Question 26385 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : PEYROT V. Rédaction : 12/09/2017 18:28

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Fonctions usuelles, dérivées et intégrales → Fonctions usuelles

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : lordStark

Fait 1049 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 26385)

2016/2017 1 Soit la fonction y(x) qui devient par transformation logarithme décimale : $$log(y(x))=2-0,2.x$$ Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s)?

A :

96 $y(x)=2.e^{-0,2.x}$

B :

95 $y(x)=2.10^{0,2.x}$

C :

88 $y(x)=10^{2-0,2.x}$

D :

90 $y(x)=100-10^{0,2.x}$

E :

81 $y(x)=100.10^{-0,2.x}$

Explication A :

Faux. Nous avons, après transformation, un log, la fonction de base était donc une fonction puissance .

Explication B :

Faux. L'expression après transformation aurait été $log(y(x))=log2+0,2.x$.

Explication C :

Vrai. La transformation en logarithme décimal fait disparaître le 10 pour ne garder que l'exposant.

Explication D :

Faux. Le facteur 100 n'a rien à faire ici.

Explication E :

Vrai. On peut décomposer cette expression en $y(x)=10^{2}.10^{-0,2.x}$, de plus log(100)=2.

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CT123 12 sept. 2021 à 03:02

la D ne devrait pas être juste et la E fausse je ne comprends pas tres bien l'explication svp ?

baptistegros 19 sept. 2021 à 14:46

salut, dsl pour la réponse tardive :
si tu passes la D en log, tu obtiens :
log(yx) = log[100 – 10^(0,2x)]
Or l'énoncé te demandes d'obtenir log(y(x))=2−0,2.x donc l'item est bien faux.

Pour la E, tu sais que log (a) + log (b) = log (a × b).
Donc log[100.10^(-0,2x)] revient à log(100)+log(10^-0,2x) soit 2-0,2x donc l'item est bien vrai

ilianna 23 nov. 2022 à 18:31

Bonjour à propos de l'item C on a le droit de mettre tous les termes dans la même puissance?

Aspegix 24 nov. 2022 à 16:29

salut oui car tu applique "10^" à toute la formule :)

Papillon. 17 oct. 2023 à 13:07

bonjour on est savoir que log (100)= 2 ou on aura une table comme avec la loi students etc.. ?

PA 17 oct. 2023 à 14:53

Salut, à aucun moment on te demande de savoir si log(100)=2. C'est tout simplement que 10²=100 :)

Jeje1313 21 nov. 2023 à 17:02

je n'ai pas très bien compris comment on peut savoir que log(100) = 2

PA 21 nov. 2023 à 18:25

Salut, à aucun moment on te demande de savoir si log(100)=2. C'est tout simplement que 10²=100 :)

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Question 26386 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : Peyrot.V Rédaction : 12/09/2017 18:34

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Fonctions usuelles, dérivées et intégrales → Fonctions usuelles

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : Barbizarre

Fait 975 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 26386)

2016/2017 2 Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s) ?

A :

94 $e^{a-b}=e^a-e^b$

B :

99 $e^{a+b}=e^a/e^b$

C :

77 $log(x).ln10=ln(x)$

D :

91 La fonction $e^x$ est négative lorsque x tend vers $-\infty $

E :

80 Les transformations logarithmiques linéarisent les fonctions de type $f(x)=2^{-k.x}$

Explication A :

Faux. $e^{a-b}=\frac{e^a}{e^b}$

Explication B :

Faux. $e^{a+b}=e^a*e^b$

Explication C :

Vrai. $log_ax=\frac{ln x}{ln a} → log_{10}x=\frac{ln x}{ln 10}$→ $\frac{ln(x)}{ln(10)}.ln(10)=ln(x)$

Explication D :

Faux. La fonction exponentielle est une bijection de $\mathbb{R}$ vers l'ensemble des nombres réels strictement positifs $\mathbb{R}^+$.
De plus $\lim_{x\rightarrow - \infty }e^x= 0$.

Explication E :

Vrai.

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Oxycodone 22 oct. 2022 à 18:45

je comprends pas l'item E dans quel cas c'est faux ?

Aspegix 23 oct. 2022 à 17:18

Pour la E il faut simplement retenir que l’intérêt d’une transformation logarithmique c'est la linéarisation notamment des fonctions exponentielles et/ou puissances. Ici elle t’a donné un exemple de fonction exponentielle car la variable est l’exposant. L'item peut pas être faux là sauf si elle rajoute népérien pcq du coup ça marche que pour l'exp de base e

donnerlespins 19 nov. 2022 à 08:06

bonjour, je ne comprend pas la correction de C comment elle nous sert à cocher l'item vraie ?

Aspegix 20 nov. 2022 à 17:08

Salut! j'ai rajouté la conclusion de l'explication dis moi si tu as compris :)

ALED 11 nov. 2023 à 18:44

Coucou ce n’est pas plutot semi-logarithmique pour la E ?

PA 12 nov. 2023 à 19:41

rien à voir avec log log et semi log

PA 12 nov. 2023 à 19:42

juste une fonction exponentielle linéaire par log

La-Fusee 20 nov. 2023 à 11:58

Bonjour, si on transforme la E avec un log on obtient quoi ? Je ne comprends pas bien en quoi ça linéarise. Merci beaucoup

PA 20 nov. 2023 à 17:45

ln(f(x)) = -kx.ln2 = (-kln2).x

La-Fusee 20 nov. 2023 à 19:02

Merci ! Et donc ça c’est « linéariser » ?

PA 21 nov. 2023 à 12:53

Oui il n’y a plus d’exponentielle

Biuret 26 nov. 2023 à 10:13

On peut linéariser alors que x est en exposant????

PA 27 nov. 2023 à 13:55

je viens de te donner le résultat de cette linéarisation

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Question 26387 Hors Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : PEYROT V. Rédaction : 12/09/2017 18:45

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Fonctions usuelles, dérivées et intégrales → Dérivées et intégrales

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : lordStark

2016/2017 3 Soit la division euclidienne du polynôme $P_1(x)=3x^2+x-1$ par le polynôme $P_2(x)=x-1$ qui a pour quotient Q(x) et pour le reste R(x). Parmi les assertions suivantes laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s)?

A :

$Q(x)=3x^2+x$

B :

$Q(x)=3x+4$

C :

$Q(x)=3x-3$

D :

$R(x)=-5$

E :

$R(x)=3$

Explication A :

Faux. Cf image de correction .

Explication B :

Vrai. Cf image de correction .

Explication C :

Faux. Cf image de correction .

Explication D :

Faux. Cf image de correction .

Explication E :

Vrai. Cf image de correction .

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Question 26389 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : PEYROT V. Rédaction : 12/09/2017 18:48

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Equations différentielles du 1er ordre

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : Lucille97

Fait 1206 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 26389)

2016/2017 4 Soit l'équation différentielle : $y'(x).x-x^2-y(x)=0$; parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s)?

A :

83 Cette équation est une équation homogène

B :

79 Cette équation est une équation différentielle du second degré

C :

75 Une solution de cette équation est $y=x^2-a.x$ avec a une constante

D :

92 Une solution de cette équation est $y=2.ln(x)-1$

E :

76 Une solution particulière de cette équation est $y=x^2-x$

Explication A :

Faux. Elle ne l'est pas réellement car les variables x sont du mauvais côté de l'égalité.

Explication B :

Faux. C'est une équation de premier ordre car elle ne fait intervenir que la dérivée première : y'.

Explication C :

Vrai. Vous appliquer le même raisonnement qu'avec les autres items (D et E) sauf que vous avez a qui est inconnue dans l'équation, vous pouvez donc le remplacer par ce qu'il faut pour que l'équation soit égale à 0.

Explication D :

Faux. Vous appliquez le même raisonnement qu'à l'item E sauf qu'ici $y=2.ln(x)-1$ avec $y'=\frac{2}{x}$. Vous remplacez et vus verrez que vous ne tombez pas sur 0.

Explication E :

Vrai. On vous donne $y=x^2-x$, déterminez $y'=2x-1$ et remplacez dans l'équation que l'on vous donne : $$(2x-1)x-x^2-(x^2-x) = 2x^2-x-2x^2+x = 0$$ C'est donc bien une solution particulière de cette équation.

Laura : J'ai un petit doute sur l'item C, si vous pouvez me confirmer ;) Merciiiii Lucille : D'après moi ça a l'air bon :)

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ju_prs 15 sept. 2022 à 12:48

bonjour comment déterminer y'=2x-1 ?

Aspegix 15 sept. 2022 à 14:21

quel item? :)

ju_prs 15 sept. 2022 à 18:35

on nous en parle dans le 5

Aspegix 15 sept. 2022 à 19:18

Ah alors t'as juste à dériver :)

Aspegix 15 sept. 2022 à 19:18

Tu dérivés y

Oxycodone 12 nov. 2022 à 20:37

pour l'item B c'est à la fois une équation du second degré (x^2) et à la fois du premie rordre (y') je comprends pas pourquoi c'est faux ?

Aspegix 13 nov. 2022 à 19:14

Salut les ordres d’équation diff n’ont pas de rapport avec les ordres d’équations c’est seulement en fonction de y’ :)

donnerlespins 14 nov. 2022 à 22:57

bonjour, donc pour la C si j'ai bien compris à chaque fois qu'il y a un inconnu "a" ça rend l'item vrai car on peut le remplacer par n'importe quelle valeur pour avoir une solution particulière de l'équation ?

lolazzz 16 nov. 2022 à 15:01

Bonjour l'item B devrait être vrai c'est une équation diff du second degré du au x^2 et du premier ordre car dérivée première ? l'un n'empêche pas l'autre

fcsaintantoine 18 nov. 2022 à 11:22

les degrés n'ont rien avoir avec l'ordre, regarde de combien on dérive dans l'équation, ici il a une seule " ' " donc on dérive 1 fois donc on est bien au premier ordre :)

Aspegix 20 nov. 2022 à 13:04

Salut t.lg le a la rend vrai seulement si le reste de l’expression est bon hein attention :)

Aspegix 20 nov. 2022 à 13:04

Merci fcsaintantoine c’est ça :) c’est à bien comprendre c’est la notion de base des équations différentielles !

Cellule_Apoptose 2 déc. 2022 à 14:59

Bonjour, je ne comprends pas bien comment on détermine si une équation est homogène ou non pouvez vous m’expliquer svp?

Aspegix 4 déc. 2022 à 18:33

Salut une équation diff homogène c'est la même chose que sans second membre donc ça doit être égale à zéro (ici le second membre se cache à gauche mais si on le remet à droite on voit qu'elle n'est pas homogène) :)

ilianna 5 déc. 2022 à 09:59

Bonjour pourquoi dans l'item E on nous précise " solution particulière " et dans l'item C on ne le fait pas ? Ca rend pas faux ?

Aspegix 5 déc. 2022 à 19:36

Salut je ne sais pas pk ils ne l’ont pas mis mais ça rend pas faux :)

La-Fusee 13 sept. 2023 à 13:13

Bonjour, les équations différentielles avec second membre sont HC cette année. Donc on ne doit pas savoir répondre à ce QCM ?

PA 13 sept. 2023 à 14:51

Pour l’instant le prof ne les a pas abordé mais je te conseille de savoir le faire.

AnaPASS 14 nov. 2023 à 15:38

Bonjour, une fonction ne peut pas etre d'ordre 1 (avec y') et de degré 2 (avec x2) ? Si ordre et degré sont différents alors pourquoi la B est fausse ?

PA 15 nov. 2023 à 10:57

Ordre et degré renvoient à la même notion mais dans le cours on ne te parle que d'ordre et x² n’a rien à voir avec l’ordre/le degré de l’équation différentielle

Eleca 17 nov. 2023 à 01:32

Bonjour, c'est de ce genre d'item dont le prof aurait dit que ça ne tomberait pas cette année ?

PA 19 nov. 2023 à 18:50

Je ne sais pas, j'étais pas en cours... D'autres étudiants peuvent nous renseigner?

La-Fusee 20 nov. 2023 à 12:28

Exactement, toutes les équations avec second membre donc à partir de la page 74 -> HC

nina1701 20 nov. 2023 à 13:39

bonjour pour l'item C je ne suis pas sure d'obtenir la Bonne équation pouvez vous la donner merci

PA 20 nov. 2023 à 17:20

Merci Ariane_b

PA 20 nov. 2023 à 17:21

nina1701, l'item C est juste. Tu as donc ta réponse non?

caPASSpas 29 nov. 2023 à 07:53

bjrs jai repris le raisonnement de litem c avec celle de la correction e mais je comprends cmt item est juste car je me retrouve avec un résultant different de 0 donc si on peut plus me détailler le développement car la correction nous apporte rien et autre question on en fait quoi du a merci

PA 1 déc. 2023 à 16:52

Si y = x² - a.x alors y’ = 2x – a. Par remplacement dans l’équation, on obtient :
(2x – a)x – x² - (x² - ax) = 2x² -ax – x² - x² + ax = 0 ce qui prouve que la fonction proposée vérifiant l’équation différentielle est donc solution

LEXTERMINATEUR 1 déc. 2023 à 20:54

sur pepe la B est juste c de la def on parle de degre pas d'ordre

PA 2 déc. 2023 à 14:46

L'item est faux, x² n’a rien à voir avec l’ordre de l’équation différentielle.

LEXTERMINATEUR 2 déc. 2023 à 18:43

justement on parle pas d'ordre mais de dergre c la toute la differance

PA 2 déc. 2023 à 18:45

c’est pas un polynôme du second degré c’est une équation différentielle, ordre et degré c’est pareil ici

rbourgne 1 sept. 2024 à 18:00

La B est juste

IA 1 sept. 2024 à 18:00

Je comprends que tu as des doutes concernant l'item B et la discussion sur l'ordre et le degré d'une équation différentielle. Un tuteur va clarifier cette confusion pour toi :)

UE4Enjoyer 1 sept. 2024 à 19:47

Bonjour rbourgne, je te conviens qu'il aurait été plus juste de dire ordre que degré ; mais il ne faut pas considérer que c'est un piège. L'item reste faux ;
On défini une équation différentielle du second ordre/degré par une équation où apparaît à la fois la fonction y et y'' (dérivée seconde), ce n'est pas le cas ici.

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Question 26392 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : PEYROT V. Rédaction : 12/09/2017 21:03

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Métrologie : grandeurs, symboles, dimensions et systèmes d’unités de mesures

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : lordStark

Fait 1058 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 26392)

2016/2017 5 Par définition, le watt est l'unité de puissance qui donne lieu à une production d'énergie égale à un joule par seconde. Parmi les assertions suivantes, laquelle est -ou lesquelles sont) exacte(s)?

A :

93 La puissance a pour dimension $ML^2T^{-3}$

B :

95 La puissance a pour dimension $M^2LT^{-3}$

C :

93 Le watt est une unité dérivée $m.kg^2.s^{-3}$

D :

91 Le watt est une unité dérivée $m^2.kg.s^{-3}$

E :

92 Le watt est une unité maintenue temporairement dans le système international d'unités

Explication A :

Vrai. Soit vous savez que c'est cette dimension, sinon dans l'énoncé on vous dit que c'est une énergie par un temps, soit $P=\frac{E}{t}=\frac{L^2MT^{-2}}{T}$.

Explication B :

Faux. Cf correction item A

Explication C :

Faux. Ca ne correspond pas à l'équation aux dimensions.

Explication D :

Vrai. C'est la traduction en unité de la dimension.

Explication E :

Faux. Les unités maintenues temporairement sont celles du tableau p.22 comme le mille marin, le barn, l'hectare...

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Jalia 2 déc. 2022 à 13:34

c quoi le barn ?

Aspegix 4 déc. 2022 à 18:29

Salut! C'est une unité d'aire employée spécialement en physique nucléaire :)

saletes 18 nov. 2023 à 18:32

Bonjour L représente la longueur n'est-ce pas? donc ça ne correspond pas à kg? Je ne comprends pas pourquoi la d est vrai. Merci beaucoup!

La-Fusee 18 nov. 2023 à 19:10

Coucou, en fait tu as ML^2T^-3, c'est pareil que L^2MT^-3 et donc ça donne bien m^2.kg.s^-3

PA 19 nov. 2023 à 18:55

Merci :))

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Question 26393 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : PEYROT V. Rédaction : 12/09/2017 21:12

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Mathématiques → Métrologie : grandeurs, symboles, dimensions et systèmes d’unités de mesures

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : lordStark

Fait 1023 fois Note : 4.9/5

2016/2017 6 Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s) ?

A :

99 Le nombre 20,001 contient 3 chiffres significatifs

B :

96 Le nombre 2,02 contient 3 chiffres significatifs

C :

95 Le résultat final du calcul : 1 + 2,105 + 1,044 est 4,1

D :

92 Le résultat final du calcul : 1 + 2,105 + 1,044 est 4

E :

88 Le résultat intermédiaire du calcul 1 + 2,105 + 1,044 intervenant dans une opération est 4,1.

Explication A :

Faux. Il en contient 5.

Explication B :

Vrai.

Explication C :

Faux. Nous sommes face à une addition, de ce fait on regarde les chiffres après la virgule . Ici le nombre avec le moins de chiffres après la virgule est 1 avec 0, on arrondit donc les autres nombres à 1 chiffre après la virgule, soit 2,1 et 1,0. On obtient 4,1 mais on arrondit à 0 chiffre après la virgule soit 4 .

Explication D :

Vrai. Cf correction item C .

Explication E :

Vrai. Quand un résultat intervient dans un calcul, on arrondit à n+1, or ici n=0 donc on arrondit à 1 chiffre après la virgule soit 4,1.

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SuccionduMamelon 12 nov. 2022 à 10:40

Bonjour pour la D il est écrit dans le poly que : "Les résultats de mesures sont des nombres avec chiffres décimaux. Parmi les résultats de mesures, considérer celui qui possède le plus petit nombre de chiffres significatifs après la virgule"
Du coup pourquoi on considère ici le "1"? merci d'avance

Aspegix 13 nov. 2022 à 19:12

Salut 1 à zéro chiffre significatif après la virgule donc n=0 pas besoin de chercher plus loin :) maintenant ils précisent que ce sont toutes des mesures expérimentales pour éviter de penser que dès qu’il n’y a pas de virgule c’est un coefficient (qui d’ailleurs ne peut apparaître que dans les multiplications et divisions) :)

xena 19 nov. 2022 à 16:05

Bonjour, je ne trouve pas où il est dit dans le poly de maths qu'il faut arrondir le résultat à n+1 quand il intervient dans un calcul ):

Aspegix 20 nov. 2022 à 17:16

salut, page 28 dans l'exemple du cas de l'addition et page 27 dans la méthode s'il vous plait lisez votre poly avant :)

Amphetamine 24 nov. 2022 à 22:35

bonjour, le fait que ce soit le resultat intermédiaire ne rend il pas l'iTEM E faux?

Aspegix 27 nov. 2022 à 10:24

salut non justement il le rend vrai ici n=0 chiffre après la virgule , on fait n+1=1 car il va dans une opération et ça done 4,1 :)

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Question 26777 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : GIORGI R. Rédaction : 02/10/2017 17:51

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Statistiques descriptives

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : Melanie.A

Fait 955 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 26777)

2016/2017 7 Les notes sur 20 à une examen dans deux classes différentes de 7 élèves sont les suivantes :
Classe A : 10,11,12,12,12,13,14
Classe B : 10,11,12,12,12,18,19
Parmi les assertions suivantes, concernant ces deux échantillons, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s)?

A :

83 La distribution des note est symétrique dans les deux classes.

B :

98 Les médianes des notes des deux classes sont identiques.

C :

93 Les moyennes des notes des deux classes sont identiques.

D :

99 La dispersion des notes est plus grande dans la classe A.

E :

63 Un nuage de points permet de représenter ces données quantitatives à deux dimensions.

Explication A :

Faux. Les notes ne sont pas les mêmes, la distribution n'est donc pas symétrique.

Explication B :

Vrai. Les séries sont déjà ordonnées, vous avez n=7, lé médiane est donc la quatrième valeur soit 12 .

Explication C :

Faux. Cela se voit au premier coup d'oeil que la moyenne de la classe B sera plus élevée que la A car elle est plus hétérogène avec des notes très hautes.
$\bar{x}_A=\frac{84}{7}=12$
$\bar{x}_B=\frac{94}{7}\approx 13,4$

Explication D :

Faux. Au contraire, les notes sont plus proches donc moins dispersées.

Explication E :

Faux. Les notes sont deux données quantitatives mais elles sont chacune à une seule dimension, il y donc impossible de les représenter en nuage de points.

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mimolette 24 sept. 2021 à 18:42

Bonjour, je ne comprends pas la A... J'ai du mal à comprendre comment savoir si une distribution d'une série est symétrique ou pas...

lisouuu 24 sept. 2021 à 18:44

Il faut t'imaginer la courbe que ça ferait si on placer les valeurs. Tu peux alors bien imaginer que les deux courbes ne seront pas identiques

Z0ZZ 6 nov. 2021 à 20:45

Question : dans le cas de séries symétriques, la moyenne est forcément la même entre les deux séries ?

lisouuu 8 nov. 2021 à 14:40

Une série symétrique veut juste dire que quand on prend notre série, elle est symétrique par rapport à la moyenne

Muhammad 20 nov. 2022 à 09:18

C'est sur la A ? un autre qcm d'objectif pass d'annale disait justement que la symétrie se définit par rapport à la médiane des deux séries ....

Aspegix 20 nov. 2022 à 17:31

Salut! la symétrie se définie par rapport à la moyenne, pas la médiane :) dans quel qcm d'annale a-tu vu ça ?

Alex_fournier 21 nov. 2022 à 21:59

salut, je suis d'accord avec Muhammad je viens de le faire aussi

Les notes sur 20 à un examen dans 2 classes différentes de 7 élèves sont les suivantes :
Classe A : 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12
Classe B : 6, 7, 10, 10, 10, 13, 14
Parmi les assertions suivantes concernant ces deux échantillons, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s) ? (Annales 2017/2018)

Aspegix 24 nov. 2022 à 14:36

Salut Alex regarde la distribution des notes que tu viens de mettre et regarde l'écart entre deux notes et a chaque fois compare à l'autre coté tu verra que grâce à ça tu vois que les moyennes sont égales c'est une astuce qui évite de calculer la moyenne et qui montre bien que la distribution est symétrique dans la série 1 et 2

Aspegix 24 nov. 2022 à 14:38

Dans la série 1: entre les trois 10 du milieu il y a un écart de 0 celui du milieu c'est la médiane (qui du coup sera égale à la moyenne dans ce cas). Ensuite de 10 à 9 il y à 1 et de 10 à 11 il y à 1 aussi et enfin de 9 à 8 il y à 1 et de 11 à 12 il y à 1 donc cette série et symétrique et médiane=moyenne

Aspegix 24 nov. 2022 à 14:39

Dans la série 2: entre les trois 10 du milieu il y a un écart de 0 celui du milieu c'est la médiane (qui du coup sera égale à la moyenne dans ce cas). Ensuite de 10 à 7 il y à 3 et de 10 à 13 il y à 3 aussi et enfin de 7 à 6 il y à 1 et de 13 à 14 il y à 1 donc cette série et symétrique et médiane=moyenne

Aspegix 24 nov. 2022 à 14:40

médiane de série 1= moyenne de série 1=médiane de série 2= moyenne de série 2

Aspegix 24 nov. 2022 à 14:41

or si une des deux n'est pas symétrique la médiane et la moyenne ne sont pas confondues et c'est à ça qu'on le voit :)
dites moi si vous avez compris :)

Muhammad 24 nov. 2022 à 21:29

Merci pour la réponse, du coup il y a symétrie quand médiane = moyenne ?

Alex_fournier 24 nov. 2022 à 21:42

okayy merci bcp j'ai tout compris

Aspegix 25 nov. 2022 à 09:50

Salut muhammad c'est plutôt l'inverse que tu verras mais la réciproque est vrai il me semble :)

Aspegix 25 nov. 2022 à 09:50

Pas de soucis bon courage ! :)

le-yo 17 avr. 2024 à 22:39

salut, j'arrive toujours pas à comprendre l'item A, peut tu m'expliquer

merci :)

PA 21 avr. 2024 à 15:10

Dans la classe B, tu peux voir que 18 n’est pas le symétrique de 11 par rapport à 12 donc la distribution n’est pas symétrique dans cette classe. Par contre, tu peux remarquer qu’elle l’est dans la classe A

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Question 26778 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : GIORGI R. Rédaction : 02/10/2017 18:04

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Statistiques descriptives

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : Melanie.A

Fait 843 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 26778)

2016/2017 8 On souhaite étudier l'âge au diagnostic de patients atteints d'une hémopathie maligne. Sur un échantillon pris au hasard de 313 patients on a observé les résultats suivants.
Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s)?

A :

87 Le mode est compris entre 65 et 68 ans.

B :

84 Le deuxième quartile est égal à 68 ans.

C :

98 L'étendue des âges au diagnostic est égale à 15 ans.

D :

92 L'étendue des âges au diagnostic est supérieure à l'intervalle inter-quartile.

E :

88 L'intervalle inter-quartile des âges au diagnostic est égal à 15 ans.

Explication A :

Faux. Je n'ai rien trouvé là dessus dans le cours... Si quelqu'un sait quelle est la réponse à ce QCM n'hésitez pas à me le dire pour qu'on voit ensemble :)

Explication B :

Vrai. Retenez que le deuxième quartile (Q2) est aussi la médiane, donc si la médiane vaut 68 ans, alors Q2=68 ans.

Explication C :

Faux. L'étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. Soit ici 90-20=70 ans.

Explication D :

Vrai. Elle est de 70 contre 15.

Explication E :

Vrai. C'est la différence entre Q3 et Q1, soit 75-60=15.

Petit doute sur la correction de la A car rien n'est indiqué dans le cours.

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BetarSw87 14 sept. 2021 à 22:46

Salut , si quelqu'un à une infos sur la A) pour cette année je suis preneur merci !!
perso je la mettrai juste

Melanie.A 26 sept. 2021 à 21:15

Cela fait des années que cet item pose souci… personne ne sait vraiment. Fais comme toi tu le sens car personne n’aura la réponse exacte absolue à part le prof. Courage… !

Civ 16 nov. 2022 à 21:22

Un autre qcm d’OP le corrige en disant que nous n’avons aucun info sur le mode donc c’est faux

Melanie.A 17 nov. 2022 à 19:39

Yes… même réponse du coup. Ça dépend de l’interprétation de chacun :( courage…

Michiko 25 nov. 2022 à 18:21

je pense que pour la A c'est faux car on a pas d'info sur les effectifs. Non ?

Aspegix 27 nov. 2022 à 10:33

Salut, ça dépend vraiment de l’interprétation de chacun pour cet item mais oui c'est une manière de justifier que tu veux le mettre faux :)

UE4Enjoyer 21 sept. 2023 à 15:12

J'apporte ma pierre à l'édifice (un peu tard, mais bon, pour la postérité :))
Je suppose que l'item est faux parce qu'il existe une configuration dans laquelle il est faux.

Il est possible que la répartition des âges soit si asymétrique que le mode ne soit pas compris entre moyenne et médiane. Et puis même, qui a dit qu'il n'y avait qu'un seul mode ? :)

Melanie.A 21 sept. 2023 à 21:18

Pour info, ce QCM a été fait près de 1000 fois et 85% des personnes qui l’ont fait cochent faux :)

Porcherie 17 nov. 2023 à 08:31

bonjour pour moi D ET E faux : 15 est l'écart inter quartile.
L'intervalle est (60; 70)

PA 19 nov. 2023 à 18:57

Salut, en fait dans le polycopié de la fac, il y a confusion entre l’intervalle inter-quartile et son amplitude (écart inter-quartile) c’est la raison pour laquelle il faut considérer comme exacts ces deux items ;)

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Question 26911 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : GAUDART Rédaction : 10/10/2017 22:34

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Notions de probabilités

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : Lucille97

Fait 786 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 26911)

2016/2017 9 Dans une population d'un million de personnes, 50 000 ont une maladie A, 60 000 ont une maladie B, 30 000 ont à la fois la maladie A et la maladie B et 60 000 personnes sont exposées à un produit toxique E. Parmi les personnes atteintes de la maladie B, 10 000 ont été exposées au produit toxique. Etre atteint de la maladie A et être exposé au produit toxique E sont des événements indépendants.
Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s)?

A :

91 La probabilité d'avoir la maladie B lorsque l'on a la maladie A est 0,05

B :

76 $P(B\cap E)=P(B)*P(E)$

C :

95 Dans la population, la probabilité d'être exposée au produit toxique E est 0,05

D :

89 La prévalence de la maladie B est 0,03

E :

75 La probabilité d'être exposé au produit toxique E lorsque l'on a la maladie A est 0,06

Explication A :

Faux. $p(B/A)=\frac{p(A\cap B)}{p(A)}=\frac{0,03}{0,05}=0,6$.

Explication B :

Faux. $p(B \cap E)=0,01$ alors que $p(B)*p(E)=0,06*0,06$.

Explication C :

Faux.

Explication D :

Faux. C'est une donnée de l'énoncé, $p(B)=0,06$.

Explication E :

Vrai. Comme E et A sont des événements indépendants, $p(E/A)=p(E)=0,06$.

J'ai un doute sur la C, je ne vois pas trop comment calculer cela :) Correcteur: J'ai un doute sur la C, je ne vois pas trop comment calculer cela :) Correcteur : pour moi elle est bien fausse je trouve 0,06 de mon côté !

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Jalia 20 nov. 2022 à 20:46

du coup pour l'item B ça aurait été quoi la bonne formule ?

Aspegix 24 nov. 2022 à 13:32

Salut! En fait le piège porte sur le fait que cette formule ne marche que si les deux événements sont indépendants or B et E ne le sont pas, la formule à utiliser est alors celle des proba conditionnelles que tu remanies page 26 du poly :)

Alex_fournier 30 nov. 2022 à 21:42

salut, je comprends pas comment on trouve P(BinterE) s'il vous plait

Cellule_Apoptose 1 déc. 2022 à 17:34

Bonjour, comment est ce que je trouve P(AinterB) dans la A svp?

Aspegix 4 déc. 2022 à 17:47

Salut Alex_fournier pour moi P(BinterE) c'est plutôt égal à 0.01*0.06 parce que la donnée "Parmi les personnes atteintes de la maladie B, 10 000 ont été exposées au produit toxique" fais plutôt référence à P(E/B) et je ne me souviens plus si le prof l'avait corrigé mais je crois que oui et il avait dis que cette donnée faisait référence à P(BinterE) et ça avait fais scandale dans l'amphi :)

Aspegix 4 déc. 2022 à 17:49

Salut c'est une donnée de l'énoncé :) "30 000 ont à la fois la maladie A et la maladie B "

7mai-florida 17 nov. 2023 à 11:50

bonjour, comment on trouve 0.06 pour la E?

PA 20 nov. 2023 à 17:07

60 000/1 000 000

UE9Enjoyer 24 nov. 2023 à 15:39

Bonjour je comprends pas la correction de la B, d'où on sort que p(B∩E) = 0,01 ?
même si elle reste fausse

PA 24 nov. 2023 à 17:11

10 000/1 000 000

UE9Enjoyer 25 nov. 2023 à 01:36

« Parmi » les personnes atteintes de la maladie B, 10 000 ont été exposées au produit toxique. C’est une probabilité conditionnelle pas une intersection.. ou alors j’ai raté un truc

PA 27 nov. 2023 à 14:08

T'as raison, je me suis embrouillé. On ne peut pas la calculer... la question est assez bizarre. Quoi qu'il en soit l'item rester faux puisque les événements E et B ne sont pas indépendants donc p(B ∩ E) ≠p(B)xp(E)

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Question 26912 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : Peyrot.V Rédaction : 10/10/2017 22:42

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Notions de probabilités

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : aureliesobler

Fait 902 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 26912)

2016/2017 10 Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s)?

A :

90 Un phénomène est dit aléatoire si les issues sont connues mais leur réalisation incertaine.

B :

78 Soient E1 et E2 deux événements quelconques. L'événement union, $C=E1\cup E2$, est réalisé s'il y a réalisation de E1 ou réalisation de E2, mais pas la réalisation simultanée des 2 événements.

C :

85 L'événement certain est l’événement complémentaire de l'événement impossible.

D :

75 Deux événements E1 et E2 forment une partition de $\Omega$ si et seulement si $E1\cup E2=\Omega $.

E :

89 Deux événements E1 et E2 forment une partition de $\Omega$ si et seulement si $E1\cap E2=\Omega $.

Explication A :

Vrai. C'est la définition qui vous est donnée à la page 21 de votre poly, en introduction du chapitre.

Explication B :

Faux. Si E1 OU E2 sont réalisés OU les deux sont réalisés

Explication C :

Vrai. La complémentarité repose sur le principe que si l'un est réalisé, l'autre ne l'est pas. Or l’événement certain est forcément réalisé car il correspond à l'ensemble élémentaire soit toutes les issues possibles et que l'événement impossible ne correspond à aucune issue.

Explication D :

Faux, il faut que les événements soient aussi disjoints deux à deux.

Explication E :

Faux. Pour former une partition il faut que 2 conditions soient remplies : -Les événements sont disjoints deux à deux, et $E1\cup E2=\Omega $ donc c'est un double piège

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Oxycodone 22 oct. 2022 à 20:57

je comprends pas l'item D...

Aspegix 24 oct. 2022 à 20:05

Salut en gros ils sont complémentaires parce que ils peuvent pas se réaliser en même temps et que leur union regroupe l’ensemble des issues possible :) dis moi si tu as compris ;)

Jalia 20 nov. 2022 à 19:14

moi c la E que je n'est pas compris , l'erreur elle n 'est pas aussi sur le faite que c intersections alors que ça devrait être union ?

Aspegix 24 nov. 2022 à 13:15

Oui ! c'est un double piège, c'est vrai que le tuteur ne l'a pas mis dans la correction je vais le rajouter :)

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Question 26932 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : GAUDART Rédaction : 12/10/2017 21:33

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Variables alétoires, lois de distribution → Variables aléatoires discontinues et conjointes

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : Lucille97

Fait 994 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 26932)

2016/2017 11 Soient $X_1$, $X_2$, deux variables aléatoires. Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s)?

A :

72 $4.Var(X_1)$ est une variable aléatoire.

B :

72 L'écart type de $-4.X_1$ est $4. \sqrt{Var(X_1)}$

C :

53 Si $X_1$ et $X_2$ sont indépendantes, alors $Var(2.X_1-3.X_2)=2.Var(X_1)+3.Var(X_2)$

D :

60 $E(2.X_1-3.X_2)=2.E(X_1)-3.E(X_2)$

E :

74 La covariance de $X_1$ et $X_2$ est : $Covar(X_1,X_2)=E\left [ (X_1-E(X_1)).(X_2-E(X_2)) \right ]$

Explication A :

Faux. La variable est $X_1$, sa variance est une constante .

Explication B :

Vrai. p.35
L'écart type est une quantité positive.

Explication C :

Faux.
Var(X1 - X2)=Var(X1)+(-1)²Var(X2)=Var(X1)+Var(X2).
On devrait avoir : $4.Var(X_1)+9.Var(X_2)$

Explication D :

Vrai. Je ne trouve pas vraiment de quoi vous justifier cela dans le poly :/

Explication E :

Vrai.

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Aspegix 30 sept. 2021 à 14:22

pour la D il me semble que c'est juste seulement si X1 et X2 sont conjointe

lisouuu 2 oct. 2021 à 22:03

Elles sont forcément conjointes, c’est une condition implicite. En revanche si elles devaient être indépendantes il serait alors impératif de le préciser, bonne chance

m.prevostsimonucci 7 oct. 2021 à 16:26

Juste je ne comprends pourquoi c'est une condition implicite qu'elles soient conjointes?

diverticule 7 oct. 2021 à 18:51

bonjour, je ne comprends pas non plus en quoi c'est implicite sachant que dans le poly il est bien précisé que cela concerne des variables conjointes

lisouuu 7 oct. 2021 à 22:47

On ne pourrait pas vous poser ce genre de question si elles n’étaient pas conjointes

l_dvg 19 oct. 2021 à 21:58

Bonsoir je ne comprends pas pk la A est fausse sachant qu'elle est bien de la forme Y=aX+b

lisouuu 21 oct. 2021 à 17:07

La définition d’une variable est « qqch qui varie » comme X tandis que la définition d’une constante est un nombre fixe et en effet une variance est une constante, on ne peut pas qualifier une variance de variable

PirroNousBaise 22 nov. 2021 à 10:21

La C est bien juste vous l'avez même écrit dans la correction Var(X1-X2)=VarX1+VarX2
Donc dans nos conditions :
Var(2.X1−3.X2)= Var(X1+X1-X2-X2-X2)= VarX1+VarX1+VarX2+VarX2+VarX2= 2VarX1+3VarX2
On peu l'écrire grâce a la propriété qui dit que Var(-X)= (-1)^2VarX

lisouuu 25 nov. 2021 à 08:32

LA correction est juste

PirroNousBaise 25 nov. 2021 à 10:50

oui mb je m'en suis rendu comtpe un peu apres

lisouuu 26 nov. 2021 à 22:59

Pas de soucis, bonnes révisions

1 LesPyramides 29 nov. 2021 à 20:47

Bonjour, pour la B il faut pas que ce soit la racine de -4 en valeur absolu du coup ce serait 2. racine Varx

lisouuu 1 déc. 2021 à 16:36

Attention la variable est X, ici on a 4 multiplie la variable donc on ne met pas 4 sous la racine

stabilox 2 déc. 2021 à 17:35

pq on enlève le - devant le 4 ?

lisouuu 3 déc. 2021 à 08:34

Car l’écart type est positif

JO22 29 sept. 2022 à 15:42

Bonjour ! Je ne comprends pas pourquoi la E est juste car la formule proposée n’a rien à voir avec celle que j’ai vue (avec les sommes et rij notamment)… Pourriez vous m’éclairer ? Merci d’avance et belle journée !

1 Aspegix 2 oct. 2022 à 17:41

Salut c’est la formule que tu trouves page 36 mais où le prof a changer les écritures ( le mu c’est pareil que E() ) :)

Aspegix 2 oct. 2022 à 17:41

Bonne journée ;)

lizzba 22 nov. 2022 à 22:48

pour E , pour la covariance il n'est pas necessaire de multiplier par la probabilité ? Et si non comment savoir dans quel cas utiliser et différencier les deux formules?

lizzba 22 nov. 2022 à 22:54

non rien je viens de comprendre mon erreur dsl .. :)

Melanie.A 22 nov. 2022 à 23:28

Je clôture :)

maxmarseille 12 nov. 2023 à 18:10

pourquoi il n'y a pas le carré a l'item E?
covar= E((X-mu)^2) x E((X-mu)^2)

PA 12 nov. 2023 à 19:22

Attention, il y a deux formules

Dolichol 19 nov. 2023 à 14:41

bonjour, je ne comprends pas la correction de la C

PA 20 nov. 2023 à 17:30

Var(2X1 - 3X2) = Var(2X1) + Var(3X2) =4Var(X1) + 9Var(X2). Tu as juste à appliquer tes formules

...(-)... 23 nov. 2023 à 21:34

Je ne comprends pas la B svp

PA 24 nov. 2023 à 14:42

C’est juste l’application de la formule de l’écartype par rapport a la variance

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Question 26934 à vérifier (non utilisée)

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : GAUDART Rédaction : 12/10/2017 21:41

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Ancien programme → Raisonnement médical, valeur informationnelle d’un signe, notion d’arbre de décision

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : Lucille97

Question sur le forum (QCM 26934)

2016/2017 12 Soient M, une maladie présente (1) ou absente (0), et T un test biologique positif (1) ou négatif (0). La distribution conjointe et les distributions marginales sont données dans le tableau suivant (les probabilités associées sont données entre parenthèses).

Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s)?

A :

$P(M+T)=P(M)+P(T)-P(M*T)$

B :

Le taux d'erreur est 0,25+0,50=0,75

C :

$P(T/M=1)=0,25$

D :

La probabilité d'être malade sachant que le test est positif est $P(M=1/T=1)=0,50$

E :

$Var(M)=(1-0,75)^2*0,75+(0-0,75)^2*0,25$

Explication A :

Faux.

Explication B :

Vrai. $p(erreur)=p(FP \cup FN$ soit ici $p(FP)=p(M=0 \cap T=1)=0,25$ et $p(FN)=p(M=1 \cap T=0)=0,50$.

Explication C :

Faux, pour simplifier notons la maladie et son absence $M_+$ et $M_-$ et le test positif ou négatif $T_+$ ou $T_-$.
On nous demande la probabilité d'avoir T+ sachant qu'on a M+.
$$ P(T_+/M_+) = \frac{P(M_+ \cap\ T_+)}{P(M_+)} $$ $$ P(T_+/M_+) = \frac{0,25}{0,25 + 0,5} $$ $$ P(T_+/M_+) = \frac{0,25}{0,75} = \frac{1}{3} ≠ 0,25 $$

Explication D :

Vrai. $p(M=1/T=1)=\frac{p(T=1 \cap M=1)}{p(T=1)}=\frac{0,25}{0,5}=0,5$.

Explication E :

Vrai.
$µ=0.P(M=0)+1.P(M=1)=0,75$
$Var(M)=(m_0-µ)^2.p(m_0)+(m_1-µ)^2.p(m_1)$

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Question 26933 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : Peyrot.V Rédaction : 12/10/2017 21:40

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Variables alétoires, lois de distribution → Variables aléatoires continues et lois de distribution

Etat du QCM : Question terminée Auteur : LauraFR Correcteur : amethyst

Fait 862 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 26933)

2016/2017 13 Une variable aléatoire X suit une loi normale de moyenne 0 et d'écart-type 1.
Soit Y, telle que Y=1+X.
Soit y une valeur de Y prise au hasard.
Parmi les assertions suivantes, lequelle est (ou lesquelles sont) exacte(s)?

La probabilité que y soit :

A :

80 Supérieure à -1,96 est de 97,5%

B :

67 Supérieure à 0 est de 50%

C :

59 Supérieure à +2,64 est de 5%

D :

67 Comprise entre -1,64 et +1,64 est de 90%

E :

61 Comprise entre -0,96 et +2,96 est de 95%

Explication A :

Faux. On note $N(µ,\sigma )$ la loi Normale de moyenne µ et d'écart type $\sigma $.
Ici, X suit la loi Normale dite centrée réduite X(0,1).
Par extension, Y la suit aussi. Cependant, comme on s'intéresse à la valeur de y, il nous faudra considérer que Y=1+X dans nos calculs.

Ici on cherche y>-1,96, or vous pouvez dès à présent remarquer que le pourcentage est bizarre, en effet on se fixe ici dans le cas ou P(y>-1,96)=(1-alpha)+(alpha/2) soit (0,95)+(0,025)=0,975 soit 97,5%.
Ce résultat serait donc bon mais attention Y=1+X donc il serait vrai pour si y>-0,96.

Explication B :

Faux Y=X+1 cela décale la fonction vers la droite de 1 donc en X=0 on a plus de 50%

Explication C :

Vrai. Ici toutes les conditions sont remplies, on a bien y>(1+1,64) soit pour un alpha à 0,10, on se situe dans la partie grisée de droite, on prend donc alpha/2=5%.

Explication D :

Faux. On a pas pris en compte Y=1+X.

Explication E :

Vrai. Ici Y=1+X a bien été pris en compte pour un risque de 5%, on se situe ici dans la partie centrale blanche.

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1 V.13 2 oct. 2021 à 13:18

bonjour, j'ai du mal avec ce chapitre, entre diviser par 2, compris entre telle ou telle valeur, sup, inf, je suis perdu, merci de votre aide

lisouuu 2 oct. 2021 à 22:07

La seule chose importante à comprendre ici est que la loi normale et la loi de Student sont bilatérales c’est donc là qu’il faut diviser par deux, tandis que la loi du chi deux est mono laterale donc on ne divise. Pour les sup, inf… je te proposes d’essayer de faire le dessin à chaque fois lors des entrainements puis ça deviendra un automatisme, bonne chance!

valaba 24 oct. 2021 à 14:43

Salut ! je ne comprends pas pourquoi l'item est faux svp sachant que l'on trouve 97,5% ? est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer svp ? merci bcp :)

lisouuu 24 oct. 2021 à 19:32

Comme expliqué dans la correction, il faut noter Y=1+X, bonne chance

temor 12 nov. 2021 à 13:56

Bonjour la moyenne est 0 pourquoi sup a 0 n'est pas egal a 50%

lisouuu 15 nov. 2021 à 08:49

Je suis d'accord avec toi je modifie

MathisH 20 nov. 2021 à 14:33

Bonjour, pour moi la B est fausse pcq ça aurait été le cas si on avait eu une variable centrée et réduite mais ce n'est pas le cas ici ...

Digitalova 20 nov. 2021 à 19:32

Salut MathisH
Une loi Normal de moyenne 0 et d'écart type de 1 est clairement une loi centrée réduite

Jeannot 21 nov. 2021 à 20:32

Bonjour pour la B, c'est pour Y>1 que c'est 50% non ? puisque Y=X+1 (car pour X>0 on a bien 50% donc la c'est 0+1 pour Y non ?) merci de votre aide :)

PirroNousBaise 22 nov. 2021 à 10:54

La B était bien fausse comme Y=X+1 cela décale la fonction vers la droite et en X=0 on a plus 50%

HugoR. 24 nov. 2021 à 15:13

j'acquiesce avec T3

lisouuu 25 nov. 2021 à 08:40

Merci c'est corrigé

Anne 19 oct. 2022 à 20:45

J’arrive pas a comprendre comment vous avez fais pour répondre à la E

Aspegix 20 oct. 2022 à 14:04

salut en fait tu regarde 1,96 et alpha est égal à 0.05 comme içi la courbe atteint son mode pour x=1 (cf énoncé) on décale et ça donne l'espace entre -1,96+1=0.96 et +1.96+1=2.96 et cet espace est égale à 1-alpha donc 1-0.05=0.95 :)

Leboulgoure 16 nov. 2022 à 15:05

Bonjour, cette formule n'est pas valable seulement pour -1,96<X<1,96?

Civ 16 nov. 2022 à 21:38

Je ne comprend pas la B avec quoi peut on comprendre ça dans le poly car l’image de correction la fonction n’est pas décalé vers la droite

Aspegix 20 nov. 2022 à 15:58

re leboulgoure non non cette formules est bonne quelque soit la moyenne de la loi normale il faut jute penser a ajouter la moyenne aux valeurs :)

Aspegix 20 nov. 2022 à 16:01

c'est normale que la fonction n'est pas décalé sur la droite car c'est tendu de trouver le graphique d'une loi normale de moyenne=1. Et sinon c'est juste de la logique, imagine ils t'aurais dit supérieur à 1 (qui est la moyenne) alors c'est juste car on coupe la courbe au milieu donc on a bien 50% de chaque côté :)

Leboulgoure 20 nov. 2022 à 21:51

Oui mais -0,96+1 ca fait pas -1,96, de même pour 2,96 il faudrait soustraire 1(la E)

Aspegix 24 nov. 2022 à 13:22

salut -1,96+1 ça fait bien 0,96 et 1,96+1 ça fait 2,96 :)

Aspegix 24 nov. 2022 à 13:22

on prend des valeur de Y pas de X :)

1 Leboulgoure 26 nov. 2022 à 12:11

On étudie les valeurs de Y mais avec X puisque c'est X qui suit la loi normale(impossible de lire direct avec Y). Donc si on prend bien X. En fait c'était tout bête j'avais pas compris qu'il fallait passait le 1 de l'autre côté. On soustrait bien 1 au valeurs de Y ce qui fait qu'on est entre -1,96 et 1,96 pour X. Merci quand même

Aspegix 28 nov. 2022 à 09:22

C’est ça! pas de soucis :)

Evan123 5 déc. 2022 à 18:31

du coup pour la b , ça serait supérieur a 1 qui est égale a 50%?

Aspegix 5 déc. 2022 à 19:23

Salut oui :)

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Question 27080 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : Aucun Rédaction : 25/10/2017 17:31

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Estimation → Estimation par intervalle

Etat du QCM : Question terminée Auteur : GeorgeAbitbol Correcteur : Melanie.A

Fait 778 fois Note : 4.9/5

2016/2017 14 Sur un échantillon pris au hasard de taille n=60, la moyenne est $\bar{x}=23$, l'estimation de l'écart-type de la population $s_x$=4 et l'estimation de la variance de la population $s^{2}_{x}$=16.
Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s) ?
L'intervalle de confiance au risque $\alpha$ = 10% de la moyenne $\mu$ de la population cible :

A :

81 Est égal à : 23 ± 1,64x4/$\sqrt{60}$

B :

96 Est égal à : 23 ± 2,58x$\sqrt{4/60}$

C :

84 Est égal à : 23 ± 2,58x$\sqrt{16/60}$

D :

69 Est plus étroit que celui au risque alpha = 5%

E :

94 Pourra être différent si l'on prend au hasard un autre échantillon de taille n=60

Explication A :

Vrai, on utilise la loi Normale car on a un effectif n > 30.
La formule est en effet : $\bar{x} ± N_{\alpha} . \sqrt{\frac{s^{2}_{x}}{n}}$

Explication B :

Faux, $\alpha = 10 %$ et non 1 %. Et même si c'était 1, ce n'est pas $\sqrt{4}$ mais $\sqrt{16}$.

Explication C :

Faux, voir B.

Explication D :

Vrai, quand $\alpha$ augmente, toutes choses égales par ailleurs, l'intervalle est plus étroit.

Explication E :

Vrai, l'intervalle de confiance dépend de l'échantillon car on y retrouve l'estimation de la variance à partir de l'échantillon.

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Discussion

user1911 25 oct. 2022 à 23:05

Bonjour, désolée je ne comprends pas comment on trouve les valeurs 1,64 ; 2,58
Merci :))

lucilew 25 oct. 2022 à 23:40

Bonjour, ces chiffres correspondent aux valeurs que tu trouves dans le tableau de la loi normale pour une valeur de alpha donnée. Par exemple, pour alpha = 1% tu lis dans le tableau 2,58 alors que pour alpha = 10% tu lis dans le tableau 1,64

alex20248 2 déc. 2022 à 11:24

Bonjour, je comprends pas l'item D... alpha diminue s'il passe de 10 à 5% donc techniquement l'intervalle devient + large non ?

lucilew 2 déc. 2022 à 23:05

Bonjour, cette notion est ultra contre intuitive mais l'intervalle de confiance sera d'autant plus étroit que alpha est grand... Dans l'énoncé alpha=10% donc l'intervalle sera étroit alors que pour alpha=5% l'intervalle sera plus large

alex20248 3 déc. 2022 à 06:43

Bonjour, mais donc si c'est contre intuitif, si alpha = 5%, ça sera + étroit, parce que c'est ce qui est dans l'item ... :(

lucilew 3 déc. 2022 à 08:37

Il faut comprendre l'item dans le sens : "l'intervalle de confiance au risque alpha de 10% est plus étroit que l'intervalle de confiance au risque de 5%" donc l'item est vrai!!

alex20248 3 déc. 2022 à 10:29

Ah mais en fait je suis bête j'ai mal lu l'item... j'avais pas vu le "+ que" donc en fait c'est logique maintenant... mercii :)

lucilew 3 déc. 2022 à 11:57

Pas de soucis, bon courage c'est presque finit !!!

oxford 4 févr. 2023 à 14:41

salut il manque le % pour la D

lucilew 4 févr. 2023 à 20:06

Merci pour ta remarque, je corrige :)

Mus 17 oct. 2023 à 22:41

bonjour vous avez inversé entre la B et la C

Alicette 17 oct. 2023 à 22:42

Inversé quoi ?

Mus 18 oct. 2023 à 06:37

Non rien enft j'avais pas vu l'énoncé, excusez moi du dérangement

Alicette 18 oct. 2023 à 07:22

pas de soucis

LeZezeDeMarc 9 nov. 2023 à 09:58

bonjour la A je ne comprends pas pourquoi le A sort de la racine alors que dans la formule il est dedans ? √(16/60) n'est pas égal à 4/√60 non ?

Alicette 10 nov. 2023 à 11:40

bonjour on a sorti sx^2 de la formule car on la calculé direct sa racine
la racine de sx^2 = racine de 16 = 4

...(-)... 2 déc. 2023 à 20:18

Je ne comprend pas pourquoi la E est fausse vu ce qu'il est ecrit dans la correction de la B...

Alicette 3 déc. 2023 à 15:15

je ne comprends aps ce qui te perturbe

...(-)... 3 déc. 2023 à 16:29

Je m'étais trompée dsl
Je voulais parler de la C
Mais j'ai compris entre temps
Desolééeee

Melanie.A 3 déc. 2023 à 17:56

Pas de souci :)

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Question 27081 Hors Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : Peyrot.V Rédaction : 25/10/2017 17:38

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Estimation → Estimation par intervalle

Etat du QCM : Question terminée Auteur : GeorgeAbitbol Correcteur : N1k0las

Fait 806 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 27081)

2016/2017 15 Sur un échantillon de 10 000 individus, pris au hasard dans la population générale, la moitié sont porteurs de la maladie M (pour simplifier les calculs $N_{0,05}$ sera arrondi à 2)
Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s) ?

A :

81 L'intervalle de confiance à 95% de la prévalence de M est [49% ; 51%]

B :

88 Il y a 95% de chances de ne pas se tromper en disant que la prévalence de M est comprise entre 49% et 51%

C :

97 Il y a 95% de chances de se tromper en disant que la prévalence de M est comprise entre 49% et 51%

D :

85 Il y a 5% de chances de se tromper en disant que la prévalence de M est comprise entre 49% et 51%

E :

74 Toutes choses égales par ailleurs, l'intervalles de confiance de la prévalence sera plus large sur un échantillon représentatif de 1 000 individus

Explication A :

Vrai, il faut faire le calcul avec la formule de l'intervalle de confiance d'une proportion.
$$ f ± \left (N_{\alpha} . \sqrt{\frac{f.(1-f)}{n}}\right ) $$

Explication B :

Vrai.

Explication C :

Faux.

Explication D :

Vrai.

Explication E :

Vrai, quand on diminue l'effectif, on perd en précision et donc on a un intervalle de confiance plus large.

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Discussion

Discussion sur l'ancien forum

Lil 13 oct. 2022 à 12:43

Bonjour, pour la question A est ce que c'est possible d'avoir ce genre de calculs à faire?

lucilew 13 oct. 2022 à 12:52

Bonjour, oui c'est tout à fait possible vu que c'est une question d'annales... mais pas de panique car au début du sujet il y a les résultats des différents calculs que tu dois faire dans le sujet (ce n'est pas forcément exactement le même calcul mais ça permet d'avoir un ordre de grandeur)

Cellule_Apoptose 2 déc. 2022 à 15:39

bonjour, comment ca on a les résultats au début du sujets je ne comprends pas bien

lucilew 2 déc. 2022 à 23:07

Bonjour, au début du sujet d'annale on te donne les tableaux des lois et quelques résultats de calcul pour t'aider comme par exemple le résultat de plusieurs racines carrés. Ces calculs pourront t'aider à calculer des arrondies pour répondre à certains items :)

passmed 4 oct. 2023 à 10:10

Bonjour,
Mais dans cet item, comment on fait pour calculer la A de tête ?

Alicette 4 oct. 2023 à 22:52

La c’est un calcul de tête qui est avec des chiffres plutôt « facile » remplace tout avec la formule et ça va le faire !! Mais en vrai en général la il te mettent des valeurs qui sont vraies quand y’a qu’une proposition

La-Fusee 7 oct. 2023 à 11:26

Bonjour, est-ce que vous pouvez détailler le calcul à faire dans la A ? Merci !

UE13Enjoyer 7 oct. 2023 à 19:26

Comment trouve t on 49 et 51 svp

Alicette 9 oct. 2023 à 07:19

je tai tout detaillé avec l'image de correction dis moi si c'est ok apres ca :)

La-Fusee 9 oct. 2023 à 07:48

Au top merci beaucoup

Alicette 9 oct. 2023 à 17:34

avec plaisir :)

gomar 18 oct. 2023 à 09:43

Bonjour, avez-vous une technique rapide pour calculer de tête la racine carré de 0,25/10 000 ???

Alicette 18 oct. 2023 à 12:21

bonjour, non pas forcéement, seulement ces racines carré reviennent souvent donc personnellement j'apprenais que la racine carré de x etait y etc, apres au cours tu auras des aides aux calcules sur la rpemiere page de presentation du sujet de maths :)

loulouta 22 nov. 2023 à 20:42

Bonjour la fréquence on est d'accord que c'est parce qu'on dit la moitié ? si ça avait été n'importe quel échantillon on aurait eu 0,5? Merciii

Alicette 23 nov. 2023 à 18:19

Oui c’est parce qu’on te dit la moitié

panda12 30 nov. 2023 à 18:53

Bonjour, du coup si l'effectif augmente l'intervalle diminue ?

Alicette 1 déc. 2023 à 17:18

Bonjour tout a fait

lassitude 23 avr. 2024 à 11:47

Bonjour, dans le cours on nous dit que l'intervalle de confiance est d'autant plus large que n est grand, ici on diminue n donc l'intervalle sera plus étroit, donc la E est fausse.

En attente de réponse

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Question 27083 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : GIORGI R. Rédaction : 25/10/2017 17:51

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Indicateurs et courbes de survie

Etat du QCM : Question terminée Auteur : GeorgeAbitbol Correcteur : N1k0las

Fait 886 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 27083)

2016/2017 16 Dans une population nouvellement atteinte d'une maladie M, on tire au hasard deux échantillons de taille n=20, parmi les individus qui ont pu être opérés et parmi les individus qui n'ont pas pu être opérés.
Après un suivi de 10 ans, on estime leurs fonctions de survie par la méthode de Kaplan.
La figure suivante représente la survie des patients opérés (courbe en pointillés) et non opérés (courbe pleine).
Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s) ?

A :

95 La médiane de survie des sujets non opérés est estimée à 8 ans

B :

92 L'estimation de la médiane de survie des sujets non opérés est inférieure à celle des sujets opérés

C :

96 Le premier décès a été observé après 4 ans de suivi

D :

86 La première censure a été observée après 4 ans de suivi

E :

93 Tous les patients ont un temps de participation supérieur ou égal à 10 ans

Explication A :

Faux, c'est celle des sujets opérés.

Explication B :

Vrai, elle est de 4 ans pour les sujets non opérés et de 8 ans pour ceux qui ont été opéré.

Explication C :

Faux, le premier décès a lieu après 1 an, chaque marche correspond à un décès.

Explication D :

Faux, elle a été observé après 7 ans, elles sont marquées par un rond.

Explication E :

Faux, le temps de participation est le temps entre la date d'entrée et la date des DN, si celle-ci est inférieure à la date de point.

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Discussion sur l'ancien forum

OmarEstLa 22 nov. 2021 à 21:20

Quand un individu meurt, cette date est celle des DN du coup?

lisouuu 25 nov. 2021 à 08:29

Si il meurt avant la fin du test, alors oui

camille06 22 oct. 2022 à 11:29

Pour la D je comprends pas pourquoi elle est fausse puisque en soit la première censure est a la 7eme année mais ça reste après 4ans

lucilew 22 oct. 2022 à 19:55

Bonjour, dans cet item c'est écrit "après 4ans" dans le sens "à la 4eme année après le début de l'étude"... Ce sera toujours écrit comme ça dans les annales donc attention de ne pas se tromper !

Alex_fournier 25 nov. 2022 à 21:55

salut, concernant la E, le temps de de participation est donc multiple vu que pleins de gens sont morts avant ect...? mercii

lucilew 26 nov. 2022 à 22:20

Bonjour, oui le temps de participation varie d'un individu à l'autre... Il sera de 10 ans pour les individus qui ont survécu et finit l'enquête alors qu'il sera <10 pour les individus décédés (ou perdu de vu)

bruna 17 oct. 2023 à 20:42

Bonjour, je n’ai pas de courbe qui apparaît

Alicette 17 oct. 2023 à 21:48

bonjour pourtant il y a bien le pdf

Malamie 12 nov. 2023 à 14:32

Bonjour, pour la D, quelque chose qui arrive après 7 ans arrive également après 4 ans techniquement, en tout cas c’est la correction que le TAM fournit. Je ne sais pas trop quoi en penser, pourriez vous m’aider? Merci ^^

Alicette 12 nov. 2023 à 18:19

bonjour, je ne suis pas trop d'accord avec ca :/ si on te dit que c'est apres 7ans c'est parce que c'est a un moment precis et certe apres 7 ans c'est aussi apres 4 ans mais ca laisse sous entendre que c'est 4 ans plus tard precisement or c'est 7 ans plus tard precisement

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Question 27084 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : GIORGI R. Rédaction : 25/10/2017 17:57

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Principes généraux des tests statistiques

Etat du QCM : Question terminée Auteur : GeorgeAbitbol Correcteur : N1k0las

Fait 766 fois Note : 4.9/5

2016/2017 17 Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s) ?

A :

83 La puissance traduit la capacité d'un test à montrer l'absence d'une différence quand elle existe

B :

91 Toutes choses égales par ailleurs, la puissance d'un test statistique augmente avec la taille de l'échantillon (des échantillons)

C :

95 Le risque de première espèce est la probabilité de conserver $H_0$ quand $H_0$ est vraie

D :

94 Le risque de deuxième espèce est la probabilité de rejeter $H_0$ quand $H_A$ est vraie

E :

81 Si le degré de signification est inférieur au risque de $2^{ème}$ espèce alors on rejette $H_0$

Explication A :

Faux, la puissance traduit la capacité d'un test à montrer une différence si elle existe.

Explication B :

Vrai, toutes choses égales par ailleurs, la puissance d'un test statistique augmente et donc $\beta$ diminue :
– Si $\alpha$ augmente
– Si n augmente
– Si $\Delta$(écart $H_0 - H_A$) augmente

Explication C :

Faux, ça c'est 1-$\alpha$ or le risque de 1ère espèce est $\alpha$.
Le risque de première espèce est donc la probabilité de rejeter $H_0$ quand $H_0$ est vraie.

Explication D :

Faux, ça c'est 1-$\beta$ or le risque de 2ème espèce est $\beta$.
Le risque de deuxième espèce est donc la probabilité d'accepter $H_0$ quand $H_A$ est vraie

Explication E :

Faux, c'est s'il est inférieur au risque de 1ère espèce $\alpha$ que l'on rejette $H_0$

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Question 27086 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : GUISIANO B. Rédaction : 25/10/2017 18:05

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Etude de la liaison entre deux variables → Pour deux variables qualitatives (test Chi²)

Etat du QCM : Question terminée Auteur : GeorgeAbitbol Correcteur : N1k0las

Fait 998 fois Note : 4.9/5 Question sur le forum (QCM 27086)

2016/2017 18 Afin de comparer l'efficacité de 2 médicaments A et B, on a traité 10 patients pris au hasard par A et 10 autres patients pris au hasard par B.
Les résultats sont indiqués dans le tableau.
Hypothèse nulle : les 2 médicaments ont le même taux de succès
Résultat de la statistique : 3,20
Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s) ?

A :

83 L'utilisation du test du CHI2 est justifiée

B :

81 Le test a 1 degré de liberté

C :

80 Les effectifs théoriques sont tous supérieurs ou égaux à 5

D :

77 Au risque $\alpha$ = 0,05, on rejette l'hypothèse nulle

E :

60 Le degré de signification du test est p < 0,10

Explication A :

Vrai, on compare l'efficacité de 2 médicaments, en rangeant dans la catégorie "succès" ou "échec", on étudie donc la liaison entre 2 variables qualitatives (succès ou échec), ce qui implique l'utilisation du test du $\chi^2$.

Explication B :

Vrai, $\nu$ = (m-1).(k-1) = (2-1).(2-1) = 1 ddl

Explication C :

Vrai, ils sont tous égaux à 5

Explication D :

Faux, on a 3,20 < 3,84 donc on accepte $H_0$

Explication E :

Vrai, on cherche la valeur p telle que $\chi^2 = \chi^2_{p,1}$
2,71 est plus proche de 3,20 que 3,20 ne l'est de 3,84 donc le degré de signification du test est p < 0,10.

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Discussion sur l'ancien forum

ayooo 30 oct. 2022 à 11:25

Bonjour ! Comment on trouve/calcule les effectifs théoriques ?

lucilew 30 oct. 2022 à 23:03

Bonjour, tu dois faire : (total de la ligne) * (total de la colonne) / total. Tu retrouves la formule expliqué avec l'aide d'un tableau à la page 110 du poly ;)

jem 3 nov. 2022 à 15:26

Si le résultat de la statistique avait été plus proche de 3,84 que de 2,71, alorsle degré de signification du test aurait été p < 0,05 ?

lucilew 4 nov. 2022 à 11:56

Bonjour, l'item E est bien vrai mais personnellement je ne suis pas d'accord avec la correction... On prend tjs le degré de signification supérieur pour dire que le résultat de la statistique est inférieur à cette valeur... Par exemple tu aurais aussi dit que le degré de signification du test était p<0,10 si tu avais eu 3,80 comme résultat de ta statistique...

PMKP 10 nov. 2022 à 16:21

bonjour, concernant l'item B comment détermine-t-on m et k ?

lucilew 11 nov. 2022 à 20:03

Bonjour, m correspond au nombre de colonne alors que k correspond au nombre de ligne du tableau

AnaPASS 22 oct. 2023 à 12:27

Bonjour, pouvez vous detailler le calcul de la C ?

Alicette 22 oct. 2023 à 14:55

Bonjour la correction vous indique cela

Jeje1313 26 oct. 2023 à 19:44

Bonjour, comment sait on quand le p est supérieur ou inférieur car la je n’ai pas compris pourquoi p<0,10 et pas supérieur ?

Alicette 27 oct. 2023 à 16:41

Il faut que tu regardes dans ton tableau quand p ets inferieur a alpha

Pass2023 31 oct. 2023 à 11:52

Bonjour, je ne comprends pas pourquoi K est égal à un, sachant que k est égal au nombre de lignes dans le tableau et on constate qu’il y a bien deux lignes À B

Alicette 1 nov. 2023 à 15:54

Bonjour on te dit bien que k dst egal a 2 ici ;)

maxmarseille 7 nov. 2023 à 18:45

je pense que l'item c est un piège. Etes vous sur de la correction ou je me fait mon propre avis?

Alicette 8 nov. 2023 à 16:06

Bonjour on est sur de rien mais je suis d’accord avec la correction et 75% des gens la mettent vrai aussi ;) apres libre a toi de te faire ton propre avis

panini2lionelll 16 nov. 2023 à 21:56

Bonsoir, la E est selon moi fausse. Je m'explique. Le degré de signification est la valeur de alpha pour laquelle la valeur de la statistique est égale à la valeur lue dans la table (ici celle du chi2). Pour un ddl de 1, 3,20 est située entre 2,71 et 3,84. Donc on a 0,10<P<0,05. donc la E est fausse

Alicette 19 nov. 2023 à 01:15

Elle est bien vraie

passmed 19 nov. 2023 à 11:11

Bonjour, comment trouve-t-on le 3,20 à la D ?

Alicette 20 nov. 2023 à 07:02

Relis ton ennoncé c’est ecrit ;)

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Question 27088 Hors Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : Peyrot.V Rédaction : 25/10/2017 18:14

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Etude de la liaison entre deux variables → Pour une variable quantitative et une variable qualitative (test de Student)

Etat du QCM : Question terminée Auteur : GeorgeAbitbol Correcteur : N1k0las

Fait 797 fois Note : 4.9/5

2016/2017 19 Afin de vérifier qu'une machine est réglée correctement et qu'elle délivre bien la quantité "a" de produit actif, on a pris au hasard un échantillon de 10 gélules.
La quantité moyenne de produit actif observée est de 115 et la variance de l'échantillon Var(x) = 9.
La machine est réglée pour que le vrai réglage soit 100.
On admet que la quantité de produit actif des gélules suit une loi Normale.
L'hypothèse nulle est $H_0$ : $\mu$ = 100.
L'hypothèse alternative est $H_A$ : $\mu$ ≠ 100.
Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exacte(s) ?

A :

92 La statistique du test suit une loi de Student à 10 degrés de libertés

B :

37 La statistique du test est : t = (115 - 100)

C :

47 La statistique du test est : t = (115 - 100)/$\sqrt{(9/10)}$

D :

81 Pour une valeur $\alpha$ = 5% on conclut à une différence statistiquement significative si t ≥ +2,262

E :

37 Si |t| = 5, le degré de signification est : p < 0,01

Explication A :

Faux, elle suit bien une loi de Student car on y retrouve un effectif inférieur à 30 lors de la comparaison d'une moyenne à une constante ; cependant le degré de liberté se calcule lui comme l'effectif moins 1 ce qui au lieu de nous donner 10 nous donnera 9.

Explication B :

Vrai. En UE 4, vous n'aurez jamais de vrais calculs à faire, ils seront toujours relativement simple.
On en a ici un parfait exemple ; la statistique du test t lorsque la variance de la population est inconnu, se définit normalement comme : $$ t = \frac{\bar{x} – a}{\sqrt{\frac{s^2}{n}}} $$ On a ici une variance de l'échantillon de 9 : $$ s^2 = \frac{n}{n – 1} . Var(X) $$ $$ s^2 = \frac{10}{9} . 9 $$ $$ s^2 = 10 $$ L'effectif étant aussi de 10 on se retrouve avec une formule libérée de toutes fractions : $$ t = \bar{x} – a $$ $$ t = (115 – 100) $$

Explication C :

Faux, cf. item B

Explication D :

Vrai, on a t = 15 donc t ≥ 2,262

Explication E :

Faux

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Discussion

odontoblaste 18 nov. 2021 à 11:25

Bonjour, il me semble qu'il y a une erreur, il y a écrit 110 au lieu de 100

lisouuu 25 nov. 2021 à 08:41

Merci

Digitalova 26 nov. 2021 à 21:49

Bonsoir vous pouvez expliquer la E svp ?

lisouuu 26 nov. 2021 à 23:02

Le degré de signification est la probabilité d'observer une différence importante liée au simple hasard : plus sa valeur est basse, moins il y a de chances que des résultats soient liés à ce simple hasard.

giuliasvl 30 nov. 2021 à 22:58

bonsoir, j'ai pas bien compris la différence entre moyenne constante ou moyenne moyenne ; merci d'avance

lisouuu 1 déc. 2021 à 16:33

Ça n’existe pas… on compare la moyenne à une constante bonnes révisions !

Alex_fournier 20 oct. 2022 à 22:22

bonsoir, pour l'item B, s2 de la formule correspond bien à l'estimation de la variation dans la population? merci

lucilew 21 oct. 2022 à 09:31

Bonjour la variance de l'échantillon se note Var(X) alors que la variance de la population se note S^2x

pauline_haon 22 oct. 2022 à 15:03

Bonjour, je ne comprends pas comment réponds pour la item E ? on doit regarder dans la table ? si oui je sais pas comment la lire dans ce cas. merci d'avance :)

lucilew 22 oct. 2022 à 23:20

Bonjour, pour détermination le degré de signification p, il faut chercher dans la table numérique
bilatérale de la loi Normale (qui te sera donné dans l'énoncé le jour du concours). Dans cette table, tu dois chercher N? = |t|. En regardant dans le tableau, tu vois que |t|=5 n'apparait pas mais que la plus grande valeur est N0,01 = 2,58. On dira donc que le degré de signification du test est p < 0,01. Pour t'entrainer sur ce genre de question tu peux refaire l'exemple de la page 96 du poly qui reprend toutes ces notions ;)

dieuzaide 25 oct. 2022 à 08:32

bonjour, je ne comprends pas pourquoi on prend la formule pour une variance inconnue alors qu'elle me semble être connue puisque égale à 9.

lucilew 25 oct. 2022 à 22:34

Bonjour, pour quel item?

dieuzaide 26 oct. 2022 à 08:09

pour la B!

lucilew 26 oct. 2022 à 22:24

On connait la variance de l'échantillon mais pas celle de la population ;)

passmed 19 oct. 2023 à 08:32

Bonjour, je ne comprends pas la E, la démarche à faire pour trouver le résultat ?

Alicette 19 oct. 2023 à 12:41

Tu lis dans le tableau tu comprends ?

mcoulet 20 oct. 2023 à 18:01

Bonjour, je ne comprends pas pourquoi dans la formule donnée dans la correction de l'item B, on n'utilise pas directement 9 pour S^2 puisque c'est la variance de l'échantillon

Alicette 21 oct. 2023 à 12:11

Bonjour, non la variance de l'echantillon est Var(X) = 9 et on a calculer l'estimation de la variance de la population qui est s^2 et qui est égale a 10 : cet exemple te montre bien que tu es obligé de faire les calculs intermédiaires

larynx 25 oct. 2023 à 11:08

Bonjour, j’ai bien lu les réponses des élèves au dessus mais je ne comprends toujours pas la E… comment doit on lire dans le tableau ? Merci

Alicette 25 oct. 2023 à 14:27

Bonjour, il faut que tu utilises la valeur seuil et la valeur de la statitique et alpha, tu regardes sur le tableau de la loi normale et quand ca passe en dessous de alpha tu peux ecrire cela, c'est dur a expliquer en distanciel ..

1 Pchittttt 26 oct. 2023 à 11:41

Pourquoi on regarde dans la table normale alors que n<30?

Aalice 27 oct. 2023 à 09:58

Bonjour pour la 5 ce n’est pas p>0,01car pour 0,1 dans la table on trouve 5.841

Alicette 27 oct. 2023 à 16:28

Student je voulais dire pardon

Alicette 27 oct. 2023 à 16:29

Bonjour non c'est bien cela

snoopy 30 oct. 2023 à 16:34

Bonjour je ne comprend pas la E non plus pour la même raison qu'Aalice. Dans le tableau de la loi Student 5 se trouve entre 0,02 et 0,01 alors pourquoi n'est il pas supérieur à 0,01?

Alicette 1 nov. 2023 à 15:45

Bonjour c’est rectifié

LesZouzous 6 nov. 2023 à 11:12

Bonjour, pour la E, je ne comprends pas pourquoi elle est fausse. Dans la table de student 0.01 donne 3.250 qui est donc inferieur a 5. Donc p<0.01. On se place bien a 9ddl non ?

AnaPASS 8 nov. 2023 à 23:49

Bonjour qcm mal placé

Alicette 10 nov. 2023 à 11:20

bonjour si 3,250 < 5 alors p > 0,01

mcoulet 12 nov. 2023 à 17:13

Bonjour, je ne comprends pas la E malgré toutes les explications précédentes. Si 3,250 < 5, alors pourquoi ne mettons-nous pas p<0,01? C'est ce qui suivrait la logique de la table, puisque plus les valeurs sont grandes, plus alpha est petit

EGMS 12 nov. 2023 à 20:57

Bonjour je crois que la E est vrai .. on se base sur la table de student donc c’est bien inférieur à 0,01

Alicette 13 nov. 2023 à 13:10

Bonjour vous avez tous raison la E est bien fausse mais je narrive pas a le modifier dsl

Biuret 15 nov. 2023 à 18:12

Pouvez vous expliquer la E? Merci

Kiiska 15 nov. 2023 à 19:44

Bonjour, je ne comprend pas la E

Alicette 16 nov. 2023 à 22:45

Il faut que tu lise dans le tableau, tu compares ta valeur calculee aux valeurs de la table, quand ta valeur calculée est inférieure au valeurs dans ´a tablee ca va et tu continue jusqu’a que ce siit superieur tu regardes pour quel alpha ca correspond et la tu pourras dire que p est inférieur au alpha trouvé
J’aimerai texpliquer de vive voix mais pas possible :/
Bon courage

Biuret 17 nov. 2023 à 11:29

Merci

Alicette 17 nov. 2023 à 14:55

Avec plaisir

maxmarseille 18 nov. 2023 à 21:53

l'item E est vrai ?

Alicette 19 nov. 2023 à 01:16

Non

passmed 19 nov. 2023 à 12:16

Bonjour, comment sait-on que t=15 à la D ?

Alicette 20 nov. 2023 à 07:00

Regarde la B avec t = 115 - 100 = 15

camefaitCOZiter 21 nov. 2023 à 21:57

bonjour, la e est vraie non? car si t>N alors p<alpha

Alicette 22 nov. 2023 à 20:39

En effet mais je n’arrive pas a modifier …

BillouShop 23 nov. 2023 à 22:52

la e est clairement vrai, bonne soirée

Alicette 26 nov. 2023 à 17:51

Je sais merci ca fait plusieur fois qu’on le dit seulement je n’arrive pas à modifier
Merci bonne soiree

okay-okay 26 nov. 2023 à 20:14

ne faudrait-il pas prendre en compte le ddl de liberte dans la e?

Alicette 27 nov. 2023 à 06:58

Non juste j’arrive pas à modifier
MAIS LA E EST VRAIE

Pass2023 29 nov. 2023 à 20:52

Bonjours ça fait 30 minutes je bloque sur la E JE N’ARRive tjrs pas a comprendre malgré la corrections et les commentaire pouvez vous m’aider svp

Alicette 1 déc. 2023 à 17:35

Elle est vraie !! Je n’arrive pas a modifier

elignave 10 avr. 2024 à 19:21

le E est vrai ou fausse dcp ? on se perd avec tout ce qu'il y a marqué dans les commentaires

1 Alicette 10 avr. 2024 à 19:27

elle est vraie

Amphetamine 26 avr. 2024 à 11:41

Bonjour, je ne comprends pas pourquoi, dans l'item B , on n'utilise pas directement 9 car Var(X) = σ2/n. Donc comme on a directement VarX, on peut avoir la variance de la population à partir de la variance de l'échantillon donc pour moi cet item est faux. Texto cours : "Si H0 est vrai, Var(X) = σ2/n. Merci d'avance :)

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Question 27089 Au Programme

Faculté : Marseille PASS QCM d'annales : 2016/2017 Prof : GUISIANO B. Rédaction : 25/10/2017 18:21

Type : QCM pour les series

Classification :UE4 Évaluation des méthodes d’analyses → Statistiques et probabilités → Etude de la liaison entre deux variables → Pour deux variables quantitatives

Etat du QCM : Question terminée Auteur : GeorgeAbitbol Correcteur : N1k0las

Fait 821 fois Note : 4.9/5

2016/2017 20 Dans une population P on a pris un échantillon au hasard de 16 personnes.
On obtient : $$ \bar{x} = 175 cm,~ s^{2}_{x} = 9 cm,~ \bar{y} = 70 kg,~ s^{2}_{y} = 25 kg~et~ s^{2}_{xy} = 81 cm.kg $$ On suppose que le couple (taille, poids) suit une loi Normale à deux dimensions dans la population P.
Parmi les assertions suivantes, laquelle est (ou lesquelles sont) exactes ?

A :

70 Une hypothèse alternative à tester est que $\bar{x}$ et $\bar{y}$ sont différents

B :

85 Une hypothèse nulle à tester est que la taille et le poids sont indépendants

C :

63 Le coefficient de corrélation est r = 81/(9x25)

D :

72 Si r = 0,60, au risque $\alpha $ = 5% on conclut que la taille et le poids sont liés

E :

76 Si r = 0,60, au risque $\alpha $ = 1% on conclut que la taille et le poids ne sont pas indépendants

Explication A :

Faux, on veut savoir si les caractères sont liés ou indépendants.

Explication B :

Vrai.

Explication C :

Faux, il faut prendre la racine carré de chaque terme, la formule est la suivante : $$ r = \frac{s_{xy}}{s_x.s_y} $$ $$ r = \frac{9}{3.5} $$ $$ r = \frac{9}{15} $$

Explication D :

Vrai, on a 0,60 > 0,497 lorsqu'on lit la table pour 14 ddl (16 – 2)

Explication E :

Faux, on a 0,60 < 0,623 donc on accepte $H_0$ et on conclut qu'ils sont indépendants.

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Leptospirose_Rat 25 oct. 2023 à 16:09

Bonjour, petite question pour être sûr ; l'hypothèse nulle consiste à tester la dépendance ou l'indépendance entre les deux variables ?
Merci d'avance et bonne journée !!

Alicette 27 oct. 2023 à 10:48

bonjour oui c'est ca :)

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