28
bonjour, faut- il apprendre absolument toutes les valeurs des tableaux? ou certaines qui sont les plus importantes/redondantes ?
PA 22 oct. 2023 à 14:05
Malheureusement, je te conseille de toutes les apprendre...
Dolichol 22 oct. 2023 à 14:15
aïee d'accord merci !
PA 22 oct. 2023 à 16:54
:)
jusqu-au-bout 4 nov. 2023 à 14:17
bonjour, savez-vous quelles sont les dimensions du tableau du poly à connaître cette année ? le prof a soit disant mentionné en amphi que seules les 6/7 premières sont à savoir et pourront tomber le jour du concours, mais je ne m'en souviens pas et je n'avais pas enregistré ce cours en début d'année, avez-vous l'info ou l'audio de ce cours ? merci par avance :))
PA 5 nov. 2023 à 14:56
Même si elles ne tombent pas directement elles peuvent t'aider à en trouver d'autres. Je te conseille de toutes les apprendre...
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 23067 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : PEYROT V.   Rédaction : 13/11/2016 20:45

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Fonctions usuelles, dérivées et intégrales → Fonctions usuelles

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LewisKin

Fait 1062 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 23067)
2015/2016 5 La loi des gaz parfaits est définie par PV = nRT où P, V, n, R, T sont respectivement la pression, le volume, la quantité de matière, la constante des gaz parfaits et la température. On exprime les variations de pression par P = nRT/V. Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
83 La dérivée partielle de P par rapport à T est égale à : \(nRV^{-1}\).
B :
true/false
92 La dérivée partielle de P par rapport à V est égale à : \(nRTV^{-2}\).
C :
true/false
82 La dérivée partielle de P par rapport à V est égale à : \(-nRTV^{-2}\).
D :
true/false
93 La différentielle totale dP est égale à : \(- nRV^{-1} dT - nRTV^{-2} dV\).
E :
true/false
84 La différentielle totale dP est égale à : \(nRV^{-1} dT - nRTV^{-2} dV\).
Explication A :
Vrai. La dérivée partielle de P par rapport à T implique de considérer V comme une constante (en plus de n et R , qui sont également des valeurs constantes). Nous avons donc la variable T, multipliée par un coefficient constant : \(\frac{nR}{V}\). Or, la dérivée d'une fonction de forme \(f(x) = ax\) où a est une constante, est \(f'(x) = a\). En conclusion : \((\frac{nR}{V}T)' = \frac{nR}{V} = nRV^{-1}\)
Explication B :
Faux. Voir explication A .
Explication C :
Vrai. La dérivée partielle de P par rapport à V implique de considérer T comme une constante (en plus de n et R , qui sont également des valeurs constantes). On a donc une constante nRT divisée par la variable V, c'est une fonction de la forme \(f(x) = \frac{a}{x}\) où a est une constante. La dérivée est donc de forme \(f'(x) = \frac{-a}{x^2}\). Cela donne : \((\frac{nRT}{V})' = \frac{-nRT}{V^2} = -nRTV^{-2}\).
Explication D :
Faux. La dérivée partielle de P par rapport à T est fausse. Voir explication A .
Explication E :
Vrai. Il suffit de faire la somme des deux dérivées partielles de P, que nous avons calculées précédemment (voir explications A et C ).

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

Oxycodone 26 sept. 2022 à 22:13
est ce que c'est au programme cette année parce que si c'est le cas, je suis paumé
Aspegix 26 sept. 2022 à 23:20
oui c'est au programme :) le prof en parle a l'oral et ça tombe souvent
Aspegix 26 sept. 2022 à 23:22
en gros quand tu dérive P par rapport à V tu isoles P dans la formule et tu dis que V est la seule variable ensuite tu dérives tout ça ! Dis moi si ça te va sinon je mettrait un développement à l'écrit en photo de correction :)
Oxycodone 27 sept. 2022 à 07:48
Je veux bien s’il te plaît !
Aspegix 27 sept. 2022 à 23:21
Je m’en occupe demain :)
Aspegix 29 sept. 2022 à 14:43
Alors comme c’est une question d’annales je ne peux pas changer mais normalement tu devrais comprendre avec la correction et en en faisant plein :)
vimentine 9 sept. 2023 à 15:00
bonjour, est ce que c'est un piège si on ne rajoute pas à la fin pour l'item A "dT" et pour l'item C "dV" ?
PA 11 sept. 2023 à 15:08
Non tu n'es pas obligé de l'indiqué dans les dérivés partielles. Par contre, c'est indispensable dans la différentielle totale.
Porcherie 1 oct. 2023 à 09:19
Bonjour, pour la question d’Emma.vls dans le cour il dit qu’on rajoute dT et dV que pour la différentielle totale. Donc je pense que c’est faux si on met dT ou dV pour la différentielle partielle car c’est contraire à la notation du cour.
PA 1 oct. 2023 à 22:49
Oui, l'essentiel est de ne pas les oublier dans la différentielle totale. Cependant, je ne pense pas que mettre dT ou dV sur une dérivée partielle rend l'item faux, d'ailleurs on ne te fera pas de piège là-dessus ;)
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 21620 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : Peyrot.V   Rédaction : 10/09/2016 20:00

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Métrologie : grandeurs, symboles, dimensions et systèmes d’unités de mesures

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LewisKin

Fait 786 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 21620)
2015/2016 6 Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
98 Le nombre 1,011 contient 3 chiffres significatifs.
B :
true/false
99 Le nombre 2,001 contient 2 chiffres significatifs.
C :
true/false
89 Le résultat final arrondi du calcul 1,21 + 2,102 + 0,51 comporte 2 chiffres après la virgule.
D :
true/false
82 Le résultat final arrondi du calcul 1,21 + 2,102 + 0,51 intervenant dans une opération comporte 2 chiffres après la virgule.
E :
true/false
82 Le résultat final arrondi du calcul 1,11*2 avec 2 un coefficient numérique est 2,2.
Explication A :
Faux. (p.23) Le nombre 1,011 contient 4 chiffres significatifs : 1 - 0 - 1 - 1.
Explication B :
Faux. (p.23) Le nombre 2,001 contient 4 chiffres significatifs : 2 - 0 - 0 - 1.
Explication C :
Vrai. (p.24) Dans une addition, on arrondi les nombres à n+1 chiffres après la virgule pour effectuer l'opération, mais on arrondi toujours le résultat à n chiffres après la virgule , ici n=2.
Explication D :
Faux. Puisque n=2 (n est le plus petit nombre de chiffres après la virgule), si l'addition est incluse dans une opération, le résultat sera arrondi à n+1=3 chiffres après la virgule.
Explication E :
Faux. (p.27) Ici, n le plus petit nombre de chiffres significatifs vaut 3, car 2 est un coefficient numérique . Cela donne 2,22 .
Je ne suis pas sûre pour la D, ce n'est pas dit dans le poly mais ça me paraît logique...

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

JO22 21 oct. 2022 à 19:33
Bonsoir ! Pour la E comment peut-on être sûrs qu’il s’agisse bien d’un coefficient numérique ? Merci!!
Aspegix 21 oct. 2022 à 19:36
salut de 1 à 9 c'est très souvent des coef numérique mais c'est vrai que ce n'est pas précisé. Je vais clarifier ça dans l'item pour enlever toute ambiguïtée :)
JO22 21 oct. 2022 à 20:04
Merci beaucoup c’est top !
Aspegix 21 oct. 2022 à 20:05
Pas de soucis :) Bon courage!
Oxycodone 12 nov. 2022 à 08:44
je n'ai pas compris la E ? qu'est-ce que ça change que ce soit un coefficient numérique ?
Oxycodone 12 nov. 2022 à 20:41
ok j'ai compris au final mais juste ce sera précisé que c'est un coefficient numérique sinon rien ne nous permet de le voir c'est une multiplication basique ?
Aspegix 14 nov. 2022 à 17:39
Maintenant ils précise ne t’en fait pas tu verras dans l’annale de l’année dernière :)
Porcherie 10 nov. 2023 à 17:15
Bonjour dans la d l’énoncé pose problème vu qu’il y a à la fois final et intervenant dans une opération
PA 11 nov. 2023 à 14:23
A partir du moment ou tu as intervenant dans une opération , c'est intermédiaire
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 21564 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : GIORGI R.   Rédaction : 09/09/2016 8:29

Type : questions liées (ou dépendantes)

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Statistiques descriptives

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : Barbizarre

Fait 265 fois    Note : ?/5 Question sur le forum (QCM 21564)
2015/2016 7 Parmi les propositions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
84 Les fréquences absolues peuvent être utilisées pour décrire des données qualitatives ordinales.
B :
true/false
86 Les fréquences absolues sont classiquement représentées par une courbe de survie.
C :
true/false
79 Dans un histogramme dont les intervalles de classes ont tous la même largeur, la largeur de chacun des rectangles est proportionnelle à l'effectif de la classe.
D :
true/false
92 Dans un histogramme, le polygone des fréquences est la ligne qui joint le milieu des bases supérieures des rectangles.
E :
true/false
48 Le polygone des fréquences devient une courbe de survie quand le nombre de classes tend vers l'infini.
Explication A :
Vrai. C'est plus précisément utilisé pour les données qualitatives et ordinales unidimensionnelles .
Explication B :
Faux. Les fréquences absolues sont classiquement représentées par un tableau.
Explication C :
Faux. Dans un histogramme dont les intervalles de classes ont tous la même largeur, la surface de chacun des rectangles est proportionnelle à l'effectif de la classe.
Explication D :
Vrai. C'est ce qui est montré sur la figure 2.4 de la page 11.
Explication E :
Faux. Le polygone des fréquences devient une ligne continue quand le nombre de classes tend vers l'infini.

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

Il n'y a pas de questions sur ce QCM

Répondre.
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 21565 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : Peyrot.V   Rédaction : 09/09/2016 8:31

Type : questions liées (ou dépendantes)

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Statistiques descriptives

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : ju-gr

Fait 260 fois    Note : ?/5 Question sur le forum (QCM 21565)
2015/2016 8 Les poids, exprimés en kg, de 7 individus sont les suivants : 68, 64, 68, 68, 70, 66, 72. Parmi les assertions suivantes concernant cet échantillon, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s)?
A :
true/false
90 La variance est nulle.
B :
true/false
96 L'étendue est égale à 8 kg.
C :
true/false
99 La médiane est égale à 70 kg.
D :
true/false
94 La moyenne est égale à 70 kg.
E :
true/false
97 Le mode est égal à 70 kg.
Explication A :
Faux. La variance ici n'est pas nulle. $$ \begin{align} Var(X)=\sum_{i=1}^{n}\frac{(x_i-\bar{x})^2}{n}\\ \end{align} $$ On obtient par application numérique : $$ \begin{align} Var(X)=\frac{(64-68)^2+(66-68)^2+3(68-68)^2+(70-68)^2+(72-68)^2}{7}\\ \end{align} $$ $$ \begin{align} Var(X)=\frac{40}{7}\\ Var(X)\approx 5,7\\ \end{align} $$
Explication B :
Vrai. L'étendue se calcule par la relation \(e=x_{max}-x_{min}\), ici \(x_{max}=72\) et \(x_{min}=64\). Ainsi \(e=72-64=8 kg\).
Explication C :
Faux. Pour calculer la médiane, il faut d'abord ordonner les données : 64 66 68 68 68 70 72. Comme la série comporte 7 données, la médiane est la 4ème valeur soit ici 68 kg.
Explication D :
Faux. On calcule la moyenne : $$ \begin{align} \bar{x}=\frac{64+66+68+68+68+70+72}{7}\\ = \frac{476}{7} \\ = 68 kg\\ \end{align} $$
Explication E :
Faux. Le mode est la valeur avec le plus d'effectif de la liste. Ici c'est donc 68Kg.

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

Anne 24 nov. 2022 à 19:33
Pour la A de toute façon la variance elle peut pas être nul elle peut juste tendre vers 0 (je parle en règle générale ) ?
Aspegix 25 nov. 2022 à 09:38
Salut! la variance peut être nulle :) Si la variance est nulle, cela signifie que la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne est nulle et donc que la variable aléatoire est une constante
PCK45 25 nov. 2022 à 19:18
Le mode c'est pas la valeur la plus élevée mais la valeur qui a la fréquence la plus élevée il me semble
Civ 26 nov. 2022 à 22:00
La correction de la E est fausse
Aspegix 27 nov. 2022 à 10:35
Oula oui l'auteur a fait une grosse faute ici, merci!:)
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 23068 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : Peyrot.V   Rédaction : 13/11/2016 21:08

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Notions de probabilités

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LewisKin

Fait 856 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 23068)
2015/2016 9 Dans une population d'un million de personnes, 50 000 ont une maladie A, 60 000 ont une maladie B, 60 000 personnes sont exposées à un produit toxique E. Parmi les personnes atteintes de la maladie B, 10 000 ont été exposées au produit toxique E. Être atteint de la maladie A et être exposé au produit toxique E sont des événements indépendants. Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraies ?
A :
true/false
43 La probabilité d'avoir la maladie B lorsque l'on est exposé à E est 0,01.
B :
true/false
89 Être atteint de la maladie B et être exposé au produit toxique E sont des événements indépéndants en probabilité.
C :
true/false
89 Dans la population, la probabilité d'être exposé au produit toxique E est 0,01.
D :
true/false
90 La prévalence de la maladie A est 0,05.
E :
true/false
69 La probabilité d'avoir la maladie A lorsque l'on est exposé à E est 0,05.
Explication A :
Vrai, p(B/E) = (p(B∩E))/(p(E))= (p(B).p(E/B))/(p(E))=0,06.0,01/0,06 = 0,01
Explication B :
Faux. L'item A nous permet de répondre à cette question. En effet, nous avons montré que \(P(B / E) = \frac{1}{6}\) (voir explication A ). Nous savons aussi par l'énonce que \(P(B) = \frac{60\:000}{1\:000\:000} = 0,06\).
La probabilité d'être atteint de la maladie B lorsqu'on est touché par le produit toxique E est plus élevée (environ 16%) que la prévalence de la maladie B dans la population générale (6%) . Ainsi, la survenue de la maladie B et l'exposition au produit toxique E ne sont pas des événements indépendants .
Explication C :
Faux. \(P(E) = \frac{60\:000}{1\:000\:000} = 0,06\).
Explication D :
Vrai. \(P(A) = \frac{50\:000}{1\:000\:000} = \frac{5}{100} = 0,05\).
Explication E :
Vrai. La prévalence de la maladie A dans la population est de 0,05 (voir explication D ). Or, il est dit dans l'énoncé que être atteint de la maladie A et l'exposition au produit toxique E sont des événements indépendants . Cela signifie que l'exposition au produit toxique E ne change pas la prévalence de la maladie A .
\(P(A / E) = P(A) = 0,05\).
2023 : j'ai modifié la correction de l'item A, pour moi l'item est juste.

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

Anne 9 nov. 2022 à 20:29
Pour la A je comprend pas pourquoi P(E/B)=1/6 alors que dans l’énoncé on dit « Parmi les personnes atteintes de la maladie B, 10 000 ont été exposées au produit toxique E » ça veux dire que P(E/B)=10 000. Dit mois que j’ai mal compris merci.
POTE_A_RITCHIE 13 nov. 2022 à 17:33
Oui s'il vous plait je n'ai pas très bien compris non plus.
Aspegix 13 nov. 2022 à 18:47
Salut pour cette proba tu prend l’effectif de la maladie B au dénominateur et tu mets l’effectif d’exposé au produit E au numérateur ça donne 10000/60000 ce qui fait 1/6 ;)
Anne 15 nov. 2022 à 08:29
Ben c’est ça que je comprend pas parce que P(E/B)=0,01 justement. Genre comprend pourquoi vous diviser la donner sur le nombre de B puisque on dit déjà que c’est une partie de B
Leboulgoure 16 nov. 2022 à 14:32
Pas sûr d'avoir compris non plus
Aspegix 16 nov. 2022 à 16:30
Oula désolé je me suis emmêlé les pinceaux oui vous avez raison P(E/B)=0,01 le correcteur a fait un calcul en trop. Ce qui me mettais le doute c’est que la question à 65% de réponse bonne sur 570 personne et que l’annale est vieille mais je vois pourquoi ils se trompent autant c’est pcq ici P(E/B)=P(B/E) donc oui la A est juste je vais voir pour la changer :) Merci ;)
Jalia 20 nov. 2022 à 19:00
mais comment faire ça en 1 min 30 ?? j'ai pris 1min30 pour lire l'énoncé et prendre des notes
Melanie.A 20 nov. 2022 à 23:00
On est d’accord certaines questions nécessitent plus d’1m30, dans ce cas là, il faudra que tu récupères ce temps sur d’autres QCM. Certains nécessitent moins d’1m30 :)
alexanecar 27 nov. 2022 à 09:33
Pour la D, la prévalence et la probabilité c'est la même chose ?
Aspegix 27 nov. 2022 à 11:10
Salut ici c'est la même chose la prévalence c'est le nombre de personne contractant une maladie dans une population et tu peux l'exprimer en proba :)
alexanecar 27 nov. 2022 à 11:11
D'accord merci
Aspegix 27 nov. 2022 à 11:36
pas de soucis!
Phalloidine 2 déc. 2022 à 10:04
Bonjour, je pense que la correction que vous avez enlevé pour la A était la bonne, la A est bien fausse. Quand on lit dans la consigne "Parmi les personnes atteintes de la maladie B, 10 000 ont été exposées au produit toxique E" ça veut dire que 10 000 sur les 60 000 ont été exposées au produit B. On a donc p(E/B)=1/6. C'est logique en soit, parce que si vous le comprenez comme p=0,01 ça veut dire que seulement 1 pour-cent de ceux qui ont la maladie B ont été exposées au produit E ce qui contredit la consigne...
Aspegix 4 déc. 2022 à 18:26
Okay je rechange ça me parait plus logique aussi
qcmpass 4 déc. 2022 à 21:24
bonsoir, excusez moi mais je ne comprend toujours pas... on dit dans l'énoncé que p(E/B)= 1/6. Or dans l'item A on veut calculer p(B/E) non?
Aspegix 5 déc. 2022 à 19:17
Effectivement j'avoue vous me perdez sur cet item 61% des étudiants le mettent faux :)
UE9Enjoyer 22 oct. 2023 à 20:53
Pour la A, je penses que "Parmi les personnes atteintes de la maladie B, 10 000 ont été exposées au produit toxique; E. " signifie simplement que P(E/B) = 0,01 . On multiple par P(B) ( 0,01*0,06 = 0,0006 ) et on divise par P(E) (/0,06) pour avoir P(B/E) , on trouve 0,01 .

Apres j'ai peut être fais une erreur, dites moi.
PA 22 oct. 2023 à 22:40
Tu as totalement raison! Merci, je modifie tout de suite la correction ;)
UE4Enjoyer 24 nov. 2023 à 19:55
Bonjour !
Il ne faut pas se laisser avoir pas ce genre de piège !!!
Malgré la formulation du "Parmi les malades...", vu qu'on donne ensuite un EFFECTIF et non un probabilité, cela correspond bel et bien à l'effectif de EnB (réfléchissez y vite fait, sinon il me semble que parmi les QCM corrigés lors du dernier cours on retrouve ce piège).

Et ça c'est bien fourbe, parce qu'effectivement, ça prête à confusion, et je pense que le prof fait exprès.
Mais vous en conviendrez, si parmi 60 000 malades, il y en a 10 000 exposés au produit E, alors nécessairement, P(E/B) = 10 000/60 000 = 1/6.

Bref voili-voilou ! Si jamais tu repasses par là Ouaf-IK, j'espère que mon explication était claire :)

Edit : je vois que la correction a plusieurs fois changé, c'est pas étonnant, ce n'est pas abordé en cours, mais ça tombe donc bon...
PA 25 nov. 2023 à 00:05
:)
Pchittttt 26 nov. 2023 à 21:59
Bonjour , je suis d'accord avec UE4 enjoyer , mais cet item à l'air de donner du fil a retordre à tout le monde haha !
PA 27 nov. 2023 à 13:53
Je pense que la correction de l'item A est la bonne
AnaPASS 1 déc. 2023 à 14:34
bonjour pour la A, P(B) sachant E = P(B et E) / P(E) donc on a bien 1/6 ?
PA 1 déc. 2023 à 17:09
p(B/E) = (p(B∩E))/(p(E))= (p(B).p(E/B))/(p(E))=0,06.0,01/0,06 = 0,01
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 23069 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : PEYROT V.   Rédaction : 13/11/2016 21:43

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Notions de probabilités

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : Barbizarre

Fait 952 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 23069)
2015/2016 10 Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
80 Quatre événements A1, A2, A3, A4 forment une partition de l'ensemble fondamental \(\Omega\) si et seulement si \(A1\cup{A2}\cup{A3}\cup{A4} = \Omega\).
B :
true/false
90 Si deux événements A et B sont indépendants, alors \(P(A/B) = P(A)\).
C :
true/false
90 La probabilité de réalisation simultanée de deux événements disjoints est toujours nulle.
D :
true/false
54 Si A et B sont disjoints, alors A est l'événement complémentaire de B.
E :
true/false
86 Si A et B sont indépendants, alors A est l'événement complémentaire de B.
Explication A :
Faux. (p.23) Il manque l'une des deux conditions. En effet, un ensemble d'événements forme une partition si et seulement si :
- Leur réunion forme l'ensemble fondamental (c'est l' item A ) ;
- Ces événements sont disjoints les uns des autres .
Explication B :
Vrai. (p.26) Cela signifie que le "sachant B" n'influence pas la probabilité de A.
Explication C :
Vrai. (p.23) Si A et B sont deux événements disjoints (ou incompatibles) , alors \(P(A\cap{B}) = 0\).
Explication D :
Faux. (p.22) Deux événements peuvent être disjoints (incompatibles) , sans qu'ils soient forcément complémentaires. Deux événements complémentaires ont une intersection nulle et une réunion qui recouvre l'ensemble fondamental .

Par exemple, si on prend une pièce de monnaie, Pile et Face sont complémentaires car ils sont disjoints (leur intersection est nulle) et ils recouvrent l'ensemble fondamental par leur réunion (Pile = non Face, et inversement). En revanche, si on prend un dé, 1 et 2 sont disjoints mais ils ne sont pas complémentaire, car leur réunion ne recouvre par l'ensemble fondamental.
Explication E :
Faux. Deux événements complémentaires sont nécessairement disjoints , or deux événements indépendants ne sont jamais disjoints . En effet, si A et B sont indépendants, \(P(A\cap{B}) = P(A)\times P(B)\), cependant deux événements disjoints ont une intersection nulle, donc ces deux définitions sont incompatibles.

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

Papillon. 2 déc. 2023 à 13:17
bonjour dans quel cas D aurait été juste ?
PA 2 déc. 2023 à 14:49
Si on te dit par exemple que A et son complémentaire non A sont toujours disjoints
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 23070 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : GAUDART   Rédaction : 13/11/2016 21:54

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Notions de probabilités

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : Barbizarre

Fait 624 fois    Note : 4.8/5 Question sur le forum (QCM 23070)
2015/2016 11 Un test biologique T a, vis-à-vis d'une maladie M, une sensibilité égale à 0,8 et une spécificité égale à 0,6. On effectue deux fois de manière indépendante le test T sur une personne non atteinte de la maladie M. La prévalence de la maladie est 0,5.
On note P la probabilité que le test T soit au moins une fois positif.
Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
41 \(P = (1 - 0,6) + (1 - 0,6) - (1 - 0,6) \times (1 - 0,6)\).
B :
true/false
90 \(P = 0,6\).
C :
true/false
82 \(P = 0,6 \times 0,8\).
D :
true/false
98 \(P = 0,8 + 0,8\).
E :
true/false
60 \(P = 1 - \frac{0,6\times (1 - 0,5)}{0,6\times (1 - 0,5) + 0,8\times 0,5}\).
Explication A :
Vrai. \(P = P(T+/M- \cap{T-/M-}) + P(T+/M- \cap{T+/M-})\)
\(= 1 - P(T-/M- \cap{T-/M-}) = 1 - (0,6)^2 = 1 - 0,36 = 0,64\).

Or : \((1 - 0,6) + (1 - 0,6) - (1 - 0,6) \times (1 - 0,6)\)
\(= 0,4 + 0,4 - 0,4\times 0,4 = 0,8 - 0,16 = 0,64\).
Explication B :
Faux. Voir explication B .
Explication C :
Faux. Voir explication B .
Explication D :
Faux. Voir explication B . Cette proposition est de toute façon impossible, car 0,8 + 0,8 = 1,6 > 1. Une probabilité n'est jamais supérieure à 1 .
Explication E :
Faux. Voir explication B .
J'étais partie sur la B vraie d'après le calcul que j'avais fait, et parce que c'est la plus plausible selon moi, mais après réflexion je me demande si elle n'est pas fausse, et s'il ne faudrait pas faire P = P(T+/M- inter T-/M-) + P(T+/M- inter T+/M-)... Correcteur: J'étais partie sur la B vraie d'après le calcul que j'avais fait, et parce que c'est la plus plausible selon moi, mais après réflexion je me demande si elle n'est pas fausse, et s'il ne faudrait pas faire P = P(T+/M- inter T-/M-) + P(T+/M- inter T+/M-)... Alors je crois que c'est bien le QCM le plus dur que j'ai eu à corriger et j'ai demandé l'avis de plusieurs personnes plus douées en maths que moi même ahah. Le respo UE4 du TAM a pu me donner une explication (il a mis uniquement la A)par contre j'arrive pas à poster de photos ici.. dis moi si tu veux que je t'envoie sur FB :)

Oui je veux bien !! Merci de t'être renseigné :)

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

Anne 20 oct. 2022 à 19:21
Du coup c’est quoi l’explication B
Aspegix 21 oct. 2022 à 10:56
Le correcteur a du se trompé c'est A :) regarde le forum tu as un lien sous le QCM si tu veux voir plus d'explications sur ce QCM problématique :)
Elisaaa 21 oct. 2022 à 15:37
Bonjour, donc 0,6≠ 0,64 ? Le jour du concours on compte faux ?
Aspegix 21 oct. 2022 à 18:12
Salut le correcteur l'a mise fausse mais ce qcm a posé soucis à pas mal de monde. Pour moi comme il ne s'agit pas de résultats expérimentaux on n'est pas sensé arrondir du coup elle est fausse :)
Elisaaa 22 oct. 2022 à 10:54
Okay merci :)
Aspegix 23 oct. 2022 à 16:55
pas de soucis :)
marineh 29 nov. 2022 à 07:38
Bonjour, je ne comprends pas la A d'où vient la formule ?
Aspegix 2 déc. 2022 à 10:00
Salut page 63 du poly : P(vrai positif) = P(M+ ∩ T+) = P(T+ / M+).P(M+) = Se.p et P(faux positif) = P(M- ∩ T+) = (1 - Sp).(1 - p) et tu additionnes les deux pour avoir P :)
La-Fusee 3 oct. 2023 à 15:42
Bonjour, je pense que ce QCM est mal classé. Merci
PA 6 oct. 2023 à 16:21
merci
jusqu-au-bout 4 nov. 2023 à 15:13
bonjour, je n'ai pas compris comment trouver les expressions litérales de la formule de l'item A, j'ai du mal à traduire les données de l'énoncé, merci
PA 5 nov. 2023 à 14:49
"Salut page 63 du poly : P(vrai positif) = P(M+ ∩ T+) = P(T+ / M+).P(M+) = Se.p et P(faux positif) = P(M- ∩ T+) = (1 - Sp).(1 - p) et tu additionnes les deux pour avoir P :)"
UE4Enjoyer 15 nov. 2023 à 19:44
Bonjour !
Alors le QCM est effectivement mal posé, l'item A reste vrai, cependant, l'explication n'a pas l'air d'être la bonne.
De ce que j'ai compris :
Dans l'énoncé on nous dit qu'on dépiste un individu qui n'est PAS malade, donc P correspond à T+/M- (Positif sachant qu'il est pas malade)
Donc par définition, vu qu'on a déjà Sp, P = 1-0,6 = 0,4.
Après pour avoir AU MOINS un test positif sur deux tests, on fait arbre de proba ;
__ 40% de chance que le 1er test soit positif : P réalisé peu importe le 2e test
__ 60% de chance que le 1er soit négatif on passe au 2e :
____ 40% de chance que le 2e test soit positif : P réalisé
____ 60% de chance que le 2e test soit négatif : échec
Donc en gros P = 0,4+0,6*0,4 = 0,64, on retombe sur le même résultat que dans la correction de la A mais le raisonnement est PAS DU TOUT le même, juste on a de la chance que ces deux raisonnements nous mènent au même résultat.

Bonne chance pour le faire en 1mn30, mais par contre, les arbres de proba ça sauve la vie parfois, faîtes en :)

Edit : j'avais fait des flèches qui sont pas passées, donc j'ai indenté à l'arrache pour que ça reste compréhensible. 2e Edit : j'ai réindenté avec des tirets car les espaces ne passaient pas non plus ;(
3e Edit : Bon en fait il semblerait que la raisonnement de la correction de la A soit le miens à l'envers, par contre on est bien d'accord que la formule posée par le prof dans l'item A sort de nulle part.
PA 16 nov. 2023 à 16:33
C’est un QCM d’annale, je ne peux pas faire grand chose quant à sa rédaction…
roxinoulpb 20 nov. 2023 à 13:53
bonjour, je ne comprends pas pourquoi on calcule les proba concernant T- étant donné qu'on cherche la proba des T+
PA 20 nov. 2023 à 17:18
Je ne comprends pas ta question, quel item?
roxinoulpb 20 nov. 2023 à 19:23
dans la correction de l'item A, je ne comprends pas pourquoi T- apparait dans les calculs
PA 21 nov. 2023 à 12:54
« Au moins une fois positif » : il peut être positif puis négatif par exemple o
roxinoulpb 23 nov. 2023 à 13:56
okkk j'ai compris merci beaucoup :)
PA 23 nov. 2023 à 16:56
:))
UE9Enjoyer 24 nov. 2023 à 16:26
C'est quoi ducoup le raisonnement utilisé dans son ITEM A (pas la correction) ?
PA 24 nov. 2023 à 17:06
Comment ça?
UE9Enjoyer 25 nov. 2023 à 01:40
Et bien quel est le raisonnement que le prof a utilisé pour aboutir à cette expression: P=(1−0,6)+(1−0,6)−(1−0,6)×(1−0,6)
Je suis presque persuadé que les chiffres n’ont pas été pris au hasard et qu il n’a pas fait ca juste pour nous faire calculer, mais je nàrrive pas a retrouver cette expression
PA 27 nov. 2023 à 14:14
Je te met la réponse donnée plus haut à la même question : Salut page 63 du poly : P(vrai positif) = P(M+ ∩ T+) = P(T+ / M+).P(M+) = Se.p et P(faux positif) = P(M- ∩ T+) = (1 - Sp).(1 - p) et tu additionnes les deux pour avoir P :)
La-Fusee 29 nov. 2023 à 19:48
Bonjour, comment P (T+ / M- inter T-/M-) est transformé en 1 ? on a le droit d'additionner 0,4 et 0,6 ?? Merci
PA 1 déc. 2023 à 16:46
On prend juste le contraire il me semble
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 23071 à vérifier (non utilisée)

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : GAUDART   Rédaction : 13/11/2016 21:59

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Ancien programme → Raisonnement médical, valeur informationnelle d’un signe, notion d’arbre de décision

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LauraFR

Question sur le forum (QCM 23071)
2015/2016 12 L'arbre de décision suivant concerne une maladie M (sa présence est notée M+, son absence est notée M-) et un test qui est soit positif (T+) soit négatif (T-).
Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
La somme des probabilités (a + b) = p.
B :
true/false
La somme des probabilités (a + b) est égale à la somme des probabilités (c + d).
C :
true/false
N1 et N2 sont des probabilités telles que (N1 + N2) = 1.
D :
true/false
La valeur de l'utilité calculée au noeud N2 est égale à d.
E :
true/false
La sensibilité du test T est Se = P(T+/M+) = a.
Explication A :
Faux. La somme des probabilités (a + b) vaut 1 car la somme des probabilités des issues d'un nœud de probabilité est toujours 1.
Explication B :
Vrai. Chacune de ces deux sommes vaut 1.
Explication C :
Faux. L'intérêt (N1 et N2) de chaque stratégie dépend des options possibles pour chaque stratégie et de l'utilité de chaque option, mais la somme des intérêts de toutes les stratégies ne vaut pas forcément 1 : ce n'est pas une somme de probabilités, mais un choix à faire.
Explication D :
Vrai. N2 = d\(\times\) 1 = d.
Explication E :
Vrai. La sensibilité est la probabilité d'avoir un test positif chez une personne dont on sait qu'elle est malade.

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

Il n'y a pas de questions sur ce QCM

Répondre.
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 23072 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : J.Gaudart   Rédaction : 13/11/2016 22:04

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Variables alétoires, lois de distribution → Variables aléatoires discontinues et conjointes

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LauraFR

Fait 1056 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 23072)
2015/2016 13 Soient X, Y, deux variables aléatoires discontinues. La distribution de X est notée \({x_i ; p_i = P(X=x_i)}\).
Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
A :
true/false
90 L'espérance de X, notée E(X), est \(E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_ip_i\).
B :
true/false
49 Quelles que soient X et Y, \(E(X + Y) = E(X) + E(Y)\).
C :
true/false
92 L'écart-type de \((5\times X)\) est \(-5\times \sqrt{Var(X)}\).
D :
true/false
91 Si X et Y sont indépendants, alors \(Var(X - Y) = Var(X) + Var(Y)\).
E :
true/false
81 La distribution conjointe de X et Y est \({(x_i ; y_i) ; r_{ij} = P(X = x_i\:et\:Y = y_i)}\).
Explication A :
Vrai.
Explication B :
Vrai, cette formule est toujours vraie sans condition sur les variables.
Explication C :
Faux. L'écart-type de \((5\times X)\) est \(5\times \sqrt{Var(X)}\), il faut prendre le chiffre qui précède X en valeur absolue.
Explication D :
Vrai.
Explication E :
Vrai.

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

alex20248 4 oct. 2022 à 15:51
Bonjour, il ne faut pas qu'il y ait marqué i=... et j=.... dans l'item E ?
Aspegix 11 oct. 2022 à 16:24
Salut, je ne pense pas que cela soit nécessaire pour compter l’item juste :)
AllezLePSG 22 oct. 2022 à 13:31
Bonjour, pour la D ne faudrait-il pas préciser indépendant « 2 à 2 » ? Merci
Aspegix 23 oct. 2022 à 20:17
Salut alors normalement oui mais le prof n’y fais pas attention en qcm :)
FedorEmelianenko 10 nov. 2022 à 20:14
Salut pourriez-vous réexpliquer la E ?
Aspegix 13 nov. 2022 à 18:49
Salut c’est juste un texto poly à apprendre :)
ElClandestino 21 nov. 2022 à 15:04
Bonjour, pour la E est ce qu'il faut qu'il soit ecrit independant
Aspegix 24 nov. 2022 à 14:03
salut ! en général le prof ne fais pas trop attention aux conditions d'application sauf si il l'a explicité en cours donc je dirais que non :)
Porcherie 1 oct. 2023 à 16:38
Bonjour pour la b, cette formule est aussi valable s’ils ne sont pas conjoints.
PA 1 oct. 2023 à 22:24
Oui, cette formule est toujours vraie sans condition sur les variables. Je modifie tout de suite la correction :)
panini2lionelll 22 oct. 2023 à 16:12
bonjour je pensais que la B était valable que pour les variables aléatoires conjointes
PA 22 oct. 2023 à 16:51
Le fait d'être conjointes n'est pas une condition de calcul
panini2lionelll 22 oct. 2023 à 17:31
ok merci
PA 22 oct. 2023 à 23:06
:)
Log.Max 19 nov. 2023 à 21:25
Bonsoir, pour la B, il faut pas quelles soient indépendantes ? merci
PA 20 nov. 2023 à 17:46
non, c'est la seule opération sans condition
arthurPASS 22 nov. 2023 à 14:29
Bonjour, je suis désolé de vous déranger pour la même question une fois de plus mais dans le poly il est écrit :
Soient X1, X2, …, Xn des v.a. conjointes, alors :
E(X1 + X2 + … + Xn) = E(X1) + E(X2) + … + E(Xn)

Est ce que la formule est différente lorsque les variables aléatoires ne sont que 2 ?

Par ce que je n'arrive pas à trouver cette formule exact dans le poly donc si vous aviez la page ce serait super.
La seule qui ressemble est celle que j'ai copié au dessus et elle stipule bien que les v.a. doivent êtres conjointes.
Merci d'avance :)
PA 23 nov. 2023 à 17:02
Oui c'est cette formule mais "conjointes" n'est pas une condition
PASSpartout 24 nov. 2023 à 22:02
Bonjour pour que la E soit juste ne faudrait-t-il pas avoir (xi;yj);rij=P(X=xi et Y=yj) à la place de est (xi;yi);rij=P(X=xietY=yi) (j en indice sur le y)?
Etant donné que on a r indice i et j
UE4Enjoyer 25 nov. 2023 à 16:37
Bonjour !
Pour la B, en réalité conjointes c'est vraiment une condition importante ! Regardez le titre du sous chapitre qui traite des v.a. conjointes et vous comprendrez :
-Si je m'intéresse à un couple de v.a., alors elles sont bidimensionnelles et conjointes par définitions, je peux donc appliquer la formule (Ex : Poids et taille d'un individu)
-Si je m'intéresse à deux v.a. sans former de couple, alors c'est juste deux v.a. prises comme ça (ex : note dans une classe, et note dans l'autre classe, je peux pas former des couples).

C'est une distinction importante, sur la quelle les pièges sont avérés sur le chapitre de 2 de stats ; on fait vraiment la distinction entre bidimensionnel et deux éléments unidimensionnels.
Porcherie 27 nov. 2023 à 10:57
Tu vas chercher beaucoup trop loin cette formule est vraie sans condition c’est marqué dans le poly et voilà
PA 27 nov. 2023 à 13:58
UE4Enjoyer, encore une fois il n'y a pas de condition pour cette formule. Je te laisse regarder la correction du prof sur ces annales.
UE4Enjoyer 27 nov. 2023 à 14:07
Bonjour !
Effectivement la correction d'annales met l'item B juste...
Par contre elle met l'item E faux car l'indice de y est j et non i...

Egalement, même si l'item B est juste, il n'est spécifié nulle part que c'est valable sur toute v.a., c'était certainement spécifié sur poly PACES mais pas sur le nouveau.
PA 27 nov. 2023 à 14:15
Oui je mettrais l'item E faux aussi
PA 27 nov. 2023 à 14:16
Romeooo, je n'avais pas vu ta question... Effectivement pour moi aussi il y a un piège dessus;)
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 23073 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : Aucun   Rédaction : 13/11/2016 22:09

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Estimation → Estimation par intervalle

Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LauraFR

Fait 716 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 23073)
2015/2016 14 Concernant l'estimateur d'une proportion, une ou plusieurs des assertions suivantes est ou sont vraie(s). Laquelle ou lesquelles ?
A :
true/false
90 La réalisation de cet estimateur sans biais peut donner des estimations différentes.
B :
true/false
89 Lorsqu'il peut être calculé, l'intervalle de confiance obtenu à partir de la réalisation de cet estimateur dans un échantillon sera de la forme : f - erreur d'échantillonnage ; f + erreur d'échantillonnage.
C :
true/false
84 La présence de biais correspond à un écart non nul entre l'espérance mathématique de cet estimateur et la vraie valeur dans la population.
D :
true/false
72 L'absence de biais est plus fréquente si la taille de l'échantillon augmente.
E :
true/false
92 Cet estimateur est convergent car il est sans biais et parce que sa variance tend vers l'infini quand la taille de l'échantillon tend vers l'infini.
Explication A :
Vrai, ces différentes estimations sont alors dues aux fluctuations d'échantillonnage.
Explication B :
Vrai, cf. page 64 de votre poly.
Explication C :
Vrai. S'il y a un biais à l'estimateur, alors \(E(U) - \mu \ne 0\).
Explication D :
Vrai. plus la taille de l'échantillon augmente, plus on se rapproche de la taille de la population donc plus le biais diminue
Explication E :
Faux. La première condition à la convergence est l'absence de biais, mais la seconde est que la variance tend vers 0 quand la taille de l'échantillon tend vers l'infini.

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

El_Chapo 1 nov. 2022 à 19:00
Pour l'item D, plus augmente la taille de l'achantillon plus on se rapproche de la taille de la population donc notre biais se fera de moins en moins ?
lucilew 2 nov. 2022 à 10:46
Bonjour, oui tu as raison il y a une erreur de correction merci
Elisaaa 13 nov. 2022 à 15:47
Bonjour, le biais n'a rien avoir avec la taille de l'échantillon non ? Un estimateur plus grand peut être plus biaisé, c'est l'espérance qui compte non ?
lucilew 14 nov. 2022 à 09:56
Bonjour, de manière générale plus l'échantillon est grand et plus il sera représentatif de la population générale (donc sans biais)
L-amaz 24 oct. 2023 à 22:36
bonne soir la B je comprend pas ou s'est écris dans le cour
Alicette 25 oct. 2023 à 14:22
Bonjour, c'est texto ici ..
L-amaz 26 oct. 2023 à 08:44
alors je suis aller voir dans mon cour est j'ai pas trouver ...
Melanie.A 26 oct. 2023 à 10:20
Nous n’utilisons que les cours d’ObjectifPass, si tu n’as pas le même, c’est peut être pour ça. Concernant les cours sur poly, ce QCM est hyper vieux, peut être que le poly a légèrement changé ?
mcoulet 5 nov. 2023 à 15:32
Bonjour, je ne comprends pas pourquoi l'item C est vrai puisque la "vraie" valeur dans la population ne peut pas être connue
Alicette 6 nov. 2023 à 17:40
c'est pas parce quelle ne peut pas etre connue quelle nexiste pas :)
MartinGRF 21 nov. 2023 à 20:06
Bonjour! Concernant l'item A, on considère quand même que l'estimateur n'est pas biaisé même si il y a des erreurs d'échantillonnage? Merci d'avance.
Alicette 22 nov. 2023 à 20:37
Oui c’est une généralité qui est vraie ici
panini2lionelll 3 déc. 2023 à 23:25
Salut, pour la D si on augmente la taille de l'échantillon le biais va diminuer mais ça n'a pas d'influence sur sa probabilité de présence ou d'absence non? Genre il est la, certes plus faible mais néanmoins il est toujours présent
Alicette 4 déc. 2023 à 08:26
En effet tu dis tout a fait juste
panini2lionelll 4 déc. 2023 à 08:40
Du coup la D est fausse non ?
Alicette 4 déc. 2023 à 21:37
Non la correction dis juste
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 21566 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : MANCINI   Rédaction : 09/09/2016 10:11

Type : questions liées (ou dépendantes)

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Estimation → Estimation par intervalle

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : LewisKin

Fait 254 fois    Note : ?/5
2015/2016 15 Dans une population non atteinte d'une maladie M, on tire au hasard un échantillon de taille n= 100 parmi les individus exposés à un facteur F et un échantillon de taille n=200 parmi les individus non exposés à ce facteur F. On suit ces individus au cours du temps et on note pour chaque individu l'apparition de cette maladie M. les résultats sont résumés dans le tableau suivant. Une ou plusieurs assertions suivantes est ou sont vraie(s). Laquelle ou lesquelles?
A :
true/false
91 L'estimation du risque relatif de M dans la population est 80/100
B :
true/false
77 L'estimation du risque de M chez les F+ est 80/100.
C :
true/false
79 L'estimation du risque de M chez les F- est 80/160.
D :
true/false
89 L'estimation du risque relatif de F pour M est possible dans cette enquête de type "exposés/non exposés".
E :
true/false
80 L'estimation du risque relatif de F pour M est (80/100)/(160/300)
Explication A :
Faux.Nous sommes dans le cas d'un enquête exposés/non-exposés : $$ \begin{align} RR=\frac{P(M+/F+)}{P(M+/F-)}\\ \left\{\begin{matrix} P(M+/F+)=\frac{80}{100}\\ P(M+/F-)=\frac{80}{200}\\ \end{matrix}\right.\\ RR=\frac{\frac{80}{100}}{\frac{80}{200}}\\ RR=2\\ \end{align} $$
Explication B :
Vrai.
Explication C :
Faux. L'estimation est 80/200.
Explication D :
Vrai.
Explication E :
Faux. Nous sommes dans le cas d'une enquête "exposés/non-exposés", ainsi l'estimation du risque relatif est de la forme : $$ \begin{align} rr=\frac{\frac{a}{a+b}}{\frac{c}{c+d}}\\ \left\{\begin{matrix} a=80\\ b=20\\ c=80\\ d=120 \end{matrix}\right.\\ rr=\frac{\frac{80}{100}}{\frac{80}{200}}\\ rr=\frac{80}{100}*\frac{200}{80}\\ rr=2\\ \end{align} $$
Je ne suis pas vraiment sûre d'avoir appliqué les bonnes formules pour la A et la E.

Modifier Suivant

Discussion

Il n'y a pas de questions sur ce QCM

Répondre.
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 21567 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : MANCINI   Rédaction : 09/09/2016 10:18

Type : questions liées (ou dépendantes)

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Indicateurs et courbes de survie

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : LewisKin

Fait 254 fois    Note : ?/5 Question sur le forum (QCM 21567)
2015/2016 16 Dans une population nouvellement atteinte d'une maladie M, on tire au hasard deux échantillons de taille n=20, parmi les individus dont le diagnostic a été posé suite à un dépistage et parmi les individus dont le diagnostic a été posé suite à des symptômes. Après un suivi de 10 ans, on estime leurs fonctions de survie par la méthode de Kaplan-Meier. La figure suivante représente la survie des patients dépistés (courbes en pointillés) et symptomatiques (courbe pleine). Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s)?
A :
true/false
96 La médiane de survie des sujets symptomatiques est estimée à 4 ans.
B :
true/false
98 L'estimation de la médiane de survie des sujets symptomatiques est identique à celle des sujets dépistés.
C :
true/false
96 Le premier décès a été observé après 7 ans de suivi.
D :
true/false
92 La première censure a été observée après 7 ans de suivi.
E :
true/false
83 Tous les patients ont un temps de participation supérieur ou égal à 7.
Explication A :
Vrai. La médiane de survie est le temps t tel que S(t)=0,5 (trait tracé sur la diagramme), c'est-à-dire que l'on a une chance sur 2 de vivre au delà.
Explication B :
Faux. Avec la même méthode que pour l'item A, vous pouvez voir que pour les sujets symptomatiques, elle est de 4 ans mais est de 8 ans pour les sujets dépistés.
Explication C :
Faux. Le premier décès est observé à 1 an.
Explication D :
Vrai. La légende indique que les censures sont indiquées par un petit cercle, ainsi on voit que le premier cercle se situe sur la courbes des sujets symptomatiques à 7 ans.
Explication E :
Faux. Il y a déjà un mort pendant la première année.

Modifier Suivant

Discussion

Discussion sur l'ancien forum

Muhammad 21 nov. 2022 à 09:51
Bonjour j'ai pas compris la E, même si il est mort pendant la première année, il a participé à l'enquête non ? Ou il y a une règle qui m'échappe ?
lucilew 21 nov. 2022 à 21:06
Bonjour, les individus décédés ont bien participés à l'enquête mais ils n'ont pas tous un temps de participation supérieur ou égal à 7... Le temps de participation correspond au délai entre la date d'entrée et la date aux dernières nouvelles ou la date point. Ici, la date aux dernières nouvelles des individus décédés correspond à la date du décès. Ainsi, tous les individus décédés avant 7ans ont un temps de participation <7ans!
La discussion est close
Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
Dire merci Répondre
Annuler
Je relis le cours pour répondre à ta question.
Cela va prendre quelques secondes.
.

Question 21893 Au Programme

Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : GIORGI R.   Rédaction : 22/09/2016 11:36

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Principes généraux des tests statistiques

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : LewisKin

Fait 819 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 21893)
2015/2016 17 Parmi les assertions suivantes concernant, laquelle ou lesquelles sont exactes ?
A :
true/false
94 Le risque de première espèce est la probabilité de rejeter H0 quand H0 est vraie.
B :
true/false
90 Le risque de deuxième espèce est la probabilité de conserver H0 quand HA est vraie.
C :
true/false
92 La puissance traduit la capacité d'un test à montrer une différence quand elle existe.
D :
true/false
85 Toutes choses égales par ailleurs, le risque de deuxième espèce d'un test statistique augmente avec la taille du(des) échantillon(s).
E :
true/false
71 Si le degré de signification est inférieur au risque de 1ère espèce, alors on rejette H0.
Explication A :
Vrai. Le risque alpha ou de première espèce est la probabilité d'accepter HA quand H0 est vraie. Donc de rejeter H0 alors qu'elle est vraie.
Explication B :
Vrai.
Explication C :
Vrai. C'est représenté par le diagramme p.94.
Explication D :
Faux. Toutes choses égales par ailleurs, le \(\beta\) d'un test statistique et la taille du(des) échantillon(s) varient en sens inverse . Ainsi plus la taille de l'échantillon sera importante, plus la puissance sera importante.
Explication E :
Vrai. Attention on a
  • Rejet d'H0 si $$p\leq \alpha$$
    • Conservation H0 si $$p> \alpha$$

    Modifier Suivant

    Discussion

    Discussion sur l'ancien forum

    Amphetamine 19 oct. 2022 à 19:58
    pour l'item E, dans cette situation si on ne précise pas le inférieur ou ÉGAL l'item reste vrai ?
    lucilew 19 oct. 2022 à 20:43
    Oui pour moi l'item est juste car je ne pense pas que le prof fasse un piège là dessus sinon il aurait écrit "strictement inférieur" pour supprimer toute ambiguïté ;)
    BaptisteChaix 17 nov. 2022 à 21:54
    Pour la D la risque de 2e espèce ce n'est pas (1-beta)?
    Car si c'est le cas, si beta diminue le risque de 2e espece augmente
    lucilew 18 nov. 2022 à 15:18
    Bonjour, (1-bêta) correspond à la puissance du test, or celui ci augmente quand l'effectif n augmente... Donc n et 1-bêta varie dans le même sans! On en conclut donc que n et bêta varie dans le sens opposé. L'item D est donc faux
    La discussion est close
    Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
    Dire merci Répondre
    Annuler
    Je relis le cours pour répondre à ta question.
    Cela va prendre quelques secondes.
    .

    Question 23404 Au Programme

    Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : GAUDART   Rédaction : 24/11/2016 20:07

    Type : QCM pour les series

    Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Etude de la liaison entre deux variables → Pour deux variables qualitatives (test Chi²)

    Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : aureliesobler

    Fait 902 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 23404)
    2015/2016 18 On veut étudier le lien entre le dosage d'un biomarqueur et l'envahissement ganglionnaire cervical chez des patients présentant un cancer du larynx. Sur un échantillon pris au hasard de taille N=36 on a observé les résultats suivants.

    On souhaite effectuer un test du \(\chi^2\) pour étudier ce lien. Résultat de la statistique = 7,54. Une ou plusieurs des assertions suivantes est ou sont vraies. Laquelle ou lesquelles ?
    A :
    true/false
    83 L'hypothèse nulle est : la répartition du biomarqueur est la même que l'on ait des ganglions envahis ou non.
    B :
    true/false
    91 On ne peut pas effectuer un test du \(\chi^2\) car le plus petit effectif observé est inférieur à 5.
    C :
    true/false
    84 On peut effectuer un test du \(\chi^2\) car le plus petit effectif théorique est supérieur ou égal à 5.
    D :
    true/false
    76 Au risque \(\alpha = 0,01\), on rejette l'hypothèse nulle.
    E :
    true/false
    66 Au risque \(\alpha = 0,01\), le degré de signification du test est p < 0,01.
    Explication A :
    Vrai. L'hypothèse nulle est que la répartition du biomarqueur et l'envahissement des ganglions sont indépendants .
    Explication B :
    Faux. Voir tableau de la correction.
    Explication C :
    Vrai. Les effectifs théoriques sont égaux à 6,5 et à 5 (voir tableau de la correction).
    Explication D :
    Faux. On sait d'après l'énoncé que la statistique vaut 7,54 .
    En suite, on calcule le nombre de degré de liberté : \((2-1)(3-1) = 1\times 2 = 2\).

    Enfin, on lit dans le tableau \(\chi^2_{0,01,\:2}\) = 9,21.
    7,54 < 9,21 donc on accepte l'hypothèse nulle .
    Explication E :
    Faux. Pour le calcul du degré du liberté, voir explication D .

    On se place dans la ligne du tableau correspondant à 2 ddl. On voit que 5,99 < 7,54 < 9,21 donc 0,05 > p > 0,01 .

    Modifier Suivant

    Discussion

    Discussion sur l'ancien forum

    tiramisu 27 oct. 2022 à 15:42
    Bonjour pour la D je ne comprends pas comment sont trouvés le m et le p
    lucilew 28 oct. 2022 à 00:22
    Bonjour, m correspond au nombre de colonne (ici 2) et p correspond au nombre de ligne (ici 3)
    Oxycodone 1 nov. 2022 à 07:35
    bonjour, je suis perdu comment on a obtenu les valeurs dans le tableau à quoi correspondent les calculs ?
    Oxycodone 1 nov. 2022 à 07:41
    et pour l'item D c'est parce que -9,21<7,54<9,21 qu'on accepte l'hypothèse nulle ?
    lucilew 1 nov. 2022 à 22:31
    Bonjour, tu acceptes l'hypothèse nulle car la valeur de la statistique qu'on te donne dans l'énoncé est inférieur à la valeur que tu lis dans le tableau
    lucilew 1 nov. 2022 à 22:32
    Les calculs dans le tableau correspondent aux calculs des effectifs théoriques (qui doivent être supérieurs à 5 pour pouvoir effectuer le test)
    Lacet 14 nov. 2022 à 11:43
    Pour calculer le nombre de ddl
    m est le nombre de lignes ou de colonnes dans la formule du poly (m-1)(k-1) ?
    lucilew 14 nov. 2022 à 22:46
    Bonjour, dans le poly il me semble que m correspond au nombre de ligne et k au nombre de colonne mais on peut inverser les deux car ça ne change rien :)
    Anne 24 nov. 2022 à 19:42
    Vous avez une technique pour savoir vite fais si le plus petit effectif théorique est supérieur à 5?
    lucilew 24 nov. 2022 à 20:46
    Bonjour, il n'y a pas de technique particulière mais tu peux calculer seulement le plus petit (celui qui a le total de ligne/colonne le plus petit)
    ilianna 28 nov. 2022 à 20:09
    Bonjour je ne comprend pas comment vous avez fait pour calculer les effectifs
    lucilew 30 nov. 2022 à 18:31
    Bonjour, pour calculer l'effectif théorique tu dois faire : total de la ligne x total de la colonne / total
    dasayafaza 3 déc. 2022 à 20:18
    Bonsoir, mais les résultats des effectifs théoriques ne sont pas égale aux effectifs observés, théorique et observé c'est différents non ?
    Donc pourquoi on arrive a la même conclusion concernant ces deux items ? (B et C)
    Alex_fournier 3 déc. 2022 à 21:54
    salut, c'est possible qu'on nous donne le résultat du test dans l'item est que l'utilisation de chi2 ne soit enfait pas justifiée? (ça arrive les pièges du style?) merci
    lucilew 3 déc. 2022 à 22:58
    Salut, normalement non les différents items te permettent de t'orienter vers une des tables :)
    AnaPASS 22 oct. 2023 à 12:53
    Bonjour comment calculer rapidemment (13*18)/36 ?
    Alicette 22 oct. 2023 à 15:03
    Malheureusement il faut s’entraîner aux calculs mentaux …
    nina1701 25 oct. 2023 à 15:08
    bonjour comment on fait pour savoir si c'est des échantillons dépendants ou indépendants pour choisir la formule v = ( m-1)(k-1) ou ( m-1)(p-1)
    Alicette 27 oct. 2023 à 07:35
    bonjour, ils faut que tu regardes si la variation de l'un peut changer la variation de l'autre et en general l'enoncé te l'indique
    marieevaa 30 oct. 2023 à 19:40
    Bonjour le résultat de la satistique c'est r dans ce cas ( r= sy / Sx.y)?
    Alicette 1 nov. 2023 à 15:51
    Bonjour quel item
    emma_ 18 nov. 2023 à 22:24
    Bonjour je ne comprends pas la A car on étudie le lien entre le dosage d'un biomarqueur et pas sa répartition non ? Merci
    Alicette 19 nov. 2023 à 01:19
    Non on teste vraiment cette hypothese la
    fnat 24 nov. 2023 à 16:03
    Bonjour, pour l'item E, je ne comprends pas la correction, si 5.99<p<9.21 alors normalement 0.05<p<0.01 et donc l'item est juste
    UE4Enjoyer 24 nov. 2023 à 19:46
    Bonjour !
    Pour l'item A, on a un seul échantillon, ce qui veut dire qu'on fait nécessairement un test d'indépendance et non de comparaison.
    Pour le poly, dans ce cas, H0 : "Les deux caractères sont indépendantes".
    Et le poly fait vraiment la distinction !
    En témoigne la "remarque 1" p115 et le deux exemples qui suivent :
    Le 1er exemple prend l'exemple d'un test du RR avec un seul échantillon, et l'on lit en conclusion : "On test l'hypothèse d'égalité des répartitions".
    Le 2e exemple prend l'exemple d'un test du RR avec deux échantillons (exposé/non exposé), et l'ont lit en conclusion : "On rejette l'hypothèse de même répartition".

    Bref, c'était long mais on peut résumer par :
    Un seul échantillon = test d'indépendance, je test l'indépendance des caractères*
    Deux échantillons ou plus = test de comparaison, je compare des répartitions observées

    *Remarque : On peut comparer la répartition d'un échantillon à une répartition théorique, mais il n'est pas question de cette distinction ici.

    Edit : je suis allé déterrer une correction faîte en cours de ce qui semble être la 20e question de la session 2018 (qui ressemble à celle-ci, où il y a le même piège). Le prof est bel et bien de cette avis :
    -1 seul échantillon ne peut pas vouloir dire test de comparaison
    -On ne peut parler de comparaison des répartitions observées lorsqu'on a un seul échantillon
    Alicette 26 nov. 2023 à 12:04
    Bonjour non tu t’es trompe dans les signes :(
    Alicette 26 nov. 2023 à 12:06
    Bonjour j’entends toute ta reflexion qui est tres pertinente, le prof en cours a corrigé ca faux ? Et il aurait lis quoi a la place pour H0
    UE4Enjoyer 26 nov. 2023 à 12:33
    Rebonjour !
    Il aurait certainement dit : "On a un seul échantillon, on teste donc l'indépendance de deux caractères". Après je vois seulement l'item faux, il n'y a pas d'explication (c'est une photo de la diapo, où seules les réponses juste figurent).
    En gros dès qu'on a deux échantillons, on compare des répartitions
    Quand on un échantillon, soit on compare à une référence (pas le cas ici) soit on test l'indépendance.
    Si on s'appui sur le poly, c'est la remarque 1 p115 qui nous dit que les deux tests sont vraiment différents, et ce sont les exemples qui suivent qui le confirment.

    On peut aussi remarquer que les hypothèses H0 des tests de comparaison et d'indépendance, respectivement notées p109 et p113 sont bien différentes.
    Alicette 26 nov. 2023 à 17:50
    Je ne peux pas modifier litem car c’est une annale mais je suis d’accord avec ton raisonnement
    La discussion est close
    Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
    Dire merci Répondre
    Annuler
    Je relis le cours pour répondre à ta question.
    Cela va prendre quelques secondes.
    .

    Question 23405 Au Programme

    Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : GAUDART   Rédaction : 24/11/2016 20:12

    Type : QCM pour les series

    Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Etude de la liaison entre deux variables → Pour une variable quantitative et une variable qualitative (test de Student)

    Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : aureliesobler

    Fait 660 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 23405)
    2015/2016 19 On a constitué au hasard deux groupes de sujets présentant une hypertension artérielle systolique. Le premier groupe, de taille \(n_A = 50\), a été traité par un médicament A et le deuxième groupe, de taille \(n_B = 20\), par un médicament B. On se pose la question de savoir si le traitement A a une influence significative sur les valeurs de la tension artérielle systolique comparativement au traitement B.
    On a observé :
    \(\overline{x_A}\) = 150 mmHg, variance estimée de la population traitée par A : \(s^2_{x_A}\) = 30
    \(\overline{x_B}\) = 200 mmHg, variance estimée de la population traitée par B : \(s^2_{x_B}\) = 40

    Nous supposerons par la suite que la tension artérielle systolique suit une loi Normale et que les variances sont les mêmes dans les deux populations.
    Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont exactes ?
    A :
    true/false
    88 L'hypothèse nulle est : les moyennes vraies de la tension artérielle systolique dans la population par A et dans la population traitée par B sont différentes.
    B :
    true/false
    75 Une hypothèse alternative est : les moyennes vraies de la tension artérielle systolique dans la population traite par A sont supérieures à celles dans la population traitée par B.
    C :
    true/false
    71 \(\frac{150 - 200}{\sqrt{\frac{30}{50}+\frac{40}{20}}}\) suit une loi Normale N(0, 1) si l'hypothèse nulle est vraie.
    D :
    true/false
    89 \(\frac{150 - 200}{\sqrt{\frac{49\times 30 + 19\times 40}{50 + 20 - 2}}}\times \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{50} + \frac{1}{20}}}\) suit une loi Normale N(0, 1) si l'hypothèse nulle est vraie.
    E :
    true/false
    67 \(\frac{150 - 200}{\sqrt{\frac{49\times 30 + 19\times 40}{50 + 20 - 2}}}\times \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{50} + \frac{1}{20}}}\) suit une loi de Student à 50 + 20 - 2 degrés de liberté si l'hypothèse nulle est vraie.
    Explication A :
    Faux. L'hypothèse nulle est : les moyennes vraies de la tension artérielle systolique dans la population par A et dans la population traitée par B sont identiques .
    Explication B :
    Vrai. L'hypothèse alternative est que les deux moyennes soient différentes. Cela peut s'exprimer sous la forme \(\overline{x_A}\) > \(\overline{x_B}\) ou \(\overline{x_A}\) < \(\overline{x_B}\).
    Explication C :
    Faux. On utilise une loi de Student car \(n_B\) < 30.
    Explication D :
    Faux. On utilise une loi de Student car \(n_B\) < 30.
    Explication E :
    Vrai. On utilise une loi de Student car \(n_B\) < 30. Calcul de la statistique :

    \(|t| = \frac{\overline{x_A} - \overline{x_B}}{\sqrt{s^2_D}})\)

    Or \(s^2_D = s^2\times (\frac{1}{n_A} + \frac{1}{n_B})\) :

    \(|t| = \frac{\overline{x_A} - \overline{x_B}}{\sqrt{s^2\times (\frac{1}{n_A} + \frac{1}{n_B})}})\)

    On sait également que \(s^2 = \frac{(n_A-1)\times s^2_{x_A} + (n_B-1)\times s^2_{x_B}}{n_A+n_B-2}\) :

    \(|t| = \frac{\overline{x_A} - \overline{x_B}}{\sqrt{\frac{(n_A-1)\times s^2_{x_A} + (n_B-1)\times s^2_{x_B}}{n_A+n_B-2}}\times \sqrt{\frac{1}{n_A} + \frac{1}{n_B}}} = \frac{\overline{x_A} - \overline{x_B}}{\sqrt{\frac{(n_A-1)\times s^2_{x_A} + (n_B-1)\times s^2_{x_B}}{n_A+n_B-2}}}\times \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{n_A} + \frac{1}{n_B}}}\)

    On remplace en suite par les valeurs de l'énoncé :

    \(|t| = \frac{150 - 200}{\sqrt{\frac{49\times 30 + 19\times 40}{50+20-2}}}\times \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{50} + \frac{1}{20}}}\).

    Modifier Suivant

    Discussion

    Discussion sur l'ancien forum

    Alex_fournier 21 oct. 2022 à 12:21
    bonjour, pour la E on peut utiliser une loi student même si 30<na ?
    lucilew 21 oct. 2022 à 22:54
    Bonjour, oui tu peux l'utiliser, regarde à la page 122 de ton poly les différents éléments nécessaires pour pouvoir utiliser un test de Student
    SuccionduMamelon 22 oct. 2022 à 22:42
    L'item B n'est pas restrictif ?
    lucilew 22 oct. 2022 à 23:36
    Bonjour, le rédacteur de ce QCM n'a pas fait cet item pour qu'il soit restrictif mais c'est vrai que la ponctuation peut prêter à confusion... Je vais rectifier pour enlever toute ambiguïté ;)
    lucilew 22 oct. 2022 à 23:38
    *pardon j'ai mal lu... Non l'item n'est pas restrictif car il y a écrit "UNE" hypothèse et non pas "L'hypothèse" qui sous entendrait qu'elle est unique!
    JO22 23 oct. 2022 à 20:37
    Je ne comprends pas trop pour la A et la B car si le but est de voir si le traitement a une influence, l’hypothèse nulle devrait plutôt être de savoir si les moyennes sont différentes non ?
    lucilew 24 oct. 2022 à 21:35
    Bonjour, le but de l'hypothèse nulle est justement de montrer qu'il n'existe pas de différence entre les échantillons... C'est l'hypothèse alternative qui va essayer de montrer une différence si elle existe!
    jeanpleure 17 nov. 2022 à 21:31
    bonjour ! pour les items CDE, il est indiqué que les deux effectifs doivent être strictement inférieurs à 30 pour pouvoir appliqué la formule de Student... qu'applique-t-on comme règle dans cet exercice ?
    jeanpleure 17 nov. 2022 à 21:34
    Mon incompréhension réside dans le fait que la valeur du degré de liberté d'après la correction de l'item E c'est 68... cette valeur n'existe pas dans le tableau ?!
    lucilew 18 nov. 2022 à 15:14
    Bonjour, d'après l'énoncé tu te trouves dans le cas d'un petit échantillon car un des deux échantillons possède un effectif <30... Dans ces conditions là on utilise la loi de Student et on utilise la formule suivante pour calculer le degré de liberté na+nb-2 = 30+20-2 = 68. Même si 68 n'est pas dans la table du poly ici tu n'en a pas besoin pour répondre aux items et sinon le professeur donne une table qui inclut 68 ddl :)
    Anne 24 nov. 2022 à 19:47
    Quand on a deux échantillon et que l’un est sup a 30 et l’autre inf. pour savoir si on utilise student ou loi normal on fais pas en fonction de la somme des deux? On doit donc avoir deux échange sup a 30 pour pouvoir appliqué la loi normal
    lucilew 26 nov. 2022 à 21:48
    Salut, si un des deux échantillons à un effectif inférieur à 30 alors on fait comme si on avait des petits échantillons et on utilise la li de Student :)
    fromage2zob135 1 déc. 2023 à 12:40
    j'arrive pas a comprendre quand on utilise une loi normale a n1+n2-2 et quand on utilise la centrée réduite ?
    Alicette 1 déc. 2023 à 17:15
    Loi normale que pour les n supérieurs ou égal a 30
    Centree reduit c’est une propriété de la loi normale
    La discussion est close
    Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
    Dire merci Répondre
    Annuler
    Je relis le cours pour répondre à ta question.
    Cela va prendre quelques secondes.
    .

    Question 23406 Au Programme

    Faculté : Marseille PASS   QCM d'annales : 2015/2016   Prof : Aucun   Rédaction : 24/11/2016 20:21

    Type : QCM pour les series

    Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Etude de la liaison entre deux variables → Pour deux variables quantitatives

    Etat du QCM : Question terminée Auteur : ju-gr Correcteur : LewisKin

    Fait 753 fois    Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 23406)
    2015/2016 20 Dans une population P, on s'intéresse au lien entre l'âge et le poids. On suppose que le couple (âge, poids) quit une loi Normale à deux dimensions dans la population P. On a mesuré 18 sujets pris au hasard leur âge et leur poids ce qui donne les résultats suivants :
    \(\overline{x}\) = 45 ans, \(s_x\) = 6 ans, \(\overline{y}\) = 60 kg, \(s_y\) = 6 kg et \(s_{xy}\) = 21.
    Le coefficient de corrélation de ces deux variables est r = 0,583.

    Parmi les assertions suivantes, laquelle ou lesquelles est ou sont vraie(s) ?
    A :
    true/false
    85 L'hypothèse alternative est que l'âge et le poids sont indépendants.
    B :
    true/false
    88 Le nombre de degré de liberté à considérer pour lire la table des valeurs critiques du coefficient de corrélation (r) est 17.
    C :
    true/false
    75 Au risque \(\alpha\) = 1% on conclut que l'âge et le poids sont indépendants car r = 0,583 < 0,590.
    D :
    true/false
    86 Au risque \(\alpha\) = 1% on conclut que l'âge et le poids sont liés car r = 0,583 > 0,575.
    E :
    true/false
    78 Au risque \(\alpha\) = 5% on conclut que l'âge et le poids sont liés car r = 0,583 > 0,468.
    Explication A :
    Faux. L'hypothèse alternative est que l'âge et le poids sont liés .
    Explication B :
    Faux. Le degré de liberté est de \(\nu = n-2 = 18-2 = 16 ddl\).
    Explication C :
    Vrai. \(R_{0,01,\:16}\) = 0,590.
    0,583 < 0,590 donc on conserve l'hypothèse nulle : l'âge et le poids sont indépendants.
    Explication D :
    Faux. Voir explication B : le degré de liberté est de 16.
    Explication E :
    Vrai. \(R_{0,05,\:16}\) = 0,468.
    0,583 > 0,468 donc on rejette l'hypothèse nulle pour accepter l'hypothèse alternative : l'âge et le poids sont liés.

    Modifier Suivant

    Discussion

    Discussion sur l'ancien forum

    Homer 19 nov. 2022 à 21:35
    Vous pouvez changer les images svp ? On y voit rien
    lucilew 20 nov. 2022 à 22:31
    C'est modifié :)
    Muhammad 21 nov. 2022 à 10:06
    Comment on sait que HA = lié et H0 = indépendant ?
    ça dépend de l'énoncé ou c'est tous le temps comme ça ?
    lucilew 21 nov. 2022 à 21:07
    Bonjour, c'est toujours le cas dans une études entre deux variables quantitatives :)
    Jvaislefaire 30 nov. 2022 à 20:50
    Merci pour les tables :)
    lucilew 1 déc. 2022 à 12:03
    De rien
    La discussion est close
    Un tuteur a déjà répondu à cette discussion.
    Dire merci Répondre
    Annuler
    Je relis le cours pour répondre à ta question.
    Cela va prendre quelques secondes.
    .